重庆八中2018届九上期末数学测试题word版

重庆八中2017-2018学年度（上）期末考试初三年级数学试题1.下列各数中最小的数是（）A．5B．1C．0D．12.下列图形中是轴对称图形的是（）3.计算322yx正确的结果是（）A．366yxB．368yxC．yx28D．yx684．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查5．估计231的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6.若，，412ba则代数式182ba的值为（）A．5B．3C．1D．17.如果分式63xx有意义，则x需要满足的条件是（）A．2xB．2xC．2xD．2x8.若ABC～DEF，且两三角形对应中线的比为3:4，则它们的面积之比为（）A．3:4B．6:8C．9:16D．9:129.如图，等边三角形ABC的边长为2，ABCD于D，若以点C为圆心，CD为半径画弧，则图形阴影部分的面积是（）A．213B．32C．3432D．323210.下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点，第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，……，按此规律排列下去，第⑥个图形中的黑色圆点的个数为（）A．45B．61C．66D．9111.如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从D点水平运动到A处后，沿着坡度为1:3i的斜坡AB到达游乐场项目的最高点B，然后沿着俯角为030，长度为m42的斜坡BC运动，最后沿斜坡CD俯冲到达点D，完成一次“激流勇进”。如果ADCDA，037的长为m32152，则斜坡CD的长约为（）。（参考数据：75.037tan8.037cos6.037sin000，，）A．m36B．m45C．m48D．m5512.若关于x的方程xxxaxax3333的解为整数，且不等式组0732axx无解，则所有满足条件的非负整数a的和为（）A．2B．3C．7D．1013.2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天网络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为。14.00230sin212。15.如图，AB是圆O的直径，DC、为圆上的两点，若，055BAC则ADC为度。16.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是。17.小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的35倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过秒，小亮回到B端。18.正方形ABCD中的边长为4，对角线AC、BD交于点O，E为DC边上一点，连接AE交BD于F，BGAE于点G，连接OG，若，045DGE则FGOS。19.如图，已知射线BM平分ABC，点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于E，若，028EDB求AED的度数。20.21.22.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数01aaxy与反比例函数0kxky的图像交于DA、两点，xAB轴于点B，AOBAOB，23tan的面积为3。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOD的面积。23.2017年11月，重庆八中为了更好第打造“书香校园”，从新华书店采购了一批文学著作。其中，A著作180本，每本单价40元，B著作350本，每本单价60元。（1）新书一到学校图书馆，A、B两著作很快便被借阅一空。于是，学校再用不超过13800元的资金从新华书店增购270本A、B两著作，问A著作至少增购了多少本？（2）八中学生对A、B著作的阅读热情被媒体报道后，获得了社会好评，新书书店为了满足更多读者的阅读需求，决定将A著作每本降价10元，B著作每本降价0%aa。于是，仅在12月第一周，A著作的销量就比重庆八中第一次采购的A著作多了%914a，B著作的销量比重庆八中第一次采购的B著作多了%20a，且12月份第一周A、B两著作的销售总额达到了30600元。求a的值。24.已知：在ABCRt中，CD是斜边AB上的中线，点E是直角边AC上一点，连接DE、BE。（1）若，ABDE且，，43ACBC如图1，求CDE的面积；（2），BECAED如图2，求证：F是CD的中点。25.一个三位自然数是s，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数's（'s可以与s相同），设xyzs'，在's所有的可能情况中，当zyx3最大时，我们称此时的's是s的“梦想数”，并规定2223zyxsP。例如125按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为，，，，20122121672022112732所以172是172的“梦想数”，此时，1442731127222P。（1）求512的“梦想数”及512P的值；（2）设三位自然数，abs1交换其个位与十位上的数字得到新数's，若4887'729ss，且sP能被7整除，求s的值。26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线332232xxy与x轴交于BA、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F（异于点C），直线CD交x轴交于点G。（1）如图①，求直线CE的解析式和顶点D的坐标；（2）如图①，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接.PFPC，当PCF的面积最大时，点M是过P垂直于x轴的直线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求NOMNFM的最小值；（3）如图②，过点D作DGDI交x轴于点I，将GDI沿射线GB方向平移至'''IDG处，将'''IDG绕点'D逆时针旋转01800，当旋转到一定度数时，点'G会与点I重合，记旋转过程中的'''IDG为'''''IDG，若在整个旋转过程中，直线''''IG分别交x轴和直线'GD于点LK、两点，是否存在这样的LK、，使GKL为以LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长。