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第1页，共15页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A.3B.−3C.13D.−132.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0是最小的整数D.数轴上原点两侧的数互为相反数3.在数2，𝜋3，-3.14，227，0.2⋅3⋅，5.1010010001中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列代数式中a，-2ab，x+y，x2+y2，-1，12ab2c3，单项式共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.下列各对数中，数值相等的是（）A.(−2)3和(−3)2B.−32和(−3)2C.−3×23和(−3×2)3D.−33和(−3)36.用代数式表示“m的3倍与n的平方差”，正确的是（）A.(3𝑚−𝑛)2B.3(𝑚−𝑛)2C.(3𝑚)2−𝑛2D.(𝑚−3𝑛)27.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x-2xy+y是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A.−2𝑏B.0C.2cD.2𝑐−2𝑏9.数轴上点M表示有理数-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A.3B.−5或3C.−9或−1D.−110.已知−4𝑥𝑦𝑧|3𝑥𝑦𝑧|=43，则|𝑥|𝑥+𝑦|𝑦|+|𝑧|𝑧值为多少（）A.1或−3B.1或−1C.−1或3D.3或−3二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为______米．12.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为______千米2．13.我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是-10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高______℃．14.单项式-2𝑥2𝑦57的系数是m，次数是n，则m+n=______．15.若单项式2x2m-1y与-8x3yn-1是同类项，则mn=______．16.若x2+x的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为______．第2页，共15页17.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______．18.如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针滚动．起点A和-2重合，则数轴上2016所对应的点是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.把下列各数分别填入相应的集合内：0，-2.5，0.1212212221，3，-2，𝜋3，227，-0.1212212221…，（每两个1之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20.化简（1）3b+5a+4a-5b；（2）（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）．（3）先化简再求值3（2b2-a3b）-2（3b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-12，b=4．21.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+1（1）当a=-1，b=2时，求4A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．第3页，共15页四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．-|-2|，-（-3），（-1）3，-22，+（-5）按照从小到大的顺序排列为______．23.计算：（1）-4-28-（-19）+（-24），（2）（-2）×32÷（-34）×4，（3）（34+712-76）×（-60）（4）-14-（1-14）×[4-（-4）2]．24.海澜集团制作了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润______元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：若每套降低10x元①每套的销售价格为______元；（用代数式表示）②每天可销售______套西服．（用代数式表示）③每天共可以获利润______元．（用代数式表示）第4页，共15页25.（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积．（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积．（3）如图3，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为8，则△AEN的面积为______（请直接写出结果，不需要过程）26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示-2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．（2）如果|x+1|=2，那么x=______；（3）若|a-3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是______．（4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则|a+3|+|a-5|=______．（5）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______．第5页，共15页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确；C、-1是整数，但是-1＜0，故本选项错误；D、-3与2位于数轴上原点的两侧，但是它们不是互为相反数，故本选项错误．故选B．根据有理数、无理数、整数、相反数的定义判断即可．本题考查了有理数、无理数、整数、相反数的定义，属于基础知识，需牢固掌握．3.【答案】A【解析】解：无理数有：，共1个．故选A．无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】C【解析】解：单项式有：a，-2ab，-1，ab2c3，共4个，故选C．第6页，共15页本题考查了单项式的定义，数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式．本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、（-2）3=-8，（-3）2=9，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，故本选项错误；C、-3×23=-3×8=-24，（-3×2）3=-216，故本选项错误；D、-33=-27，（-3）3=-27，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯．6.【答案】C【解析】解：m的3倍与n的平方差为（3m）2-n2．故选C．m的3倍是3m，m的3倍与n的平方的差为（3m）2-n2．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“平方差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．7.【答案】A【解析】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；②x-2xy+y是二次三项式，本项正确；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故本项错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．正确的只有第一个．第7页，共15页故选A．根据多项式和单项式的概念求解．本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：依题意得：原式=-（a+c）+（c-b）-[-（b+a）]=-a-c+c-b+b+a=0．故选B．数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．则|a+c|＜0，|c-b|＞0，|b+a|＜0，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案．此题综合考查了数轴、绝对值、相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9.【答案】B【解析】解：∵点M表示有理数-3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示-3+2=-1，点E在点N的左边时，-1-4=-5，点E在点N的右边时，-1+4=3．综上所述，点E表示的有理数是-5或3．故选：B．根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论．10.【答案】A【解析】第8页，共15页解：由=，得到|xyz|=-xyz，∴x，y，z中有1个或3个负数，当三个都为负数时，原式=-1-1-1=-3；当一个为负数时，原式=-1+1+1=1，故选A根据已知等式得到|xyz|=-xyz，确定出x，y，z中负因式有1个或3个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】+50【解析】解：如果向西走30米记作-30米，那么向东走50米记为+50米．故答案为：+50．根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】1.49×109【解析】解：将14.9亿用科学记数法表示为1.49×109．故答案为：1.49×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】21【解析】解：根据题意，得：11-（-10）=21（℃），故答案为：21．第9页，共15页认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算．本题考查了有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14.【答案】337【解析】解：单项式-的系数是-，次数是7，∴m=-，n=7．∴m+n=-+7=．故答案为：．先依据单项式的系数和次数的定义确定出m、n的值，然后求解即可．本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的概念是概念是解题的关键．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：，解得，则mn=4．故答案是：4．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．16.【答案】11【解析】解：∵x2+x=3，∴2x2+2x=6．∴原式=6+5=11．第10页，共15页故答案为：11．由x2+x=3可求得2x2+2x的值，然后整体代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，整体代