第二章-附-一个桥台的计算算例

第二章附：刚性扩大基础算例掌握荷载组合方法及浅基础设计的流程算例关键荷载信息•上部构造形式装配式钢筋混凝土T形梁，标准跨径20m，计算跨径19.60m摆动支座，桥面宽度为7m＋2×l.0m，双车道•设计荷载公路—II级，人群荷载为3.0kN/m2•材料台帽、耳墙用C20混凝土，g1=25.00kN/m3台身用M7.5浆砌片、块石，g2=23基础用C15素混凝土浇筑，g3=24台后及溜坡填土，g4=23；填土的内摩擦角35o，粘聚力0算例水文地质信息•水文、地质资料设计洪水位标高离基底的距离为6.5m(即在a-a截面处)•地基土的物理力学性质指标取土深度(m)土的物理指标土粒密度(t/m3)塑性界限液性指数压缩系数a1-2(MPa-1)直剪试验含水率天然重度孔隙比液限塑限塑性指数c(kPa)φ3.2~3.62619.70.742.724424200.10.1555206.4~6.82819.10.822.713419150.60.262016图解刚性角𝜶=𝟑𝟖.𝟔𝟔°234581011967&121316三、荷载计算7bal1l2区块10恒载计算l1=9-b=9-3.15/1.5=6.9l2=9-a=9-5.8/1.5=5.13h1=4.3-0.4-1.35+0.1=2.65h3=2.65-0.8=1.85115.136.832.651.855.522区块10截面积：h3h16.9土压力的计算222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()aK=𝜃𝛽𝘀𝜃−𝛽𝐸𝑎𝛿𝑅𝜑𝐺𝐴𝐵𝐶𝐸𝑎=12𝛾𝐻2∙𝐾𝑎𝐸𝑎关于台后土压力的分布•不考虑车辆荷载•考虑车辆荷载破裂角(𝘀=0)土压力作用高度Ref：JTGD60-2015，公路桥涵设计通用规范.4.2.3、4.3.1cottan()tan()cottan()0.583==𝜶0100.5835.83lm==0hGBlg=𝐸𝑎C332HHhCHh=𝐺=2×140×210(二)土压力计算土压力按台背竖直,ε=0；填土内摩擦角φ=35o，台背（污工）与填土间外摩擦角δ=φ/2=17.5计算；台后填土为水平，β=0。1．台后填土表面无活载时土压力计算•库仑土压力：KA=0.247EA=1616.62kN11•土压力水平分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩12•土压力竖直分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩132、台后填土表面有汽车荷载时•汽车的等代均布土层厚度：式中：l0—破坏棱体长度，l0=H(tan+cota)H—桥台高度；—台背与竖直线夹角，台背竖直=0a—破坏棱体滑动面与水平面夹角l0=Hcota，本例中H=10m0cottan()tan()cottan()1.303(1.4281.303)1.3100.5835.83030.583lm=====车辆荷载分析𝜶05.83lm=3m7m1.4m1.4m30kN120kN120kN140kN140kNJTGD60-2015，公路桥涵设计通用规范.4.3.1•𝐺=2×140×2•车轮重取最大值，考虑两个后轮同时压上，并考虑双车道情况15•在破坏棱体长度范围内只能放一辆重车，因是双车道，故•表面作用有汽车荷载时土压力：hmhkNG734.01783.57.756056021402====kNBKHhHEaA93.1853247.07.7)10734.02(101721)2(214===g16•土压力水平分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩kNEEoaax12.17685.17cos93.1853)cos(===mey55.3734.0210734.0310310==mkNMex==83.627655.312.176817•土压力竖向分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩kNEEoaay49.5575.17sin93.1853)sin(===mex75.14.015.2==mkNMey==61.97575.149.557台前溜坡土压力分析613cm•计算要点台前溜坡土压力按照库仑主动土压力计算主动土压力系数中的坡面倾角𝛽不为零疑问：教材中取台前计算高度为6.13m，是否正确？193、台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力•计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1:1.5算得β=-33.69o,则基础边缘至坡面垂直距离为Ka=0.18Ea=442.69kN20•土压力水平分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩21•土压力竖直分力•作用点距基底的距离•对基底形心轴的弯矩关于台前土压力计算支座活载反力分析•工况一&二公路—I级车道均布荷载标准值为10.5kN/m，集中荷载标准值取值见表公路—II级车道荷载的标准值按公路—I级车道荷载标准值的0.75倍选用（《通用规范》4.3.1）跨径小于50m，人群荷载取3kN/m(《通用规范》4.3.6)计算跨径(m)Pk(kN)270360019.6lm=注意：15版《通用规范》更新！注意：15版《通用规范》更新！注意：15版《通用规范》更新！•𝑃𝑘=0.75∙2𝑙0+130=224.4𝑘N7.875kqkNm=224.4kPkN=1603.2RkN=3kNm258.8RkN=20cm27HkN=支座摩阻力•摩阻力分析仅考虑恒载作用•作用点为桥面与支座的连接面42.4FPfkN==恒8.7m工况分析1.桥上有汽车及人群荷载，台后无活载2.桥上有汽车及人群荷载，台后有汽车荷载3.桥上无活载，台后有汽车荷载4.桥上无活载，台后无活载5.无上部构造时（施工）台前后填土的附加应力影响•台前后填土的附加应力影响2m11.58m4.13m1P1P2P11=62.56kPa9.38kPaPP=2=17.55kPaP基底压应力计算地基承载力验算时，传至基底的作用效应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，尚应考虑作用效应的偶然组合——《JTGD63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》1.0.8，荷载分项系数取1.0•荷载频遇值系数上部结构恒载、桥台及基础自重、台前及台后土压力、支座摩阻力、人群荷载：1.0汽车荷载：1.0基底压力工况分析工况水平力竖向力力矩（一）（二）（三）（四）1541.80-422.2+42.4=1162kN6804.41+486.13+133.12+557.55+58.8=8040kN1338.05-5134.19+850.72+861.29-286.21+383.96+44.1-368.88=-2311.2kN∙m1768.12-422.2+42.4=1388.32kN6804.41+557.49+133.12+557.55+58.8=8111.4kN1338.05-6276.83+975.61+861.29-286.21+383.96+44.1-368.88=-3328.9kN∙m1541.80-422.2=1119.60kN6804.41+486.13+133.12=7423.66kN1338.05-5134.19+850.72+861.29-286.21=-2370.34kN∙m1768.12-422.2=1345.92kN6804.41+557.49+133.12=7495.02kN1338.05-6276.83+975.61+861.29-286.21=-3388.09kN∙m最不利条件下基底压应力分析•正常使用时•施工时maxmin28111.43328.964.39.39.34.3318.99kPa86.8kPaPMpAW===maxmin318.9926.93345.92kPa86.862.56149.36kPap===maxmin26804.41848.054.39.31338.058486.134283.4133.12575.48.050.6569.34.3266.3726.93kPa62.4962.56kPa708p==（五）一地基承载力验算•承载力容许值查表2-22持力层承载力下卧层承载力2m6.5m4.1mfa1=354kPafa2=225kPamax1344.78kPa354kPapf==9.34.32.160.4694.54.31.05lbzb=====z12Ra()()[]phzphfggg=345.92143.362247.59kPap==19.76.50.469247.5919.72=zp=225.65kPaaa0112223325.43kPaffkbkhgg==二基底偏心距验算•桥台仅承受永久作用，e0应不大于ρ的0.75倍•桥台承受作用标准组合时，e0应不大于ρ（P50）（三）（四）0.75∙𝜌=0.75∙𝑊𝐴=0.54m𝑒3=𝑀𝑃=2370.347423.66=0.32𝑚0.75∙𝜌𝜌=𝑊𝐴=0.72m𝑒4=𝑀𝑃=3388.097495.02=0.45𝑚𝜌三基础倾覆验算•使用阶段、施工阶段分别计算作用组合稳定性系数k0使用阶段永久作用（不计混凝土收缩及徐变、浮力）和汽车、人群的标准值效应组合（工况二）1.5各种作用（不包括地震作用）的标准值效应组合（工况四）1.3施工阶段作用的标准值效应组合（工况五）1.200esk=iiii0iPeHheP=四基础滑移验算•查表摩擦系数μ=0.25作用组合稳定性系数kc使用阶段永久作用（不计混凝土收缩及徐变、浮力）和汽车、人群的标准值效应组合（工况二）1.3各种作用（不包括地震作用）的标准值效应组合（工况四）1.2施工阶段作用的标准值效应组合（工况五）1.2iiPciaPHkH=五沉降计算•计算深度•基底附加压力正常使用极限状态下的长期效应组合（准永久系数见P9）取最大荷载条件的（工况二）𝑝0=193.13kPa2m6.5m4.1m𝑧𝑛=𝑏2.5−0.4ln𝑏=8.2𝑚4.5m3.7m6.67MPa3.85MPa𝑠=𝜓𝑠𝑠′=𝜓𝑠𝐴𝑖𝐸𝑠𝑖5𝑖=1𝐴𝑖=𝑝0𝑧𝑖𝛼𝑖−𝑧𝑖−1𝛼𝑖−1𝐸𝑠=𝐴𝑖𝐴𝑖𝐸𝑠𝑖=5.71𝑀𝑃𝑎Es(MPa)p0(kPa)2.54.0p0＜0.75fk1.11.035（1）确定地基变形的计算深度（2）确定分层厚度•第一层：从基础底部向下4.5m；•第二层：从第一层底部向下3.7mmbbzn2.8)3.4ln4.05.2(3.4)ln4.05.2(===36（3）确定各层土的压缩模量•第一层：•第二层：MPaaeEs6.1115.074.0111===MPaaeEs0.726.082.0112===（4）确定基底附加应力（工况二）kPahAN：pN2.15427.193.93.456.77417741.56kN=58.8)+(557.550.4+133.12+557.49+6804.410====g附加应力37（5）计算地基沉降z/ml/bz/baiziaiziai-zi-1ai-1Esisis02.204.52.21.50.6562.9522.95211.639.2439.248.22.21.90.5724.691.7387.038.377.5438(6)确定沉降计算经验系数•沉降计算深度范围内压缩模量当量值：61.03.0715733.97.033.90.7738.16.11952.2738.1952.2=====ssiiisM