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2018-2019学年八年级（上）期末模拟测试数学试题一．选择题（满分48分，每小题4分）1．若点A（-3，m）和点B（n，﹣7）关于x轴对称，则mn的值是（）A．21B．﹣21C．12D．﹣122．用科学计数法表示0.0000013，正确的是（）A.6-10×13.0B.6-10×3.1C.610×3.1D.7-10×3.13．下列计算正确的是（）A．（﹣a2）•（﹣a）5=a7B．a2•（﹣a）5=a7C．（﹣a2）•（﹣a）5=-a10D．（﹣a2）•（﹣a）5=a104．如图所示，∠ABD＝∠BAC，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠CB．∠BAD＝∠ABCC．BD＝ACD．AD＝BC5．如果0=5+4+2-+22yxyx，那么yx的值是（）A．2B．-2C．1D．±16．若16+2+2mxx是完全平方式，则m的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.4或-47．如右图，已知△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D，且E、F在BC上，则图中共有()对全等的直角三角形．A.4B.3C.2D.18.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，AB=5，B′C′=8，∠B=∠C，则△ABC的周长为（）。A．18B．21C．13D．159．下列从左到右的变形中是因式分解的是（）A．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2B．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2C．m2+2m﹣1＝（m-1）2D．xyxyx3•5=152310.小林家距学校8千米，某天早上小林坐出租车去学校，发现乘出租车平均速度是乘公交车平均速度的2倍，乘出租车比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A.xx28=20-8B.xx28=31-8C.xx28=20+8D.xx28=31+811.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）12.已知x+y=4，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（）A．48B．12C．16D．12二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14.已知8=xy,且x+y=9,求22+yx=.15．若分式的值为0，则x的值是．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD＝10cm，则AD＝cm．17.若（x﹣a）（x3+bx2-3x+2）的展开式中不含x的二次项和一次项，则a+b＝．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．三．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）19．计算：（1）.．（2）.（-2ab2）2•（﹣a3b）3÷（-a2b3）20．如图所示，在△ABC与△FDE中，AD=FB，AC∥EF，ED∥BC,求证：AC=EF.四．解答题（共4小题，每小题10分，满分40分）21．解方程（1）1-=-12++1-42xxx（2）1-6-310+4=2-4-5xxxx22.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,-1)，B(1,-2)，C(2,3).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.（2）直接写出ABC△关于x轴对称的点的坐标.BA′DAC（3）求△ABC的面积.yx坐标初始坐标网格隐藏刻度控刻度线等单位长修改刻度坐标控制–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5–612345OCAB23．化简求值：，其中。24．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE，CF相交于点G，若∠BDC=150°，∠BGC=95°，求∠A．(2)猜想∠A与∠BDC，∠BGC的关系，并证明。25．阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21问题：仿照上述方法解答下列问题：（1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值．（2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，则P＝．26.已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．