江西省赣州市十四县(市)2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷-含答案

2018—2019学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷命题人：崇义中学谢连清张伟审题人：上犹中学廖昌台一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．设集合，则()A．B．C．D．2．集合中的实数不能取的值是()A．2B．3C．4D．53．下列各组中，函数表示同一函数的一组是()A．B．C．D．4．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．5．图中的阴影部分表示的集合是()A．B．C．D．6．设()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()2fxxx，则(2)f（）A．6B．-6C．10D．-107．定义集合的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素之和为（）A．14B．9C．18D．218．函数的图像必过定点()A．B．C．D．9．盈不足问题是中国数学史上的一项杰出成就，其表述如下“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是:几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？（）A.6人、52钱B.5人、37钱C.8人、60钱D.7人、53钱10．已知映射BAf:，其中RBA，对应法则,实数且在集合中只有一个原像，则的取值范围是()A.B.C.D.11．已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．,D．12．如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的周长之间的函数的图像大致是（）．二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，)13．集合|20MxNx的子集个数为__________．14．已知幂函数的图像不过原点，则实数的值为__________．15．若集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合为__________．16．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数，与函数，即为“同值函数”，给出下面四个函数：①；②；③；④．其中能够被用来构造“同值函数”的是__________．（写出所有符合条件的序号）.三、解答题：（本大题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)计算并求值：（1）；（2）设25abm，且112ab，的值.18．(本小题12分)已知函数1()36fxxx的定义域为集合.（1）求集合；（2）已知，若，求实数的取值范围．19.(本小题12分)已知定义域为上的奇函数()fx，在时的图像是抛物线的一部分，如图所示.（1）请补全函数()fx的图像；（2）写出函数()fx的单调区间（不要求证明）.（3）2,求实数的取值范围.20.(本小题12分)中国的钨矿资源储量丰富，在全球已经探明的钨矿产资源储量中占比近70%，居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富，其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当06x时，y是x的二次函数；当6x时，13xty.测得部分数据如下表.（1）求y关于x的函数关系式yfx；（2）求函数fx的最大值.21．(本小题12分)函数fx的定义域为，且对任意都有，且,当时，有.（1）求，的值；（2）判断的单调性并加以证明；（3）求在上的值域．22．（本小题12分）已知：函数在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数（1）求的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．高一年级数学试卷参考答案张伟13879744714谢连清15979842109廖昌台15807075191一、选择题1-5:BBCCA6-10:CACDB11-12:DD二、填空题：13．214．315．16.①④三、解答题：17．计算下列各式的值：（1）原式=……………………………………………………5分（2）25abm，……6分…………8分所以.…………………………………………10分18.解：（1）.………………………2分又}，∴.…………4分∴；…………………………6分（2）.…………………………………7分即…………………………………10分解得，故实数的取值范围为．…………………12分19．解：（1）如图(漏画原点扣1分)………5分（2）由图像知，函数单调减区间为，……7分函数单调增区间为……9分（3）由图像知,.………………12分20.解:（1）当06x时，由题意，设20fxaxbxca.由表格数据可得，解得.所以，当06x时，2124fxxx.………………4分当6x时，13xtfx由表格数据可得911939tf，解得7t.所以当6x时，713xfx，综上，………………6分（2）当06x时，221124444fxxxx.所以当4x时，函数fx的最大值为4；…………8分当6x时，713xfx单调递减，所以fx的最大值为671633f.………………10分因为43，所以函数fx的最大值为4.……………12分21.解析：(1)∵当0x，0y时，∴令1xy，则，………………………1分令则.…………………………………………3分（2）设12,0,xx，且12xx，则，∵210xx，∴211xx，∴,∴即fx在0,上是增函数．…………7分（3）由（2）知fx在1,16上是增函数．.…8分16maxfxf，∵，知∴，……………………………………10分∴fx在1,16上的值域为.…………………12分22.解:（1）由于二次函数的对称轴为，由题意得:，解得………3分，解得……………………………………5分故，………………………6分（2）法一：不等式,即,∴……………………………………8分设,在相同定义域内减函数加减函数为减函数…………………………10分所以，故.，即实数的取值范围为．……………12分法二：不等式,即,∴……………………………………8分,恒成立因为图像开口向下，故只需,………………………………10分解得.即实数k的取值范围为．……………12分