《小数除法》教学设计

《小数除法》教学设计教学目标1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。教学过程一、创设情境，设疑导入谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。（出示场景图）在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢，我们一起去瞧瞧！（呈现：欢欢每小时爬行3米，一共爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共爬行7.98米。）提问：要知道谁爬行的时间少一些？要先求什么？怎样列式呢？根据学生回答，板书：6.12÷3，7.98÷4.2。再问：你能估计一下，他们各自的时间大约是多少吗？谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。学生练习后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？揭示课题：除数是小数的除法。【说明：计算教学容易使学生感到枯燥。新课伊始，创设学生比较喜欢的动物乐园中蜗牛进行爬行比赛的有趣情境，既为学生探索新知做好了知识储备，又激活了学生的思维，激发学生进一步探究的欲望。】二、合作交流，探索方法1．探索计算7.98÷4.2的思路。谈话：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。学生在小组里活动，教师巡视。学生中可能出现以下两种情况：（1）分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算；（2）分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。交流第一种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成把“分米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法？（相机板书：7.98÷4.2→79.8÷42）交流第二种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成“厘米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书：7.98÷4.2→798÷420）讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。【说明：学生借助已有的经验和知识，用自己的思维方式积极主动地探索，有的把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，有的把除数是小数的除法转化成了整数除法。学生在这一过程中，切实体验了把新问题转化成已经学过的旧问题的过程，从而对转化的数学思想方法有了更深刻的感悟。】2．探索竖式计算的过程。谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？提问：如果把7.98÷4.2转化成除数小数的除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是79.8？（板书）再问：如果把7.98÷4.2转化成整数除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的除数是420？（板书）要求：选择一个自己喜欢的一个竖式，算出结果，并和同学交流。指两名学生板演，评讲并反馈选择每种解法的人数。提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？【说明：用竖式计算环节，虽然出现了不同的方法，但结果相同。在尊重学生选择的基础上，引导学生通过比较进行算法优化，让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这一过程中，再次体会计算策略，而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。】三、练习巩固，深化拓展1．专项练习。出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。2．改错练习。出示：下面计算的对吗？把不对的改正过来。引导学生结合估算判断正误，并改正。小结：计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围，这样可以有效地提高计算正确率。3．先估再算。谈话：下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。出示：5.76÷1.8＝7.05÷0.94＝0.672÷4.2＝学生练习后，组织反馈。【说明：估算是提高计算正确率的有效方法之一。上面的环节留给学生足够的思维空间，在判断、改错、计算的同时，将估算、验算等方法有机地结合在一起，既有利于培养学生的估算能力、反思能力，获得良好的数感，又有利于学生逐步养成把估算、计算、检验相结合的良好习惯，从而提高计算水平与能力。】4．总结计算方法。提问：“除数是小数的除法”可以怎样计算？计算时要注意什么？5．拓展练习。（1）比一比，看谁算的既快又正确。0.12÷0.250.12÷2.50.012÷0.25提问：你能很快算出上面各题的得数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。学生中可以出现两种算法：①先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；②把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.12×4算出得数，再直接写后面两题的得数。着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用比较简便方法进行计算。小结：计算有时要根据具体问题、题目之间的关系，灵活地进行计算。【说明：在学生理解除数是小数的算理，掌握计算方法之后，安排拓展性练习，引导学生根据具体情况灵活确定计算方法，既有利于培养学生良好的审题习惯和灵活计算的学习品质，又能使不同层次的学生都能得到充分的发展，使计算课充满思维的张力和不断探索的活力。】四、全课小结，回顾反思提问：这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法？那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交；一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在锦瑟华年里相遇相知，互为欣赏，互为懂得，并沉淀下来，做一生的朋友。试问，你的生命里，有无来过这样一个人呢？张爱玲说“因为懂得，所以慈悲”.于千万人群中，遇见你要遇见的人，没有早一步，也没有晚一步，四目相对，只淡淡的问候一句：哦！原来你也在这里，这便足够。世间最近与最遥远的距离，来自于心灵与心灵。相遇了，可以彼此陌生，人在咫尺心在天涯，也可初见如旧，眼光交汇的那一刻，抵得人间万般暖。