2015安徽省中考数学试题

12015年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请你在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的.1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是().A.-4B.2C.-1D.32.计算82的结果是().A.10B.4C.6D.23.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为().A.41.6210B.616210C.81.6210D.90.162104.下列几何体中，俯视图是矩形的是().5.与15最接近的整数是().A.4B.3C.2D.16.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是().A.1.414.5xB.1.4124.5xC.21.414.5xD.21.411.414.5xx7.某校九年级⑴班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是().A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，60AED，则一定有().A.20ADEB.30ADEC.12ADEADCD.13ADEADC28、解：设ABC=x，则ADC=360-3x，又60AED，所以ADE18060-x=120-x，所以13ADEADC，故选D本题考查四边形与三角形的内角和，根据已知条件，将相关的角的度数用代数式表示出来，对学生分析问题，处理信息的能力要求较高.本题也可以用排除法、特殊值法确定正确答案，还考查了学生合理选择解题方法的能力.9.如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是().A.25B.35C.5D.610.如图，一次函数1yx与二次函数22yaxbxc的图象相交于P、Q两点，则函数21yaxbxc的图象可能是().解析：由一次函数1yx与二次函数22yaxbxc的图象相交于第一象限的P、Q两点，知一元二次方程2axbxc=x有两个不相等的正实数根，即函数21yaxbxc的图象与x轴正半轴有两个不同的交点.故选A.本题要求学生理解一次函数1yx与二次函数22yaxbxc的图象相交于P、Q两点的意义，以及处理信息的能力,能选择合适的方法解题，否则用根的判别式求解将比较麻烦，耽误很长时间.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.-64的立方根是.12.如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，AB的长为2，则ACB的大小是.13.按一定规律排列的一列数：12，22，32，52，82，132，…，若xyz，，表示这列数中的连续三个数，猜测xyz，，满足的关系式是.14.已知实数abc，，满足ababc，有下列结论：①若0c，则111ab；②若3a，则9bc；③若abc，则0abc；④若abc，，中只有两个数相等，则8abc.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)3【考点】分式的混合运算；解一元一次方程．【分析】按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可．【解答】解：①∵a+b=ab≠0，∴111cabab，此选项正确；②∵a=3，则3+b=3b，b=32，c=92，∴b+c=32+92=6，此选项错误；③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．其中正确的是①③④．故答案为：①③④．此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.先化简，再求值：21111aaaa，其中12a.16.解不等式：3136xx.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)．⑴请画出ABC关于直线l对称的111ABC；⑵将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段22AC，并以它为一边作一个格点222ABC，使2222ABCB.418.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度.(31.7)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.⑴求两次传球后，球恰在B手中的概率；⑵求三次传球后，球恰在A手中的概率．20.在⊙O中，直径6AB，BC是弦，30ABC，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.⑴如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；⑵如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理、求线段长的最大值，解题的关键是利用垂线段最短的知识将求PQ的最大值转化为求OP的最小值六、(本题满分12分)21.如图，已知反比例函数1kyx与一次函数2ykxb的图象交于点A(1，8)，B(4，m).⑴求12kkb，，的值；⑵求AOB的面积；⑶若M(11xy，)、N(22xy，)是反比例函数1kyx图象上的两点，且12xx，12yy，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.5七、(本题满分12分)22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为y2m.⑴求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；⑵当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？八、(本题满分14分)23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC.⑴求证：ADBC；⑵求证：AGDEGF∽；⑶如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值.