鲁教版七年级数学上册期末复习测试卷-(一)

鲁教版七年级数学上册期末复习测试卷(一)一、选择题(每题2分，共20分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形是()2．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，下面能说明∠AOC=∠BOC的依据是()A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边的距离相等3．边长为m的正方形的面积是7．如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间()A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C4．若m是任意实数，则点P(m－4，m＋1)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是()①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①6．如图，直线y=－x＋2与y=ax＋b(a≠0且a，b为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为()A．x≥－1B．x≥3C．x≤－1D．x≤37．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为()A．7B．6C．5D．48．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y=x对称的点的坐标是()A．(－3，－2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(3，－2)9．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S、2S、3S；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为4S、5S、6S。其中161S，452S，115S，146S，则43SSA．86B．64C．54D．4810．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A．B．2C．D．10﹣5二、填空题(每题2分，共20分)11．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°,则∠2=．第11题第13题12．某市2015年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27．39亿元，这个数值精确到了位．13．如图，在正方形ODBC中，若OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在点C'，D'的位置上，EC'交AD于点G．如果∠EFG=56°,那么∠BEG=．第14题第15题15．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(－2，0)，若点A的坐标为(－6，3)，则点B的坐标是．16．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=20°,则∠C=．17．若5=a＋b，其中a是整数，0＜b＜l，则(a－b)(4＋5)=．18．在平面直角坐标系中，若将点P(－1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．第16题第19题第20题19．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km／h．20．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AE是平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是cm．三、解答题(共60分)21．(本题4分)计算：(－1)2－7＋4×(2016－π)0＋113．22．(本题4分)如图，木工师傅做一个“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m．现有一根木料打算做中柱AD(AD是△ABC的中线)，请你通过计算求出中柱AD的长度．(只考虑长度，不计损耗)23．(本题6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．24．(本题6分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．25．(本题6分)如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，求折痕BE的长．26．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并画出点F，G，H．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质并说明它像我们熟知的什么图形．27．(本题8分)如图，直线y=－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式．28．(本题10分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车的改装费为6元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0，y1(元)与正常营运时间x(天)之间分别满足关系式y0=ax，y1=b＋50x，函数图像如图所示．(1)每辆车改装前每天的燃料费a=元，每辆车的改装费b=元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，那么正常营运多少天后共节省燃料费40万元?29．(本题10分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的价格．(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌的计算器按原价的八折销售，若购买B品牌的计算器5个以上，超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由．参考答案一、选择题1．A2．A3．A4．D5．D6．D7．C8．C[提示：先求出经过点P且与y=x垂直的直线的解析式，然后求出两条直线的交点M(－12，－12)，最后求点P关于点M的对称点，即为所求点的坐标]9．C10．B二、填空题11．20°12．百万13．－214．68°15．(1，4)16．40°17．1118．(1，1)19．420．8[提示：延长BD交AE于点F，连接CF，延长DE交BC于点G．∵∠BDE=∠DBC=60°，∴△DBG为等边三角形．又∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴∠BFE=∠CFE，BF=CF，∴△BCF为等边三角形，∴∠BFE=∠EFC=30°，又∵∠DEF=∠BDE－∠DFE=30°，∴DF=DE=3，∴BC=BF=BD＋DF=5+3=8(cm)]三、解答题21．原式=1－7＋2＋3=－122．∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，∴AD⊥BC，BD=12BC=3m．由勾股定理，得AD=22ABBD=2243=7(m)，即这根中柱AD的长度是7m23．(1)三边长分别为3，4，5(如图1)(2)三边长分别为2，22，10(如图2)(3)画一个边长为10的正方形(如图3)24．∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D．在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F，∴△ABE≌△FDC，∴AE=FC25．在△ABC中，∠C=90°，又BC=BD=DA，∴∠A=30°，同时可证明△BDE≌△ADE，∠A=∠EBD=30°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE．设BE=x，则CE=12x，又AE=BE，∴6=12x=x，解得x=4，即折痕BE的长为426．F(－2，－3)，G(－4，0)，H(－2，4)，图形是关于y轴成轴对称的图形，像心形或苹果形(其他也可)27．(1)y=－43x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴A(6，0)，B(0，8)，∴OA=6，OB=8，AB=10．∵AB'=AB=10，∴OB'=10－6=4，∴B'的坐标为(－4，0)(2)设OM=m，则B'M=BM=8－m，在Rt△OMB'中，m2＋42=(8－m)2，解得m=3，∴M的坐标为(0，3)，设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，解得k=－12，b=3，故直线AM的解析式为y=－12x＋328．(1)904000100(2)设x天后共节省燃料费40万元，解法一：依题意及图像得100×(90－50)x=400000＋100×4000，解得x=200解法二：依题意，可得400000100÷(90－50)＋100=200正常营运200天后共节省燃料费40万元29．(1)设A品牌的计算器的价格为x元，B品牌的计算器的价格为y元，则23156,3122,xyxy解得30,32,xy即A品牌的计算器的价格为30元，B品牌的计算器的价格为32元(2)由题意得y1=0．8×30x，即y1=24x．当0≤x≤5时，y2=32x；当x＞5时，y2=32×5＋32(x－5)×0．7，即y2=22．4x＋48(3)当购买数量超过5个时，y2=22．4x＋48．①当y1＜y2时，24x＜22．4x＋48，解得x＜30，即购买计算器的数量超过5个但不足30个时，购买A品牌的计算器更合算；②当y1=y2时，24x=22．4x＋48，解得x=30，即购买计算器的数量为30个时，购买A品牌的计算器和B品牌的计算器花费相同；③当y1＞y2时，24x＞22．4x＋48，解得x＞30，即购买计算器的数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.