大学物理下册知识点1

振动与波小结一.振动1.描述谐振方程图示法)cos(tAx振动曲线旋转矢量A）定由初始条件（，00,vxA由系统性质定mK（3）振子kmTmkkxF2,，则合，）特征量如相位（t1一个状态的一个位置对应振动的）（A22.能量MtAxyOM0PxAvAx00sin,cos22020vxA22Tvadtdx)sin(tA)cos(2tAx2dtdvx-tt3.同方向同频率谐振动的合成)cos(),cos(222111tAxtAx设cos2212221AAAAA合成振动加强当kAAA2,21减弱（，)1221kAAA…二.波（1）条件(波源、媒质)，分类（横波、纵波）1.基本概念：（2）特征量如波长、波速、频率…及其决定因素和相差关系。（3）图示法、波面，波前、波线等，波形曲线。22112211coscossinsintanAAAA2.波动方程0)(cosuxtAy由一点的振动定，，0A轴关系定与”由“xu定已知或由u2222212121KxEAmKAEEEppK守恒，式中uT波速u由介质性质决定，与波源无关。是坐标原点的初相其中0与波速不同，注意：振动速度dtdy3.能量(1)质元，平衡位置最大PKEE，不守恒PKEEEcos22212221AAAAA）（加强，,221kAAA减弱（，,)1221kAAA)21212rr（其中相差4.干涉（1）相干条件…22212A平均能量密度）（波函数物理意义：1)．当x=x0=定值时,波动方程为平衡位置在x0处的质点的振动方程。2).当t=t0=定值时,波动方程波形方程3)．当x、t均变化波形变化波的传播同方向、同频率、相位差恒定xyO0tt一.相干条件频率相同振动方向相同相差为零或恒定分割波阵面法分割振幅法二.产生相干光的方法oAPs1s2d’dx2r1r...,1,0,kkddxk...2,1,0,2)12(kkddxk条纹宽度ddl明纹位置暗纹位置三.双缝干涉波动光学干涉四.光程=nL光程即等效于光在真空中走的路程。相位差2半波损失,...2,1,0,kk干涉加强（明纹中心位置）,...2,1,0,2/)12(kk干涉减弱（暗纹中心位置）光程差=五.等倾干涉2sin222122innd反,...2,1,0,kk明纹,...2,1,0,2)12(kk暗纹设12nn垂直入射（即i=0）时反,...2,1,0,kk明纹,...2,1,0,2)12(kk暗纹222dn增透膜当满足干涉相消条件2)12(22ken2412nke空气氟化镁玻璃n1=1.00n31.38n2=1.38e32最小厚度为:24ne高反射膜4每层薄膜的光学厚度为即，4ne,反射率提高六.等厚干涉劈尖由于很小，又nn1123d1n1nnkd,...3,2,1,2)21(knk...,2,1,0,2knk干涉减弱（暗纹中心位置）干涉加强（明纹中心位置）同一级条纹上的点对应膜的厚度相等，棱边为暗条纹。两相邻暗（明）纹对应膜的厚度差kkddd1n22nDLABCD2nbb条纹宽度nDLnb22由于sinbn2/LDd平凸透镜空气平玻璃Rr牛顿环)()2(d2.干涉条件kd,...3,2,1,2)21(knk...,2,1,0,2knk暗纹明纹n20＋0明环,...3,2,1,)21(knRkrk（17－18）暗环...,2,1,0,knkRrk（17－19）迈克耳孙干涉仪2nd一.惠更斯--菲涅尔原理波面S上每一个面元都可看作新的波源，它们均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可以由S面上所发出的子波在该点相干叠加后的合振动来决定。衍射菲涅耳衍射夫琅和费衍射二.单缝衍射BAPQA1A23／2CAxf焦平面(1)半波带一束平行衍射光最大光程差=sinb我们把缝（面）划分成k等份，即k个波带。当（17-22）时，,...3,2,1,2sinkkb实质：子波干涉明纹位置公式（1）=0（即x=0），中央明纹；（2）,...3,2,1,2)12(sinkkbk愈大，条纹亮度就愈小！其他明纹宽度bfl，角宽度b中央明纹宽度102xl角宽度b2210bf2PQ1fx-1暗x1暗0l1焦平面暗纹位置公式,...3,2,1,22sinkkkbfffxsintanfbk半波带数目三.圆孔衍射（17-30）艾里斑角直径：2直径对透镜光心张角fDd44.2艾里斑直径：dD44.2fspfd2D艾里斑占总能量80％S1S2（b）恰能分辨0最小分辨角fd20／D22.10=两艾里斑中心相距为艾里斑半径时，对透镜中心的张角（瑞利判据）光学仪器分辨率=22.110D四.光栅衍射明纹（谱线）位置,...2,1,0,sin)(kkbb单缝暗纹sinb,...3,2,1,22kkk缺级条件：同时满足kbbsin)(kbsin所缺级数kbbbk（且为整数）如b=b’时k=2k’即k=2,4,6,8缺级五.X射线的衍射布喇格公式kdsin2马吕斯定律20cosII布儒斯特定律当=布儒斯特角时，0ii200ri即120nntgi（17-41）反射光为偏振光，折射光仍是部分偏振光。ioro偏振分子动理论要求内容：一）一个重要的方程nkTPRTMmPV,'二)三个重要的统计规律：1)压强公式___32wnPkTw23___平动2)温度公式3）能量均分原理（平衡态中，均分到每个自由度上的能量为二分之一kT)kTiw2___总RTiMmE2'内分子的平均总能量m’克气体的内能对单、双、多原子分子i分别为:3、5、6一.热力学第一定律1.内容：WEEQ)(12Q0表示系统从外界吸热，反之为放热；W0表示系统对外作正功，反之作负功。它是包含热现象在内的能量守恒与转化定律。内能是1).理想气体内能：RiCTCMmRTiMmEVV2,'2'式中状态的单值函数。VPAB(E1)(E2)CDV1V2VV+dVp2).功21VVpdV=过程曲线与V轴围成的面积功是过程量，如图显然ACBWADBW热力学小结3).热量)(12EEQ21VVpdVbQbCTMm'定体摩尔热容RiCv2定压摩尔热容RiRCCvp22摩尔热容比,VpCC,2ii)(57)(35双单orQ也是过程量，2.四种热力学过程1).等体过程)('12TTCMmEV0VW)('12TTCMmEQVV2).等压过程)('12TTCMmEV21VVppdVW)('12TTCMmQpp)(12VVp)('12TTRMm3).等温过程0E21VVTpdVW2111VVdVVVp121211ln'lnVVRTMmVVVp＝TTWQ4).绝热过程过程方程:常量pV常量TV1常量Tp1)('12TTCMmEVEWa,0aQ211121)('VVVdVVVpTTCMmBACVPV1V2P1AP2a可见绝热线下降更陡一些。二、循环过程系统经历一系列变化过程又回到初始状态的过程。正循环（指在P-V图上顺时针进行的循环过程）=循环围成的面积0通常由若干个过程组成。总W循环净功循环中所有过程功的代数和循环效率1QW总121QQ式中Q1表示循环中所有吸热热量之和，Q2表示循环中所有放热热量之和。卡诺循环效率121TTC（仅卡诺循环适用）卡诺定理:C，….1.开尔文表述或者说第二类永动机不可制造。2.克劳修斯表述热力学第二定律的物理意义1.宏观意义：揭示热力学过程进行的方向2.微观意义：孤立系统内部进行的过程必然是沿无序增加的方向进行。结论：1）一切自发过程都按确定的方向进行！2）一切实际过程都是不可逆过程！三、热力学第二定律不可能制造一种机器，只从单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其它影响。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体与光源、观察者的运动无关，恒为c.21洛仑兹变换式x221cvxtt(18-7)事件P=(x,y,z,t)S系()S’系tzyx,,,P'''.'.tzyxtzyx...211式中cvvtx)(vtx)(2cvxt设S、S’为惯性系，S’相对于S沿x轴运动速度为vZXYOvX’Z’Y’O’（二）洛仑兹变换式洛仑兹变换式是两条原理的数学形式，它蕴含各种相对论效应。所有的惯性系是等价的。（一）基本原理1.狭义相对性原理：2.光速不变原理：真空中的光速（三）洛仑兹速度变换式(一维运动)'12ucvvuu或者ucvvuu21二狭义相对论的时空观1．理想实验（一）.同时的相对性S系ABA’B’S’系中点S事件A’、事件B’同时发生系不同时发生（B’早与A’）S系2．（异地两事件）同时性与参考系有关。由洛仑兹变换2221cvxcvtt当，时，0t0x0t（二）长度的相对性洛仑兹收缩公式20)(1cvll固有长度：0l棒沿运动方向的长度收缩了。YXOX1X2Y’X’O’X’1X’2棒相对于观测者静止时的长度。为棒的固有长度，0lv为棒相对于观察者的速度。运动的钟变慢2202211cvtcvtt（三）时钟的延缓为固有时间，指相对事件发生的地点静止的参考系中所观测的时间。(同一地点发生的两个事件的时间间隔)。0t三.狭义相对论动力学的几个结论1．质速公式22001cvmmm式中m0是相对于观测者静止时的质量，叫静质量；m叫动质量2.相对论动量vmvmp03.质能公式2mcE相对论动能2020cmmcEEEK，静止能量200cmE4．相对论动量与能量的关系22202cpEE5.光子：0om2chmhpcEhchpdMddMTM)(0)()(dTMTM1热幅射热幅射是物体内带电粒子热运动而发射电磁波地现象。为描述热辐射而引入：a、单色幅出度—温度为T的物体单位面积上发射的波长在—+d内幅射能与波长间隔d的比值。b、幅射出射度—单位时间内从物体单位面积上发射的各种波长的总幅射能（幅出度）c、黑体—在任何温度下对任何波长的幅射吸收率都等于1的物体。光的量子性黑体幅射规律4284/1067.5,)(kmWTTM为峰值波长mmkmbbT310989.2112)(52kThcehcTM斯特潘—波尔兹曼定律维恩位移定律h普朗克量子假设：黑体是由许多线性谐振子构成，其能量的吸收与发射是量子化的，且吸收发射的能量只能是最小能量子的整数倍。由此可导出普朗克公式：光子：E=pc=h，p=h/(E2=p2c2+E02)000max221kkUeUmv（为遏止电压)0U0max221ekekmv0wmvhmax2211.光电效应a光电效应是金属中电子在光照射下释放电子的现象。b规律：光电子数正比于光强；光电子动能与入射光频率有关，而与光强无关，且存在红限频率；光电子发射具有“瞬时性”。（0为决定金属性质的恒量）)(