新人教版八年级数学上学期期末试卷(有答案)

第1页共17页八年级期末数学试卷（一）（有答案）一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于（）A、80°B、50°C、20°D、20°或80°3．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（－2，－1）D．（2，－1）4．若分式112xx的值为0，则x的值为（）A．1B．－1C．0D．15．下列计算正确的是（）A．x4·x4x16B．(a3)2a5C．(ab2)3ab6D．a2a3a6.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）A.0.8B.1C.1.5D.4.2第2页共17页7．（4分）（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．=8．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为()A．45B．55C．60D．759.把多项式xxx232分解因式结果正确的是（）A.2)1(xxB.2)1(xxC.)2(2xxxD.)1)(1(xxx10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．811．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方abba图（1）图（2）第3页共17页形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．222()ababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22()()ababab12．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值第12题二、填空题：13.一个多边形每个外角都是内角的三分之一，这个多边形的边数是.14．分解因式：3632xx．15．已知二次三项式kxx322有一个因式是)52(x，则k的值为______________ABDCEαγβ第4页共17页16如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF12BC.若AB10，则EF的长是.17．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．18．计算：222abba=．19．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。20..已知,2,522bababa那么22ba．20．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．三、解答题1.计算：2.用简便方法计算（-a2b2）÷(-ab2)·(-3ab3)108×923.因式分解4.先化简，再求值第8题图第5页共17页a2+2a+1x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=-125.在平面直角坐标系中，已知点）（1,3A，）（0,1B，）（1,2C，请在图4中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形6.先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣2．12341-1-1-2-33-4Oxy图4第6页共17页7.解分式方程：1)2)(1(31xxxx8．如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P.（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，第7页共17页GFEDCBA便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE第8页共17页11.陈史李农场2012年某特产种植园面积（免费下载请联系q2667673120）为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。12．在四边形ABDE中，C是BD边的中点．（1）如图(1)，若AC平分BAE，ACE=90°,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图（2），AC平分BAE，EC平分AED，EDCBA图（1）第9页共17页若120ACE，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，135ACE，则线段AE长度的最大值是____________（直接写出答案）．EDCBA图（2）第10页共17页答案：一、选择题：1A2D3A4B5D6A7A8C9A10C11D12B二填空题：138，14213x，1520,165,17-1,184a，19（1）BC=EF（2）∠A=∠D20三解答：1.解：原式=a·(-3ab3)…………………………3分=-3a2b3…………………………6分2．简便：解：（100+8）（100-8）…………………………2分=10000-64…………………………4分=9936…………………………6分3.因式分解：解：a2+2a+1=(a+1)2…………………………6分4.先化简：解：原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1=2x+1…………………………4分EDCBA图（3）第11页共17页当x=-12时，原式=-12×2+1=0………6分5、略6、考点：分式的化简求值．21世纪教育网专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当a=﹣2时，原式=．7．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）.………………3分x2＋2x－3=x2＋x－2.………………4分x=1.………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解.………………6分所以，原分式方程无解.………………7分第12页共17页8、分析：（1）欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．解答：（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，第13页共17页∴∠BPC=180°﹣60°=120°．即：∠BPC=120°．9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x元．根据题意得：12001500101.2xx4分解得：5x经检验5x是原方程的解6分所以第一次购书为12002405（本）．第二次购书为24010250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）所以两次共赚钱48040520（元）8分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．9分10题证明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB∴∠BCG=∠CAB=45°又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC∴△ACF≌△CBG（ASA）∴CF=BG，AF=CG.第14页共17页（2）延长CG交AB于点H.∵AC=BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，H为AB中点又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴G为BD的中点∴BG=DG∠D=∠EGC∵E为AC中点∴AE=EC又∵∠AED=∠CEG∴△AED≌△CEG（AAS）∴DE=EG∴BG=DG=2DE由（1）得CF=BG∴CF=2DE.11.（12分）解：（1）依题意得，my（1＋20%）=m＋20（1－10%）y.……………3分解得，m=250.第15页共17页∴m＋20=270……………4分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270a－30=250a（1＋14%）；①……………7分（1－10%）ya－30=ya－12.②……………10分解①得a=570.检验：当a=570时，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y540=y570－12.解得，y=5700.答：2012年的种植面积为5700亩.……………12分20122013总产（吨）mm＋20种植面积（亩）y（1－10%）y平均亩产（吨/亩）mymy（1＋20%）=m＋20（1－10%）y解得m=250人口数（人）aa－30第16页共17页12．（1）AE=AB+DE；------------1分（2）解：猜想：AE=AB+DE+BD21．------------2分证明：在AE上取点F，使AF=AB，连结CF，在AE上取点G，使EG=ED，连结CG．∵C是BD边的中点，∴CB=CD=BD21．∵AC平分BAE，∴∠BAC=∠FAC．人均产量（吨/人）250a270a－30=250a（1＋14%）解得a=570人均种植面积（亩/人）ya（1－10%）ya－30=ya－12解得y=5700EDCBA图（1）GFEDCBA第17页共17页∵AF=AB，AC=AC，∴△ABC≌△AFC.∴CF=CB，∴∠BCA=∠FCA．----------------------------4分同理可证：CD=CG，∴∠DCE=∠GCE．∵CB=CD，∴CG=CF∵120ACE，∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA+∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC是等边三角形．-------------------------5分∴FG=FC=BD21．∵AE=AF+EG+FG．∴AE=AB+DE+BD21．---------