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初中数学资源网浙教版初中数学九年级(下)4.2投影（1）教学设计教学目标知识技能目标1．经历实践、探索的过程，了解投影及平行投影的概念，能够确定物体在光线照射下的投影．2．通过观察、想象，让学生感受线段、三角形按不同位置摆放时，其投影形状的变化．3．掌握在投影面上画出平面图形的平行投影及体会平行投影的特征．教学目标体会数学与实际生活的联系，经历操作、观察、想象、推理、交流等数学活动过程,体验科学发现的一般规律,培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力.过程与方法目标教学目标1．让学生体会投影在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣．2．认识到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感、愉悦感.3．学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．情感与态度目标教学重难点教学重点教学难点了解让学生感受线段、三角形按不同位置摆放时，其投影形状的变化；并掌握在投影面上画出平面图形的平行投影．让学生经历操作与观察、演示与想象，自己归纳总结得出有关结论．掌握在投影面上画出平面图形的平行投影教学方法问题创新、探究发现及合作学习相结合的教学方法教学过程创设情景提出问题问题探究问题创新体验小结创设情景活动一：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．创设情景活动二：影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．提出问题问题生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？通过问题的提出,让学生确明本节课的学习任务，引导学生在生活实例的基础上去理解数学问题，构建新知．问题探究观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？探究一太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。探究二问题探究活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?精心设计的情景问题,不仅可以激发学生学习新知识的动机,也可以用来作为学习新知识的作为铺垫.问题探究活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？问题探究当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等问题探究（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.问题探究概括新知，形成结构问题创新两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。例题甲乙学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。问题创新例题创新甲乙体验小结1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；课堂练习体验小结课堂练习2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。体验小结•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影•物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.课堂小结我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点.教学设计说明本堂课利用学生已有的几何知识，从数学角度进一步刻画光线投影的内在规律，掌握并应用其性质,把“不同时间,太阳光投影长度与指向的变化”作为本节课的情景引入，从而引出线段、三角形按不同位置摆放时，其投影形状的变化．本堂课学生是主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本节课还把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具.本堂课不仅评价学生是否掌握了有关结论和获得结论的过程,而且评价学生的情绪，评价学生的实际操作能力，评价他们的合作精神、独立思考能力.以人为本，关注学生的发展，关注学生实践能力和创新能力的培养.