2019-2020学年高三数学-空间几何体复习导学案.doc

2019-2020学年高三数学空间几何体复习导学案【考点导读】1．观察认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。【基础练习】1．一个凸多面体有8个顶点，①如果它是棱锥，那么它有条棱，个面；②如果它是棱柱，那么它有条棱个面。2.（1）如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是。（2）如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图的（要求：把可能的图的序号都．填上）.【范例导析】例1．下列命题中，假命题是。（选出所有可能的答案）（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体①②③④ABCDEFG例2．CBA是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若CBA的面积为3，那么△ABC的面积为_______________。【反馈演练】1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是_______。2．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=_____。3．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是_______。4．空间四边形ABCD中，8AC，12BD，HGFE、、、分别是DACDBCAB、、、边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是______。5．三棱锥ABCP中，xPC，其余棱长均为1。（1）求证：ABPC；（2）求三棱锥ABCP的体积的最大值。6．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心O1且平行于母线AB的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线.（1）求圆锥的母线与底面所成的角；（2）求圆锥的全面积．第4课空间中的垂直关系【考点导读】PABCM1．掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并能用它们证明和解决有关问题。2．线面垂直是线线垂直与面面垂直的枢纽，要理清楚它们之间的关系，学会互相转化，善于利用转化思想。【基础练习】1．“直线l垂直于平面内的无数条直线”是“l⊥”的条件。2．如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是____。3．在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的面对角线的条数是。4．两个平面互相垂直，一条直线和其中一个平面平行，则这条直线和另一个平面的位置关系是__________________。例2．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE＝DA；（2）平面BDM⊥平面ECA；（3）平面DEA⊥平面ECA。例3．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中点．ABCDPEF（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论。【反馈演练】1．下列命题中错误的是。（1）若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线（2）若一平面经过另一平面的垂线，则两个平面互相垂直（3）若一条直线垂直于平面内的一条直线，则此直线垂直于这一平面（4）若平面内的一条直线和这一平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直2．设zyx,,是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若zx，且yxzy//,则”为真命题的是__（填所有正确条件的代号）①x为直线，y，z为平面②x，y，z为平面③x，y为直线，z为平面④x，y为平面，z为直线⑤x，y，z为直线3．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有______个。4．若AB的中点M到平面的距离为cm4，点A到平面的距离为cm6，则点B到平面的距离为_________cm。5．命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥。6．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个．．命题：。7．在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=a2，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；（2）设SB的中点为M，当ABCD的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明.ABCDSEFM