七年级(上册)数学直线、射线、线段和角的复习试题

...年级：七年级科目：数学课题：直线、射线、线段和角的复习教学目标1.掌握直线、射线、线段的画法，会根据条件画图；2.了解两点间的距离，线段的中点以及线段的三等分点的意义，并能运用线段的中点以及线段的三等分点解决问题；3.理解角的基本概念，掌握角的单位换算和角平分线的性质；4.会比较角的大小，了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；5.理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用。重点难点重点：角的单位换算和角平分线的性质及线段的性质的掌握，余角与补角的性质，方位角的判别；难点：线段的中点、三等分点及其应用余角与补角的性质。教学内容直线、射线、线段知识点归纳：3.【直线的表示方法】：（1）一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如“直线AB”；（2）一条直线可以用小写字母来表示，如“直线a”。直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。或者说两点确定一条直线。4.【射线的表示方法】：（1）一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如“射线OA”；（2）一条射线也可用一个小写字母来表示，如“射线b”。5.【线段的表示方法】：（1）一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示，如“线段AB”或“线段BA”；（2）一条线段也可用一个小写字母来表示，如“线段a”注意：（1）表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；（2）用两个大写字母表示直线或线段是，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不...能交换位置，必须把端点字母放在前面。6．【线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线】（1）用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸；（2）连接A、B的意义就是画出以A、B的线段；（3）线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB)。（注意延长线应画成虚线）。7．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图8．线段大小的比较方法：①叠合法②度量法9．线段的中点及等分点的概概念：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点，这时有AC=2AB=2BC，AB=BC=AC21；点B和点C把线段AD分成相等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等.10．【线段的性质】：两点之间，线段最短。11．【两点的距离】：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。例题分析：例1．按下列语句画图。①作直线a,并在直线a上取一点C，在直线a外取一点D，作直线CD；②A、B、C三点依次在同一条直线上，B、C、D依次在同一条直线上。③点P在直线a上，点Q在直线a外，过点Q的直线m交直线a于R。例2．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则AC＝_________.练习检测：1．判断下列说法是否正确...（1）直线AB与直线BA不是同一条直线。（）（２）用刻度尺量出直线AB的长度。（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示。（）（4）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）（5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________3．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=__________ACDB4．已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。角知识点归纳：1．【角的概念】：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。(4)射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。2．【角的表示方法】：（1）用数字表示一个角，如∠1、∠2等。（2）用一个小写希腊字母表示一个角，如∠α、∠β、∠γ等。（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角），如∠A、∠B等。（4）用三个大写英文字母表示任意一个角，如∠ABC等。3．【角的度量单位及换算】：1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角=360º，1平角=180º4．角的分类：小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类。它们之间的关系是：1周角=2平角=4直角=360º;1平角=2直角=180º;1直角=90º5．角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；（2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。6．画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角。7．角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法。8．角的和差：如图...9．【角的平分线】：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。10.余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于1800，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。〔2〕已知∠＝47023′，则它的余角＝，补角＝。知识运用：⑴∵1和2互余，∴21_____(或2_____1)⑵∵1和2互补，∴21_____(或2_____1)（3）若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是。（4）7150，则它的余角等于________；的补角是2183102，则=_______（5）如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.（3）余角和补角的性质同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。知识运用：（1）如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是_______________如果∠1+∠2=90º，∠2=∠3，∠3+∠4=90º则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________如果∠1+∠2=180º，∠2=∠3,∠3+∠4=180º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________〔2〕如图(1)，∠AOC=∠BOD=900,则∠AOB=∠DOC,为什么？（2）直线AB与直线CD相交于点O，则∠AOC=∠DOB,为什么？OABCD(1)OABCD(2)...4、方位角〔4〕如图，OA方向表示什么？OB方向表示什么？OC方向表示什么？例题分析：例1．例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹×5例3．如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。CAB450东南北西300750...例5．例6.如图，直线AB和CD相交于O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=650,求∠BOE和∠AOC的度数。例7.如图所示，现有一张小区规划设计图，准备建三个小亭子A、B、C，但由于不小心，C点的位置被损坏，已经看不清了，但是，知道C处在A处北偏东45º方向上，在B处南偏东30º的方向上，你能帮助工作人员确定C处的位置吗？例8.如图，将一幅三角板的直角顶点O重合，摆放在桌面上，（1）若∠AOD＝1400，求∠COB的度数；（2）∠AOD＝m0，分别画出∠AOB和∠COD的角平分线，这两条角平分线有什么关系？说明你的理由。CAB650ODEFB·A·OABCD...练习检测：夯实基础1、已知∠与∠互余，且∠＝35018′，则∠＝.2、如图，O是直线AB上一点，∠COD＝900，则下列错误的是〔〕A、∠AOB＝1800B、∠AOC与∠DOB互余C、∠AOB与∠COB互补D、∠AOC、∠COD、∠DOB互补3、如图，如果∠AOD=∠COB,那么∠AOC＝〔〕A、∠DOCB、∠DOBC、∠BOCD、∠AOD4、如果∠AOB＋∠BOC＝900，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是〔〕A、互余B、互补C、互余或互补D、相等5、如图，射线OA表示的方向是，射线OB表示的方向是.6、一个角的余角比它的补角的1/2少200，则这个角是〔〕A、300B、400C、600D、7507、如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOB,∠DOE=900.(1)写出∠COD的余角；（2）∠AOD和∠COE相等吗？为什么？（3）写出∠COD的补角。8、如图，∠AOB＝∠COD＝150，OE是∠AOD的平分线，∠AOE＝450，求∠AOC和∠BOC的度数。OABCD3题OABCD2题AB东南北西300750O6题5题OABDCEOABCDE...9、如图，某公园湖亭A在宝塔O的北偏东200的方向上，假山B在宝塔O的南偏东380方向上。（1）在图中补画湖亭A和假山B的方向；（2）求∠AOB的度数。能力提升10、一个锐角的补角比它的余角大.11、电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的方向。12、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15030′，则下列中不正确的是〔〕A、∠2＝450B、∠1＝∠3C、∠AOD与∠1互为补角D、∠1的余角等于75030′13、用一副三角板可以画出小于平角的角有.14、已知∠AOB＝800，∠AOC＝300，则∠COB＝.15、如图，A、O、B在一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1,OC平分∠AOD，求∠BOC的度数。16、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,.求∠DOE的度数。O东北OABCD12题EF123OABDCOABDCE...17、如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲的船速为40海里/小时，沿北偏西200的方向航行，乙船沿南偏西800的方向，以30海里/小时的速度航行，半小时后，甲、乙两船分别到达B、C两处。（1）以1㎝表示10海里，在图中画出B、C的位置；（2）求在A处看B、C的张角∠BAC的度数；（3）量出B、C两点间的距离。探索创新18、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD,若∠MON=500,∠BOC=100,求∠AOD的度数。欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。A东北OABCDMN