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济学教育【初一数学预】弘毅博学求真至善第1页共4页数轴数轴：规定了原点．正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点．正方向．单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：错例原因23无原点120没有正方向234单位长度不统一0没有单位长度有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如.济学教育【初一数学预】弘毅博学求真至善第2页共4页利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.知识点1：数轴及其画法（1）规定了______、______和______的______叫数轴．（2）所有的有理数都能用数轴上的______来表示．（3）画出数轴，并在数轴上表示下列各数23450523，，，，，知识点2：数轴上点的确定（4）指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?（5）数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。（6）数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是－10，则点B表示的数为______．（7）数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位后，它所表示的有理数是（）A．3B．5C．-3D．2济学教育【初一数学预】弘毅博学求真至善第3页共4页（8）如图所示，小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试定墨迹盖住的整数共有几个4.34.1110知识点3：用数轴比较大小（9）如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有()．(A)a＞0＞b(B)a＞b＞0(C)a＜0＜b(D)a＜b＜0（10）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来。－7/2,4,2,5，0，1，7，－5【达标训练】【练习1】数轴上的A点表示的数是-3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是________。【练习2】数轴上与原点距离5个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和。【练习3】与原点距离不大于3个单位长度的点表示的整数是。【练习4】在数轴上，点P到表示2的点的距离是3，则点P表示的数为。济学教育【初一数学预】弘毅博学求真至善第4页共4页【练习5】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．87876543216543210（1）若折叠后，数1表示的点与数1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为______，B点表示的数为______．【练习6】数轴上表示整数的点称为整点，某条数轴的单位长度为1cm，若在数轴上任意画出一条长6cm的线段，则线段盖住的整数点共有个