测试技术习题解答

11-1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-和-图。解：(1)方波的时域描述为：2(2)从而：31-2.求正弦信号的绝对均值和均方根值。解(1)(2)1-4.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：4(2)阶跃函数：51-5.求被截断的余弦函数的傅里叶变换。解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：1-5.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。6解：方法一：方法二：(1)其中为矩形窗函数，其频谱为：7(2)根据傅氏变换的频移性质，有：1-6.求指数衰减函数的频谱函数，（）。并定性画出信号及其频谱图形。解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为8其幅值频谱为aa`bb`cc`题图信号及其频谱图9注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。1-7.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cos0t（0m）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cos0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cos0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若0m将会出现什么情况？解：(1)令(2)根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3)当0m时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。103-3金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。4-1．以阻值120R，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：(1)对于电阻型应变片来说，gdRSR当应变片的应变为2时：单臂电桥的输出电压为：6600222103310444gySRUUUVR双臂电桥的输出电压为：6600222103610222gySRUUUVR(2)当应变片的应变为2000时：单臂电桥的输出电压为：116002000220001030.003444gySRUUUVR双臂电桥的输出电压为：6002000220001030.006222gySRUUUVR通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。4-2．1）半桥双臂各串联一片应变片不能提高灵敏度2）半桥双臂各并联一片应变片不能提高灵敏度4-4.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为如果电桥激励电压是。求此电桥输出信号的频谱。解：(1)电桥输出电压，其中gS为电阻应变片的灵敏度，所以得：因为：124.5已知调幅波10030cos20cos3cosacxtttt其中10cfkHz，500fHz试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）各分量频率及幅值为：0EU0UE10100-10-10010000-10000-10100-10010-99990-9990099900999901001010100131000050105007.595007.511500585005ffffffHzAfHzAfHzAfHzAfHzA2）调制信号频谱图：调幅波的频谱图：