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《立方根》教学设计一、教学目标【知识与技能】了解算术立方根的具体概念，会用根号表示一个数的立方根。【过程与方法】通过观察、计算、分析、归纳等数学活动，体会立平方根的概念形成过程，逐步培养归纳总结的能力。【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，培养数学学习的积极性和好奇心。二、教学重难点【教学重点】了解立方根的概念和性质，会用根号表示一个数的立方根。【教学难点】正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0。三、教学过程2.生成新知师：在新课之前，我们先回忆一下正方体的体积公式，请同学们回答。生：知道正方体的棱长，则体积表示为棱长的三次方。师：下面请大家根据正方体的体积公式，结合本题的描述，根据下图填空。例：某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当他的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？答辩问题及参考答案问题：在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的？【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过计算――讨论――观察――总结，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。答辩问题及参考答案问题：整式加减的运算法则是什么？【参考答案】1．如果有括号，那么先去括号。2．如果有同类项，再合并同类项。答辩问题及参考答案问题：结合学情，对于本节课的知识的教学，你认为要注意什么？【参考答案】学生在小学已经学习过三角形的内角，知道三角形的内角和等于180°，但这个结论是通过实验得到的，在这里是要让学生运用已经学过的知识进行理论论证，使其体会数学的严谨性，同时这也是学生第一次接触到辅助线，所以在教学过程中要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题，要让学生在探索、实验、证明的过程中掌握并运用，注意培养学生的推理能力，为以后正式学习证明打下基础。答辩问题及参考答案问题：相似三角形的性质有哪些？【参考答案】1、相似三角形的对应角相等。2、相似三角形的线段成比例。3、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。4、相似三角形的周长比等于相似比。5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。《平面直角坐标系教案》一、教学目标【知识与技能】初步认识直角坐标系，会进行有序数对与直角坐标系上点的互化【过程与方法】通过数轴类比直角坐标系的过程，初步体会数形结合思想的应用【情感态度与价值观】锻炼数学作图功能，体会数学学习的乐趣二、教学重难点【重点】会画直角坐标系，能进行平面上的点与有序数对的转化【难点】从一维到二维转变的认识问题：在本节课的教学过程中，新知应用环节的设计意图是什么？【】通过学生自主探究推导出公式，然后用新公式解决问题，通过对比，让学生进一步体会公式法由配方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。《三角形全等的判定》教案一、教学目标【知识与技能】探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。【过程与方法】构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。【情感态度价值观】在探索过程中感受数学的严谨性，发展实事求是精神。二、教学重难点【教学重点】构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。【教学难点】构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角。三、教学过程(一)引入新课复习导入：问题1：全等三角形有哪些性质?问题2：已有两个三角形怎么才能说它们全等?一定需要6个条件么?需要哪些(哪几个)?引出课题-三角形全等的判定。(二)探索新知教师引导：1个条件可以么?2个呢?3个呢?学生自主分别验证一个条件、两个条件和三个条件的情况。发现一和二都不可以。追问：哪三个条件可以?引导使用三条边进行验证。学生活动：对应三条边都相等时两个三角形全等么?为什么?可以通过尺规作图的方式验证，也可以联系之前所学的三角形稳定性验证。故而得出结论，当三条边对应相等时，两个三角形全等。(三)课堂练习在等腰三角形ABC中，AB=AC，若D是BC的中点，求证三角形ABD和三角形ACD全等。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾边边边的三角形判定定理及其证明。课后作业：自主探索还有什么判定三角形全等的方法?四、板书设计一、三角形全等与三角形相似之间的联系是什么?【参考答案】三角形全等是三角形相似的特殊情况，三角形全等的判定性质与三角形相似的判定性质联系非常紧密。如：已知两个三角形的两条边及其夹角相等即可判断两个三角形全等;已知两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等即可判断两个三角形相似等。(关注微信公众号二、在本节课的教学过程中，你是如何设计探究三角形全等的判定的?【参考答案】本节课我采用：讲授法、自主探究、练习等教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。《正方形》教案一、教学目标【知识与技能】知道正方形的性质，会利用其性质解决简单的实际问题。【过程与方法】在探究正方形性质的过程，发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。【情感态度与价值观】在正方形性质的探究过程中，增强学习数学的兴趣。二、教学重难点【教学重点】正方形的性质。【教学难点】应用性质解决实际问题。三、教学过程(一)引入新课正方形有哪些性质?如何判定一个四边形是正方形?同桌之间合作交流一下，书写后证明其中的结论。(二)探索新知提问：如图，图中共有多少个等腰直角三角形?这些三角形之间有什么关系?《线段、射线和直线》教案一、教学目标【知识与技能】理解直线、射线和线段的概念，明确直线、射线和线段的表示方法。【过程与方法】在参与探究直线、射线和线段区别与联系的过程中，提升观察、归纳、概括的能力，渗透数形结合与分类思想。【情感态度与价值观】体验解决问题时的喜悦感，锻炼语言表达能力，培养数学学习的兴趣。二、教学重难点【教学重点】直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。【教学难点】直线、射线和线段的区别与联系。三、教学过程(一)引入新课PPt出示情境图：学生拔河的两幅图，观察上面的图片(图1-12)，并回答问题：①同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的?②当同学们用力拔河时，绳子拉紧的部分是直的还是曲的?追问：拔河时，拉直的绳子给我们什么样的感觉?你可以怎样描述?预设：看起像一条线段。问题1：根据以前学习过的线段，我们还学习过哪些线?问题2：这些线之间有何联系与区别?你会表示它们吗?学习本节后说你会解决这些问题了。(二)探索新知1.概念探究(1)你能画一画这些线吗?学生独立画，然后利用展台展示。追问：你能说一说线段，射线和直线分别有哪些特征?用自已的语言说一说。学生根据以前学习过的知识能说出端点，是否无限延伸。(2)自学概念独立阅读思考教材13—14页的内容，然后自主完成下列填空：线段有______端点，射线有______端点，向______方无限延伸，直线______端点，向______方无限延伸。追问：线段，射线和直线之间有什么关系?得到：线段，射线都是直线的一部分。(3)生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?2.表示方法问题：不用图形如何表示出射线、线段、直线?教师讲解点的表示，点可用一个大写字表示，例如，图1-13中的两个点可以分别记作点A、点B。小结：线段AB，其中A，B表示线段的端点;射线AB，其中第一个字母表示射线的端点，第二个字母表示射线上的任一点;作直线AB或直线BA，其中A、B表示直线上的任意两点。3.问题：你能结合以前学过的相关知识和今天学习的线段，射线、直线概念，表示方法再进行总结和归纳吗?怎样做能更清晰?学生小组交流合作，师生共同得出下列表格：《公式法-平方差公式》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握公式（平方差）的结构特征，会运用公式法因式分解。【过程与方法】培养观察、分析能力。深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想【情感态度价值观】让学生在自主学习的过程中探究新知，体验获取新知识的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心二、教学重难点【重点】会用公式法因式分解【难点】准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用公式因式分解三、教学过程(一)引入新课提问：1.我们学过哪些因式分解的方法?2.我们学过哪些整式乘法的公式?(二)探索新知课件展示以下问题，由学生独立完成：1.还记得七年级学过的整式的乘法公式吗?2.你能用数学语言描述平方差公式吗?3.如果将平方差公式反过来，就可以得到一个什么样的公式：这种因式分解的方法叫做公式法。请用数学语言描述这一公式。4.思考：什么样的多项式可以用这一公式因式分解?(1)公式有什么结构特征?(二次二项式)(2)两个平方项的符号有什么特点?(3)公式中的字母a、b可以表示什么?小组内三分钟内交流答案，把解决不了的难点归纳总结出来由老师帮忙解决。(三)课堂练习让学生自己尝试完成书上的例1和例2。(四)小结作业提问：今天学到了什么?本节课的课后作业我设计为：完成书后练习题。四、板书设计《图形的全等》正比例函数去括号余角和补角三元一次方程组实际问题与二元一次方程组三角形中位线答辩题目解析1.为什么要学习三角形中位线？【参考答案】三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个非常重要的性质定理，它是前面已经学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归的思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。2．你的教学设计思路是什么？【参考答案】在教学过程是，我根据学生认知的先后顺序，设计“创设情境-动手操作-观察思考-讨论归纳-知识运用”等环节达到突破重难点的目的。让学生充分参与，自己发现概念及性质，深刻的体验使学生感受带获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。锐角三角函数轴对称现象【教学过程】（一）导入新课创设情境：投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图像或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。（二）探索新知思考：1.举例说明显示生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。2.让学生感到具有轴对称特征的物体，他们都是关于一条直线形成对称。动手操作：1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。答辩题目解析1.为什么要学习轴对称现象。【参考答案】通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。通过教材丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其他数学知识打下基础，在初中数学中占有重要的位置。2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的饿？【参考答案】在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察-讨论-在操作观察-在讨论，一环扣一环的教学，让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受获得新知的乐趣从而达到本节课的目的。二次函数图像和性质解一元二次方程---合并同类项二、考题解析【教学过程】(一)导入新课在PPT呈现问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?提出设想：如果设前年这个学校购买了X台计算机通过递进式的问题：去年购买计算机多少台?今年购买计算机多少台?你能找出问题中的相等关系，列出方