第九章应变、力与扭矩测量

应用电阻应变片和应变仪测定构件的表面应变，然后再根据应变与应力的关系式，确定构件表面应力状态是一种最常见的实验应力分析方法。第一节应变与应力的测量应变、力与扭矩测量根据被测应变的性质和工作频率的不同，可采用不同的应变仪。静态载荷作用下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变，可采用静态电阻应变仪。以静态应变测量为主，兼作200Hz以下的低频动态测量可采用静动态电阻应变仪。测量0-2000Hz范围的动态应变，采用动态电阻应变仪；这类应变仪通常具有4-8个通道。测量0-20000Hz的动态过程和爆炸、冲击等瞬态变化过程，则采用超动态电阻应变仪。一、应变仪的电桥特性应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均为电阻，由可调电容来平衡分布电容，但基本公式与直流电桥具有相似的形式。若电阻变化为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4、各臂阻值相等为R则设各应变片灵敏度Sg相同，则应变仪电桥工作方式和输出电压应变片的布置和电桥连接应根据测量的目的、对载荷分布的估计而定。在测量复合载荷作用下的应变时,还应利用应变片的布置和接桥方法来消除相互影响的因素。二、应变片的布置和接桥方法•1.拉（压）力的测量（试件受力P作用，方向已知）•沿力作用方向贴一工作电阻应变片R1，而在另一块与试件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上贴一温度补偿片R2。R1和R2接入电桥中，构成了测量P的桥路。该电桥可获得相互补偿，输出电压为•也可将温度补偿片R2也贴在同一试件上,组成半桥，其输出电压增加了1+（为箔松比）倍，即••上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力P的大小可按此式计算AEAPy001144RUUKURy0114UUKPPR1R2(a)PP(b)R2R1321R1R2(c)拉（压）载荷的测量2.弯曲载荷的测量•试件受一弯矩M，在试件上贴一工作电阻应变片R1，温度补偿片R2是贴在一块与试件环境温度、同材质且不受力的材料上，将R1和R2如图8-27（c）接入半桥，即为弯矩M的测量电桥，其输出电压为•在试件上贴R1和R2两片工作片，亦互为温度补偿。R1贴在压缩区，R2贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，符号相反，组成半桥。此时输出为前者二倍，即弯矩M(W为试件的抗弯截面系数)y001144RUUUKRy012UUKEWWM321(c)R1R2MMR1R2(b)MMR2R1(a)弯矩的测量3.拉压及弯曲联合作用时的测量•如只测量弯矩值，这时拉或压产生的变形使R1和R2大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）的影响，正好反映出弯矩M的大小，其输出电压为。•如只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，R1和R2串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。RK贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩M引起的R1和R2的电阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消，所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。y012UUKy014UUK321R1R2(b)321R1R2RKRK(c)拉（压）、弯曲载荷的测量MMR1R2ppRKRK(a)4.剪力的测量•因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。•Q为测量剪力，在a1和a2处贴电阻应变片R1和R2，a为两应变片R1和R2之间的距离。可得出•••将R1和R2组成半桥，则此时测量电桥的输出只和成正比，而和剪力Q的作用点的变化无关。a、E、W均为常数，则可算出剪力Q。EWaaEWEWQ212121横剪力的测量123R1R2a1M1R1R2M2a2Qa(a)(b)5.轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量•由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成45的方向为主应力方向，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力,将应变片粘贴在与轴线成45方向的圆轴表面上。即可测出此处的应变。则扭矩为•••式中，Wp为圆轴抗扭断面模量。•为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片组成半桥或全桥测量电路，也解决了温度补偿问题。在工程上的轴，往往承受扭矩的同时还承受弯矩。测量时要充分注意，设法消除其影响。ppKWEWM1maxmax拉伸方向4545R1R213MKMK321R1R2(a)MKMKMKMKMKMK(b)(c)•如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不能采用图8-30（b）的贴片方案，而应采用图8-30（a）的贴片方案。R1R4321R2R3MKMK(R4)R1(R3)R2(e)MKMK45454545R4R33R2R1321R1R3R4R2(d)•如（d）所示，轴上贴有四片应变片，测量时将R1和R4、R2和R3串联起来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩的影响。如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图8-30（e）方案贴片和接桥，图中（R3）和（R4）表示贴在背面对应R1和R2的位置。轴向拉伸（压缩）载荷下布片接桥组合图例不同的布置和接桥方法对灵敏度、温度补偿情况和消除弯矩影响是不同的。一般应优先选用输出信号大、能实现温度补偿、粘贴方便和便于分析的方案。(一)已知主应力方向：主应力方向已知，只需要沿两个互相垂直的主应力方向各贴一片应变片另外再采取温度补偿措施,就可以直接测出主应变。2.在平面应力状态下主应力的测定(二)主应力方向未知：采取贴应变花的办法进行测量。对于平面应力状态,如能测出某点三个方向的应变ε1、ε2和ε3,就可以计算该点主应力的大小和方向。a)直角形应变花b)等边三角形应变花c)T-形应变花d)双直角形应变花二、力的测量(一)常用的力传感器：差动变压器式力传感器(二）空间力系测量装置：一般空间力系包括三个互相垂直的分力和三个互相垂直的力矩分量。第二节扭矩的测量在这种测量方法中,在转轴的适当部位粘贴四片应变片,作全桥连接,便成为扭矩传感器。