7.1-正交表与试验设计-7.2-正交试验的直观分析法解析

第七章正交设计7.1正交表与正交设计7.2正交试验的直观分析法一、正交设计的基本概念与正交表正交设计是正交试验设计的简称，它是利用现成的正交表科学地安排与分析多因素试验的方法，选出代表性较强的少数试验条件，并合理安排试验，进而推断出最优试验条件或生产工艺。7.1正交表与正交设计正交表正交表是一种现成的规格化表，它能够使每次试验的因素及水平得到合理的安排，是正交试验设计的基本工具。正交表一般记作，如的含义如下：)(rnpL)3(49L)3(49L表中数码个数（因素的水平数）表的列数（最多可安排的因素个数）正交表的符号表的行数（试验次数）表7.1L9(34)列号试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321正交表具有如下两个特点：（1）均衡性：每列中不同的数字重复次数相同。在表L9(34)中，每列有3个不同数字：1,2,3，每一个出现3次。（2）正交性：将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。在表L9(34)中，任意两列有9种可能的数对：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一对出现一次。正交表优点：次数整齐可比、搭配均衡分布。利用正交表进行正交设计的基本步骤为：（1）根据试验目的和要求，确定试验指标，并拟定影响试验指标的因素数和水平数。（2）根据已确定的因素数和水平数，选用适当正交表，进行正交表的表头设计。（3）根据正交表确定各次试验的试验条件，进行试验得到试验结果数据。（4）对数据进行有关统计分析，得到相应结果（最优试验条件或进一步试验方案等）。二、正交设计的基本步骤直观分析法和方差分析法（1）寻找最好的试验条件7.2正交试验的直观分析法71.123123123例某药厂为了考察影响某种化工产品转化率的因素，根据经验选择了3个相关因素：反应温度（A）、反应时间（B）和用碱量（C），每个因素取3个水平，分别用A、A、A、B、B、B、C、C、C表示，列于表7.2。试通过试验来求该化工产品转化率的最优试验条件，并确定各因素对该化工产品转化率影响的主次。4713918274933333mLLLL在（水平）的正交表、、中，选用能安排3个因素且试验次数较少表的正交表头设计。974为防止系统误差，一般我们不按序号来做这个试验，而应随机排序来完成这些试验，并将试验结果的数据记录在表的最后一列，如表所示。因素反应温度(OC)反应时间（min）加碱量（kg）水平ABC17560252851203539518050表7-2例7.1的因素与水平数表7.1L9(34)列号试验号1A2B3C411(A1)1(B1)1(C1)1212(B2)2(C2)2313(B3)3(C3)342(A2)123522316231273(A3)1328321393321返回（75C）（85C）（95C）（60min）（120min）（180min）（25kg）（35kg）（50kg）直观分析法的步骤（一）计算每个因素各水平的试验结果平均值如对因素A的3个水平，求其平均收率321,,AAAK1=y1+y2+y3=34+57+41=132,K2=y4+y5+y6=56+42+45=143,K3=y7+y8+y9=60+65+67=192,113132344KK//2231433477KK//.333192364KK//因素列中各水平的试验结果平均值的最大值与最小值之差称为该因素的极差，用R表示。则因素ABC的极差分别是iK（二）求出极差，确定因素的主次2044641R7.4507.542R3.127.47603R极差的大小反映了因素水平改变时对试验结果的影响大小。因此，各因素极差的大小决定了试验中各因素的主次。在本例中：主次ACB确定出最优的试验条件为：223CBA（三）选出最优组合，得到最优试验条件每个因素都取其平均值的最好水平，简单组合起来就得到最优试验条件。本例中，因素反应温度(OC)反映时间（min）加碱量（kg）水平ABC17560252851203539518050表7-2例7.1的因素与水平数即在反应温度为95度，反应时间为120分种，加碱量为35千克时，该化工产品的转化率最高。列号1234试验结果因素ABCD收率试验号111115121222713133358421238252231696231259731327783213859332184K1180210195204K2210225237207K3246201204225607065687075796982676875R2281471K3K2K1K习题七2表7.7L8(27)列号试验号1（A）2（B）34（C）得率（%）1111173.32111275.33122180.54122279.45212167.46212270.07221179.48221277.71K77.12571.576.42575.1570.02K73.62579.2574.32575.679.4R3.57.752.10.4577.7列号1234试验结果因素ABCD收率试验号1111151212227131333584212382522316962312597313277832138593321841K习题七2