第一章空间几何体复习教学案

第一章空间几何体（复习）一、教学目标1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；3.会用斜二侧画法画几何体的直观图；4.会求简单几何体的表面积和体积.二、教学过程（一）（预习教材P2~P37，找出疑惑之处）复习1：空间几何体的结构①多面体、旋转体有关概念；②棱柱、棱锥、棱台结构特征及其分类；③圆柱、圆锥、圆台结构特征；④球的结构特征；⑤简单组合体的结构特征.复习2：空间几何体的三视图和直观图①中心投影与平行投影区别，正投影概念；②三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等；③斜二测画法画直观图：x轴与y轴夹角045，平行于x轴长度不变，平行于y轴长度减半；复习3：空间几何体的表面积与体积①柱体、锥体、台体表面积求法（利用展开图）；②柱体、锥体、台体的体积公式；③球的表面积与体积公式.(二）典型例题例1在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是______.（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四边体；④每个面都是等边三角形的四边体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.例2将正三棱柱截去三个角（如图1所示，A、B、C分别是GHI△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（）.例3如下图，已知一平面图形的直观图是底角为45°，上底和腰均为1的等腰梯形，画出原图形，并求出原图形的面积.例4已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，这个几何体的体积是多少?x045OyBCA101020202020三、课堂练习练1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）.①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④练2.正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点,,,,SABCD都在同一个球面上，则该球的体积为多少?练3.一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.14）?四、学习小结1.空间几何体结构的掌握；2.实物图、三视图、直观图三者之间的转换；3.特殊几何体(正棱柱、正棱锥、正棱台、球)表面积与体积的求法；特殊空间关系（内外切、内外接）的处理.五、复习检测（一）选择题1.已知ABC是一个直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能2.某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（）.A.1﹕2B.1﹕4C.2﹕1D.4﹕13.长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S，则长方体的侧面积等于（）.A.222ShSB.22222ShSC.2222ShSD.222ShS4．正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．3∶2（二）填空题1.如右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.2.三棱柱ABCABC中，若,EF分别为,ABAC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为12,VV的两部分，那么1V﹕2V=________.3.已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S，底面周长为c，则它的体积是________．4.如右图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1∶V2＝________.（三）解答题1.正四棱台高是12cm，两底面边长之差为10cm,表面积面积为2512cm，求上、下底面的边长.2.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，试比较12,VV的大小关系.（提示：探究大球的体积V，小球的体积V0,小球相交部分的体积V1以及V2的关系）