数字电路复习笔记

Chapter1数制和数码1.1数制转换：Binary、Octal、Decimal、HexadecimalB→D：数字乘以其位权。B→O：三位一组B→H：四位一组D→B：法一：整数部分：除以二，得到由余数以及最后的商（0或1）组成的值，它们的位权依次为2^0,2^1,2^2……。小数部分：乘以二，结果小于1，则标志位为0；大于1则标志位为1，再将结果减去1后作下一轮乘以二，这样也得到一组值，它们的位权依次为2^(-1),2^(-2),2^(-3)……。法二：拼凑，将该数与2^n作比较。D→O、D→H都是先将D→B，然后B→O、B→HO和H间转换都是以B为桥梁。1.2原码、反码、补码正数：原码=反码=补码负数：反码不变符号位，其他取反；补码先反码，再在最低位加11.3二进制数的计算加：逢二进一减：借一当二。A-B在计算机中是A（补）+（-B）（补），得到是结果的补码。乘：移位累加除：长除法。同十进制，除数（n位），若被除数最高的n位大于除数，则开始写商，不然在n+1位开始。1.4二进制数码对十进制数0～9编码，需要四位二进制，主要有：有权码：8421码、2421码、5211码无权码：格雷码、余3码、循环余3码有权码的位权即为名称中的数字；格雷码相邻两数只有一位数码产生变化，且无法用计算式表达。Chapter2逻辑函数及其简化2.1逻辑运算变量取值：0、1，逻辑运算1+1=1，而算数运算1+1=0。基本运算：与、或、非与门：Y＝A•B＝AB或门：Y＝A+B非门：Y＝衍生运算：与非、或非、同或、异或与非：或非：同或：异或：总结：逻辑符号中，与是&，或是≥1，非是1；电路符号中，与是包子型，或是月亮型，非是小环。2.2逻辑代数的运算规则2.2.1公式、定律1基本公式加法（或）：注意A+A+A+……=A加法重叠规律。乘法（与）：注意A·A·A·……=A乘法重叠规律。2运算定律结合律：加法、乘法分配律：注意A+B·C=（A+B）·（A+C）交换律：加法、乘法反演律：或非=非与、与非=非或（与=非或非、或=非与非）3吸收定律（吸收冗余项）AABABABAA4其他公式CAABBCCAABCAABBCDCAAB2.2.2运算法则1.代入规则：因为只可取0或1，所以可用式子替量。2.反演规则：对于任一逻辑表达式，原变量换成反变量、反变量换成原变量、与变非、非变与、0换成1、1换成0，两个表达式相等。注意：FEDCBAABCDEF即与数量无关。3.对偶规则：两个式子相等，则其各自的对偶式也相等。对偶式：与变或、或变与、1变0、0变1总结：这些性质、定律、规则之所以成立，都是因为逻辑运算的自变量是布尔量。2.3逻辑函数的代数变换及简化逻辑函数的表示方法：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图2.4逻辑函数的标准形式：最大项表达式、最小项表达式最大项：逻辑函数中所有自变量（原变量或者反变量）的或项。任何函数都可以被其最大项之积唯一描述。将这些最大项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最大项的编号。)(D)CBA()DCBA()DCB(AD)CB(AD)C,B,L(A,用最大项编号N最小项：逻辑函数中所有自变量（原变量或者反变量）的与项。任何函数都可以被其最小项之和唯一描述。将这些最小项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最小项的编号。)(DCBADCBADCBADCABDABCDCABABCDD)C,B,L(A,用最小项编号m同一函数的最大项表达式和最小项表达式的关系：二者的编号互补。实际应用中，常用最小项表达式来表示一个逻辑函数，这是由于加比乘方便。2.5逻辑函数的卡诺图表示卡诺图其实就是方格表，每个方格对应自变量的一组取值，注意图中m下标的变化，这是由于横、纵两向相邻的自变量取值只变化一个。用卡诺图表示最小项表达式（L=∑），则1表示原变量，0表示反变量，也即变量的二进制编码对应最小项编号时，L=1；用卡诺图表示最大项表达式（L=∏），则1表示反变量，0表示原变量，也即变量二进制编码对应最大项编号时，L=0。卡诺图（最小项表达）的化简：相邻两个方格为1，对比其自变量的二进制编码，有变化的量则消去，留下不变量，且1为原变量，0为反变量。注意化简时要把卡诺图当成一个无缝连接的立体。两次合并方格，至少有一个小方格是不同的。Chapter3逻辑门电路00011110000m1m3m2m014m5m7m6m1112m13m15m14m108m9m11m10mABCD3.1分立元件门电路3.1.1二极管开关特性正向导通，反向截止如果二极管外接正向电压，只要该电压值超过二极管的正向开启电压thV，二极管导通，而其正向电压将维持在锗管0.2V，硅管0.7V，流经二极管的电流较大，可以认为相当于开关闭合。如果二极管外接反向电压，只要该电压不超过反向击穿电压BRV，或者小于thV的正向电压，流过二级干的电流很小，此时相当于开关断开。3.1.2三极管的开关特性（以NPN管为例）三极管的三极：基极B(Base)、发射极E(Emitter)、集电极C(Collector)。三极管三种工作状态：截止、放大、饱和，截止：发射结反偏、集电结反偏，相当于开关断开。条件：0BI放大：发射结正偏、集电结反偏，/0CSBII（CSI为集电极的饱和电流）饱和：发射结正偏、集电结正偏，相当于开关闭合。条件：/CSBII三极管的工作状态，主要看三极管脚的电位。在数字电路中，NPN型三极管的集电极电压决定其本身的工作状态，若该电压信号为高电平时，则该三极管处于饱和导通状态，若该电压信号为低电平，则该三极管处于截止状态。3.1.3MOS管的开关特性（以增强型为例）栅极G（Gate）、漏极D（Drain）、源极S（source）。GSU＜开启电压TU：MOS管工作在截止区，漏源电流DSi基本为0，输出电压DSU≈DDU，MOS管处于断开状态。GSU＞开启电压UT：MOS管工作在导通区，漏源电流DSi=DDU/(DR+DSr)。其中，rDS为MOS管导通时的漏源电阻。输出电压DSU=DDU·DSr/(DR+DSr),如果DSr＜＜DR，则DSU≈0V，MOS管处于接通状态。三极管是流控元件，MOS管是压控元件；三极管开关速度慢，开关损耗大，驱动损耗大，导通损耗也大；三极管便宜，MOS管贵。3.2TTL集成逻辑门为了让多个逻辑门电路输出能够实现并联连接使用（线与），常用的电路形式有两种：一种称为集电极开路门电路（OCopencollectorgate）；另一种为三态输出逻辑门电路（TSthreestateoutputgate）Chapter4组合逻辑电路逻辑电路分为两大类：组合逻辑电路（Combinationlogiccircuit）和时序逻辑电路(Sequentiallogiccircuit)组合逻辑电路特点1.输入域输出之间一般没有反馈回路；2.电路中没有记忆单元；3.当输入信号的状态组合改变时，输出状态也随之改变。竞争与冒险Competition&Risk竞争：组合电路中，某一输入变量经不同路径传输后，到达电路中某一汇合点的时间有先有后，此乃竞争。冒险：由于竞争而使电路输出发生瞬间错误的现象。如果一个自变量的原变量和反变量都出现在逻辑函数中，那么就有产生竞争，但竞争未必产生冒险。判断方法：1.代数法：如果函数表达式经过化简出现AAF，则会出现负向毛刺，称为0型冒险，如果函数表达式经过化简出现AAF，则会出现正向毛刺，称为1型冒险。2.卡诺图法：与门或门非门FD1D2AB+12VFD1D2AB+12VR1DR2AF+12V+3VR1DR2AF+12V+3VFD1D2AB-12VFD1D2AB-12V消除竞争冒险的方法1.加滤波电路（并联电容、串接积分电路）2.加选通信号（加使能端，避开毛刺）3.增加冗余项Chapter5中规模组合逻辑集成电路与应用集成电路的规模：SSI:smallscaleintegration小规模MSI:mediumscaleintegration中规模LSI:largescaleintegration大规模VLSI:verylargescaleintegration超大规模5.1编码器数字电路中，用二进制代码表示有关的信号称为二进制编码。优先编码器允许多个输入信号同时有效，但是只按照其中优先级别最高的有效输入信号编码，对优先级别低的输入信号不予理睬。5.2译码器把二进制代码转换成对应的高低电平，表示特定对象的过程称为译码。5.3数据选择器（multiplexerMUX）有n2位地址输入、n2位数据输入、1位输出，每次在地址输入的控制下，从多路输入数据中选择一路输出。5.4数据分配器（demultiplexerDEMUX）又称多路分配器，功能与数据选择器相反，将一路输入数据按n位辞职分送到n2个数据输出端上。5.5数值比较器比较两数的大小。5.6加法器一位加法器：1位半加器：仅仅实现两个1位二进制数相加逻辑功能的逻辑电路称为半加器，输入为两个二进制数A和B，输出为和数oS和进位数oC。1位全加器：不仅实现两个1位二进制数相加逻辑功能，还考虑到了低位进位进行相加ABCBABABASoo的逻辑电路称为全加器，其输入为两个1位二进制数A和B及低位的进位数nC，其输出为和数oS及进位数oC。用n片1位全加器芯片能做出n位全加器，但是，由于逐次进位需要时间pdt，所以最高位等待的时间为npdt，这会影响运行速度。因此便出现具有超前进位功能的逻辑电路结构。Chapter6触发器6.1触发器：具有记忆功能，是构成时序逻辑电路的基本单元。触发器特点：1.两个互补的输出端Q和Q，两者状态相反，有两稳定状态——1态和0态，故又称为双稳态触发器2.状态变化称为翻转，引起翻转的信号称为触发信号。一旦触发器发生翻转，触发信号就可以撤销，但触发器状态维持不变。3.时序工作。除了基本RS触发器外，其他触发器的触发信号的有效作用时间，都需要时钟脉冲（上升沿、下降沿、中间某一点）。触发脉冲作用前的输出状态定义为“现态”，用nQ表示，而触发脉冲作用后的触发器输出状态定义为次态，用1nQ表示。6.2触发器的电路结构及工作原理基本RS触发器：电路形式有两种：与非门结构和或非门结构。触发器的输入和输出之间有四种情况：1.RS=01时，无论nQ状态是什么，都有1nQ=1，则1nQ=0，即不论触发器原来处于什么状态都将变为0状态，这种情况称为基本RS触发器置0或复位，R端称为基本RS触发器的置0端，或者复位端。2.RS=10时，无论nQ状态是什么，都有1nQ=1，即不论触发器原来处于什么状态都将变为1状态，这种情况称为基本RS触发器置1或置位，S端称为基本RS触发器的置1端，或者置位端。3.RS=11时，可知1nQ=nQ，即保持原状态，原来的状态被触发器存储起来，体现了ABCBAABCBACCBACABBACBABASnnn)()()()(oo图6-1与非门结构基本RS触发器触发器的记忆功能。4.RS=00时，1nQ=1nQ=1，这不符合触发器输出端互补的逻辑关系。因此触发器不允许出现这种情况，因此可以得到基本RS触发器的约束条件：1SR进一步可以得到基本RS触发器的逻辑表达式：或非门组成的基本RS触发器的逻辑表达式：总结：与非门基本RS触发器的关键在于利用0能封锁与非门，或非门基本RS触发器的关键在于1能封锁或非门。同步RS触发器：在基本RS触发器的基础上，加上控制逻辑电路，由控制脉冲CP（controlpulse）控制。CP=1期间接受输入信号，CP=0时状态保持不变。S、R之间SR=0的约束。或非门型的同步RS触发器的控制逻辑电路也是两个与非门构成。主从RS触发器：由两个同样的同步RS触发器组成，主触发器的触发信号能决定从触发器的触发信号，二者之间通过一个非门连接。特点：1.由两个同步RS触发器组成，受互补始终信号控制；2.触发器的输出在