江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题-70729c5b3e5a44cebd

试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知复数z满足2iiz，则复数z的虚部为（）A．15B．25C．2i5D．1i52．下列结论正确的是（）A．若22acbc，则abB．若ab，则22abC．若ab，则11abD．若ab，则ab3．在一个袋子中装有6个除颜色外完全相同的球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，从中依次不放回地抽取2个球，则在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球的概率为（）A．15B．25C．35D．454．已知点P的极坐标为2,π，则过点P且垂直于极轴的直线方程为（）A．2B．2cosC．2cosD．2cos5．函数22ln3yxx的单调递增区间为（）A．30,3B．33,+试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．3,3D．33,336．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（）A．20B．25C．75D．807．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：（）广告费用x（万元）1245销售客y（万元）6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为6.6，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为（）A．52.8万元B．53万元C．53.2万元D．53.4万元8．已知a，b，0,c，则下列三个数1ab，4bc，9ca（）A．都大于4B．至少有一个不大于4C．都小于4D．至少有一个不小于49．如图所示是函数yfx的导数yfx的图像，下列四个结论：①fx在区间3,1上是增函数；试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………②fx在区间2,4上是减函数，在区间1,2上是增函数：③1x是fx的极大值点；④1x是fx的极小值点.其中正确的结论是（）A．①③B．②③C．②③④D．②④10．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且以相同的单位长度建立极坐标系，则直线1,1xtyt（t为参数）被曲线4cos截得的弦长为（）A．2B．2C．22D．411．设函数fx在R上可导，2121fxxfx，则22faa与1f的大小关系是（）A．221faafB．221faafC．221faafD．不确定12．若函数elnxfxaxxx在1,22内有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A．2e,eB．2e,eC．2e,2e2D．2e,2e2试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．设复数3ii1iz，则z________.14．曲线11xyx在点2,3处的切线方程为________.15．观察下列等式：11234934567254567891049照此规律，则第五个等式应为________________.16．已知正数x，y满足5xy，则1112xy的最小值为________.评卷人得分三、解答题17．设函数2fxxxa.（1）当1a时，求不等式5fx的解集；（2）若不等式1fx恒成立，求实数a的取值范围.18．某校为调查高中生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查，其中男女各占一半，下面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“良好”，已知“良好评价中有18试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………名女姓，非良好良好合计男生女生合计参考公式：22nadbcxabcdacbd2Pxk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（1）请将下面的列联表补充完整；（2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢体育锻炼”有关?19．已知函数3239fxxaxxb，且fx在1x处取得极值3.（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx在2,4的最值.20．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为27cos7sinxy（为参数），曲线222:11Cxy，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的极坐标方程；（2）若射线π03与曲线1C、2C分别交于A、B两点，求AB.21．已知0x，254axx，2 214bxx， cmx.（1）求ba的最大值及相应的x的值；（2）若以a，b，c为三边长总能构成三角形，求实数m的取值范围.22．设函数211ln2fxxaxax.（1）讨论函数fx的单调性：试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若函数fx有两个零点，求实数a的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总15页参考答案1．B【解析】【分析】由题意，i2iz，化简可得到复数z的虚部.【详解】由题意，2ii12i2i2i2i55iz，故复数z的虚部为25.故答案为B.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的虚部，属于基础题.2．A【解析】【分析】结合不等式的性质，对四个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】对于选项A，由22acbc，可得0c，20c，则ab，故选项A成立；对于选项B，取0,1ab，则22ab，故选项B不正确；对于选项C，取2,1ab，11ab，故选项C不正确；对于选项D，取2,1ab，ab，故选项D不正确.故答案为B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了学生对基础知识的掌握.3．B【解析】【分析】设抽取第一个球是红球的事件为A，第二个球是黄球的事件为B，所求概率为本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总15页|PABPBAPA，求解即可.【详解】设抽取第一个球是红球的事件为A，第二个球是黄球的事件为B，则16PA，1216515PAB，则所求概率为25PABPBAPA.故选B.【点睛】本题考查了条件概率的计算，考查了学生对条件概率知识的掌握，属于基础题.4．C【解析】【分析】先求出点P在直角坐标系中的横坐标，再求出过点P且垂直于极轴的直线方程的直角坐标方程，化为极坐标方程即可.【详解】由题意，设点P在直角坐标系中的坐标为,xy，则2cosπ-2x，则过点P且垂直于极轴的直线方程的直角坐标方程为-2x，其极坐标方程为cos2，即2cos，故选C.【点睛】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题.5．A【解析】【分析】对函数22ln3yxx求导，利用导函数求出单调递增区间即可.【详解】函数22ln3yxx的定义域为0,，求导可得2261313yxxxxx，由于2130xx，故130x时，0y，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总15页即303x时，函数22ln3yxx单调递增，故选A.【点睛】求函数单调区间，首先要求函数的定义域.6．B【解析】【分析】根据程序的运行过程，依次得到,,nmS的值，然后判断是否满足100S，结合循环结构，直至得到符合题意的n.【详解】执行程序框图，8026020,1002080,32010033nmS；则7926821,1002179,6310033nmS；则7822,1002278,66921003nmS；则7728423,1002377,6910033nmS；则7629224,1002476,7210033nmS；则7525,1002575,751003nmS成立，故输出25n.故答案为B.【点睛】本题主要考查了程序框图，考查了学生的逻辑推理能力，属于基础题.7．B【解析】【分析】先求出,xy，由样本点的中心,xy在回归直线上，可求出ˆa，从而求出回归方程，然后令8x，可求出答案.【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总15页由题意，124561428323,2044xy，则样本中心点3,20在回归方程上，则ˆ206.630.2a，故线性回归方程为ˆ6.60.2yx，则广告费用为8万元时销售额为6.680.253万元，故选B.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于基础题.8．D【解析】分析：利用基本不等式可证明111abcbca6，假设三个数都小于2，则1116abcbca不可能，从而可得结果.详解：1111116abcabcbcaabc，假设三个数都小于2，则1116abcbca，所以假设不成立，所以至少有一个不小于2，故选D.点睛：本题主要考查基本不等式的应用，正难则反的思想，属于一道基础题.反证法的适用范围：（1）否定性命题；（2）结论涉及