基于滤波图像降噪算法的研究

1研究生课程论文基于滤波的图像降噪算法的研究课程名称专业文献阅读与综述姓名张志化学号1200214006专业模式识别与智能系统任课教师钟必能开课时间2013.9——2013.11教师评阅意见：论文成绩评阅日期课程论文提交时间：2013年11月11日2基于滤波的图像降噪算法的研究摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法；1引言数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。数字图像处理技术的优点主要有：（1）再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。（2）处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。(3)适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。(4)灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。(5)信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图3像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一行中相邻两个像素或相邻两行问的像素，其相关系数可达0.9以上，而相邻两帧之间的相关性和帧内相关性相比，一般来说相邻两帧之间的相关性还要大些。因此，图像处理中信息压缩的潜力很大。在连续图像转换为数字图像的取样量化过程中，不可避免地会产生量化噪声，此外，图像传感器物理器件自身的灵敏度质量、图像传输和获取过程中的外在环境影响，都会存在一定程度的噪声干扰，降低了数字图像的质量。图像去噪的研究意义主要表现在：(1)噪声的存在影响着主观视觉效果。人眼对图像噪声尤其是图像平坦区的噪声非常敏感。严重的噪声将会使图像产生变形，失去其本质数据特征。(2)噪声会降低图像数据的质量和精度，将会影响后续图像边缘检测及图像识别的准确率。因此，去除图像噪声的影响是图像预处理的一个关键步骤，对后续的图像分割、特征提取、图像识别等更高层次的处理具有直接的影响。2图像滤波降噪的研究现状图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。光学相干层析成像是近些年来发展较快的一种层析成像技术。因为其对生物组织无辐射损伤、具有微米级的分辨率、高探测灵敏度和越来越快的扫描速率等优点，在医学诊断病变组织方面，尤其是对生物组织活体检测具有诱人的应用前景。由于噪声干扰的存在，这些生理信号可能失真。甚至面目全非，这给图像信息带来了难度。因此，就必须对含噪图像进行处理，改善图像质量。最大程度上显现信号本身的特点[2]。在所处理的图像中，相邻像素的灰度之间大多具有很高的相关性，也就是说，一幅图像中大多数像素的灰度差别不大。因为这种灰度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时带来的负面影响是图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。一个较好的去噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：4空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进数字信号处理的极大发展。3数字图像的噪声分析3.1图像噪声的概念噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为),(yxf，那么对其接收起干扰作用的亮度分布),(yxR即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。目前大多数数字图像系统中，输入图像都是采用先冻结再扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换。最后往往还要在组成多维图像信号，而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。在这些过程中电气系统和外界影响将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。另一方面图像只是传输视觉信息的媒介，对图像信息的认识理解是由人的视觉系统所决定的。不同的图像噪声，人的感觉程度是不同的，这就是所谓人的噪声视觉特性课题。图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读，X射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。3.2图像噪声的分类图像噪声按其产生的原因可以分为：外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。内部噪声：一般又可分为以下四种：（1）由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。5（2）电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。（3）器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免的。（4）系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声；偏转系统和钳位电路所引起的噪声等。图像噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声两种。在实际应用中，不去追究严格的数学定义，这两种噪声可以理解为其统计特性不随时间变化的噪声称其为平稳噪声。其统计特性随时间变化而变化的称其为非平稳噪声。3.3常见噪声我们常见的噪声有高斯噪声，泊松噪声，椒盐噪声，这几种噪声的仿真图如图1。高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。一个高斯随机变量z的表达式可表示为221()()exp[]22zuPz其中z代表灰度，u是z的均值，是z的标准差。高斯噪声影响图像处理的输入、采集、处理原始图像加高斯噪声图像加泊松噪声图像加椒盐噪声图像图1几种常见噪声仿真图6的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊且会出现细小的斑点，使图像变得不清楚。泊松噪声是指它的概率密度函数服从泊松分布的一类噪声。在随机过程的一个周期内，泊松分布的统计模型是(,)/!kkPkek其中k表示单位时间内随机事件的个数，既是随机事件的均值，也是其方差。所以泊松过程有其方差等于均值的性质，即2。因此，泊松分布的信噪比定义为//SNR，也就是说，在由泊松噪声构成的图像中，其信噪比跟泊松噪声自身均方根成正比。椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，往往由图像切割引起。它是指两种噪声，一种是盐噪声（saltnoise），另一种是胡椒噪声（peppernoise）。盐=白色，椒=黑色。前者是高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是黑白杂点。4图像质量的评价如何评价一个图像经过去噪处理后所还原图像的质量，对于我们判断去噪方法的优劣有很重要的意义。现有的评价方法一般分为主观和客观两种。4.1主观评价主观评价通常有两种：一种是作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量作好或坏的评价，再综合全组人的意见给出一个综合结论。它只是一种定性的方法，没有定量的标准，而且受到观察者的主观因素的影响，评价结果有一定的不确定性。另一种是随着模糊数学的发展，可以用模糊综合评判方法来尽量减少主观因素的影响，实现对图像质量近似定量的评价，不过它仍然没有完全消除主观不确定性的影响，其定量计算公式中的参数往往要依赖专家经验确定。4.2客观评价图像质量的客观评价由于着眼点不同而有多种方法，这里介绍的是一种经常使用的所谓的逼真度测量。对于彩色图像逼真度的定量表示是一个十分复杂的问题[5]。目前应用得较多的是对黑白图像逼真度的定量表示。合理的测量方法应和主观实验结果一致，而且要求简单易行。对于连续图像场合，设yxf,为一定义在矩形区域xxLxL，yyLyL7的连续图像，其降质图像为yxf,^，它们之间的逼真度可用归一化的互相关函数K来表示：xxyyxxyyLLLLLLLLdxdyyxfdxdyyxfyxfK,,,2^(3-1)对于数字图像场合设kjf,为原参考图像，yxf,^为其降质图像，逼真度可定义为归一化的均方误差值NMSE：1010210102^,,,NjMkNjMkkjfQkjfQkjfQNMSE（3-2）其中，运算符Q表示在计算逼真度前，为使测量值与主观评价的结果一致而进行的某种预处理。如对数处理、幂处理等，常用的Q为kjfKKKb,log321,1K、2K、3K、b均为常数。(3-3)另外一种常用的峰值均方误差PMSE：210102^,,ANMkjfQkjfQPMSENjMk(3-4)式中，A为kjfQ,的最大值。实用中还常采用简单的形式ffQ。此时，对于8比特精度的图像，A=255，M、N为图像尺寸。峰值均方误差PMSE也被表示成等效的峰值信噪PSNR：PMSEPSNR10log10（3-5）主观评价和客观评价这两种图像质量评价标准有各自的优缺点。由于人眼视觉特性的准确模型还没有完全建立起来，因此主观评价标准还只是一个定性的描述方法，不能作定量描述，但它能反映人眼的视觉特性。峰值信噪比能够对图像质量给出定量的描述。它是一种数学上统计的处理方法，其缺点是它并不是总能反映人眼的真实感觉。一种折衷的方法是在衡量图像“去噪”算法的优劣时，将主观与客观两种标准结合起来考虑。85图像滤波去噪算法5.1邻域平均法邻域平均法是最简单的空间域处理方法，它属于线性低通滤波器。这种方的基本思想是利用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定一幅NN个像素的图像(,)fxy，平滑处理后得到一幅图像(,)gxy，则有(,)