模拟乘法器及应用

第六章集成模拟乘法器及其应用第6章模拟乘法器及其应用6.1变跨导型模拟乘法器6.2单片模拟乘法器6.3乘法器应用第六章集成模拟乘法器及其应用6.1.1原理电路图6-1变跨导型模拟乘法器基本电路uzRcRcic1ic2＋EcV2＋－uBE2V1＋－uBE1Io＋－uxV3＋－uyRe6.1变跨导型模拟乘法器第六章集成模拟乘法器及其应用变跨导型模拟乘法器原理电路如图6-1所示，它是一个具有恒流源的差动放大器，只是I0受输入电压uy控制，uy控制V3管的集电极电流I0，即yAuI0式中，A为V3的跨导。TxTxcUuIUuthIi2112212001TxTxcUuIUuthIi2112212002第六章集成模拟乘法器及其应用差动电流ic为TxTxcccUuIUuthIiii220021上面各式近似条件是|ux|2UT。差动电路的跨导为TTxcmUAUIdudig220这样，差动电路的输出电压uz为yxyxTCxcmzuuAuuUARuRgu12第六章集成模拟乘法器及其应用作为实用乘法器而言，(1)由于控制I0的输入电压uy必须是单极性的，所以基本电路称作两象限乘法器，即ux,uy均为正或ux为负、uy为正。如果希望ux,uy均可正可负，则就会有更大的实用意义。为此，必须解决四象限相乘问题。(2)线性范围太小。为此，必须引入线性化措施，以扩大线性范围。(3)相乘增益A1与UT有关，即A1与温度有关，需要解决温度引起的不稳定性问题。第六章集成模拟乘法器及其应用6.1.2双差动乘法器图6-2双差动乘法器i3－＋－ux＋－uyV3V4V5V6RcRci4i5uz＋iAiB＋EcI1V1V2I2I0第六章集成模拟乘法器及其应用假定晶体管V1~V6的特性相同，组成三个差分对管，其中V3,V4和V5、V6组成集电极交叉连接的双差分对，由输入电压ux控制；V1,V2组成的差分对由输入电压uy控制，并给V3,V4和V5,V6提供电流I1和I2。根据差动电路的原理，可以列出TxTxTxTxTyTyUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthIIUuthII212212212212212212262514130201(6-7)第六章集成模拟乘法器及其应用总差动输出电流ic为TxTxTxBAcUuthUuthIUuthIIiiiiiii222)()()(0216453输出电压uZ为TxTxccczUuthUuthRIRiu220当输入电压足够小，即ux,uy均小于50mV时，则yxyxczuuAuuTURIu'220式中，为双差动乘法器的相乘增益。TURIAc24'0第六章集成模拟乘法器及其应用6.1.3线性化变跨导乘法器图6-3线性化变跨导乘法器i3A－＋－uBERcRcuz＋iAiB＋Eci3Bi4AV4Bi4BV4Ai∑Bi2AV3AV2AIyRy＋IoyIoy＋－uBE－Eeuy－IxRxi1Ai1BV1BV1A＋ux－IoxIox＋－ux′VD2VD1R1V1V3BV2B第六章集成模拟乘法器及其应用假定VD1,VD2及V1A,V1B都是匹配的，则预失真网络输出电压为'xuxoxxxoxxTBATDDxRIuRIunUiinUuuu11111121'式中xxoxBxxoxARuIiRuIi11第六章集成模拟乘法器及其应用利用反双曲线正切函数与对数之间关系，即arcthtttn11121xoxxTxRIuarcthuu''2仿照双差动乘法器中式(6-7)，可得TxBBATxABAUuthiiiUuthiii22'244'233第六章集成模拟乘法器及其应用yyoyByyoyARuIiRuIi22TxyyccAABAzUuthRuRRiiiiu22)]()[('4343第六章集成模拟乘法器及其应用yxyxyxoxcxoxxyyczuAuuuRRIRRIuarcththRuRu22式中，A为线性化变跨导型乘法器的相乘增益，即yxoxcRRIRA2(单位为V-1)第六章集成模拟乘法器及其应用(1)线性化乘法器的输出电压与两个输入信号电压的乘积成正比，具有接近于理想的相乘特性。(2)线性化乘法器的相乘增益A由电路参数决定，其大小可通过调整电流源电流Iox予以调节。由式(6-18)可知，相乘增益A与温度无关，所以该电路的温度稳定性较好。所以从理论上讲，允许的输入信号电压的极限值将受到如下限制：xoxxRIumax第六章集成模拟乘法器及其应用6.2单片模拟乘法器6.2.1电路组成与工作原理图6-4BG314内部电路V7V1VD2VD11V8V12214V13V48V364kIox500500V24kIox4573500VD3V912114kV10V11V159V144k1013V167500VD4500500V5V6第六章集成模拟乘法器及其应用图6-5BG314外接电路RxRy5610111314R13RcRc2R11＋Ec4891273R3－Ee＋－＋－uxuyBG314＋－uz第六章集成模拟乘法器及其应用例6-1假定电源电压Ec=|Ee|=15V，要求输入电压ux,uy动态范围为±5V，相乘增益为0.1V-1，试确定BG314外接元件值。解：(1)偏置电阻R3,R13为控制基片功耗，并保证晶体管工作在输入特性曲线中指数律部分，恒流源电流一般取0.5~2mA，现选取I0x=I0y=1mA，由图6-4可知，根据对称(或称镜像)原则，偏置电路中电流应为1mA，即有得17.0155.03RkR8.133同理，可求得R13=13.8kΩ，取标称值R13=13kΩ，实际使用中，一般由10kΩ电阻与6.8kΩ电位器相串联，以便调整Iox，控制相乘增益A。第六章集成模拟乘法器及其应用(2)负反馈电阻Rx和Ry式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结电阻条件下得出的，为此Rx,Ry不宜太小，因此要求oxxoxIiI31oyyoyIiI31或oxxIi32oyyIi32当Iox=Ioy=1mA时，有kIuRoxxx5.732532max因为负反馈电阻并不要求高精度，适当偏大些有利于线性，因此可取电阻标称值Rx=Ry=8.2kΩ。第六章集成模拟乘法器及其应用(3)负载电阻RckRRAIRyxoxc36.32.811.021212取标称值Rc=3.3kΩ。第六章集成模拟乘法器及其应用(4)电阻R1为保证输入级差分对管工作于线性放大区，它们的集电极电压应比|ux|max高于1~2V(一般取2V)，又考虑到VD1,VD2导通电压为0.7V，因此“1”端电位应等于或大于(|ux|max+2+0.7)V，7.22max1xoxcuRIEkIuERoxxc65.327.71527.2)(max1第六章集成模拟乘法器及其应用（5）线性动态范围的核算VUU8.137.05.0115133由于两个恒流源中各晶体管基极电压为由此可知，为保证恒流源各管工作在放大区，乘法器两个输入电压的最大负向摆幅可以超过-5V，甚至达到-10V也不会使恒流管饱和。第六章集成模拟乘法器及其应用例6–2若要求输入电压ux和uy的最大动态范围为±10V，试计算各外接元件值并确定电源电压。解：(1)偏置电阻R3和R13由上例计算可知，采用Ee=15V时，输入电压的负向摆幅可达-10V，于是仍取Ee=15V，R3和R13均为13.8kΩ，可由10kΩ电阻与6.8kΩ电位器串联而成。第六章集成模拟乘法器及其应用(2)负反馈电阻Rx和RykIRRoxxx151210332max取Rx=Ry=15kΩ。第六章集成模拟乘法器及其应用(3)负载电阻Rc当取A=0.1V-1时，则kRRAIRyxoxc25.1121取标称值Rc=11kΩ。第六章集成模拟乘法器及其应用(4)正电源Ec当输入电压uy的正向摆幅要求为+10V时，y通道输入级差分对管V9,V10和V14,V15的集电极电位需12V，以免管子进入饱和区。于是，V7,V8,V12,V13的基极电位为12.7V，它们的集电极电位应比基极电位高2V，即14.7V。由于考虑到连接的方便，当A=0.1V-1时，输入电压最大值为10V，所以相乘器输出电压要求有10V的摆幅。因为乘法器系双端输出，所以V7,V12和V8,V13集电极电位应有14.7+10/2=19.7V。另外，取Ioy=1mA时，在负载电阻Rc(11kΩ)上将有11V压降。这样，需选用正电源Ec≥(19.7+11)=30.7V，故确定Ec=32V。第六章集成模拟乘法器及其应用(5)电阻R1kIuERoxxc65.9127.12322)7.2(max1取标称值R1=9.1kΩ。第六章集成模拟乘法器及其应用6.2.2相乘误差与调零因为乘法器有两个输入端，因此必定存在两个输入失调电压，x通道输入端失调电压记为Uxos，y通道输入失调电压为Uyos，相乘增益也会产生误差，记为ΔA。除此之外，各种非线性因素造成误差电压为N(Ux,Uy)。这样，乘法器输出电压可以写成)(yxzosxosxyosxyxyxxUUNUUAUUAUUAUUAUU式中，AUxUy为乘法器的理想输出电压，ΔA为乘法器的相乘增益误差，通常通过调R3可予以消除。第六章集成模拟乘法器及其应用(1)输出失调调零当两个通道输入端均接地，即Ux=Uy=0时，乘法器输出电压即为输出失调电压Uoos，即zosoosUU图6-6(a)双端输出；(b)单端输出(a)(b)3.3k3.3k3.3kRWz500Uo＝0121413－15V13k10k6.8k73121156104898.2k8.2k＋15VBG3143.3kRWzUo＝0121413－15V13k10k6.8k73121156104898.2k8.2k＋15V3.3k3.3k121k100k11k＋－＋∞25k1M121k15k－15VBG314第六章集成模拟乘法器及其应用(2)线性馈通电压调零图6-7线性馈通电压调零电路3.3kRWzUo121413－15V13k10k6.8k73121156104898.2k8.2k＋15V3.3k3.3k121k100k11k25k1M121k15k－15VUxUyRWx10k12k－15V＋15V10k10k2k2kRWyBG314＋－＋∞第六章集成模拟乘法器及其应用综上所述，第一步令Ux=Uy=0.000V，调整RWz，直到输出电压Uo=0.000V(用数字电压表量测)第二步令Ux=0,Uy=5.000V，调整RWx，直到输出电压Uo=0.000V；第三步令Uy=0,Ux=5.000V，调整RWy，直到输出电压Uo=0.000V；第四步令Ux=Uy=5.000V，调整R3(即6.8kΩ电位器)使输出为-2.500V(A=0.1,单端输出)，其负号是单位增益反相器产生的；第五步令Ux=Uy=-5.000V，输出也为-2.500V。如果误差较大，可重复上述步骤，直到满足要求。第六章集成模拟乘法器及其应用6.2.3主要技术参数表6-1BG314技术参数第六章集成模拟乘法器及其应用(1)输出不平衡电流|Ioo|输出不平衡电流是指乘法器输入电压为零，输出两端电位相等时，输出端电流之差的绝对值。(2)输入失调电流|Iiox|和|Iioy|通常，乘法器两个输入端对的电流各自并不相等，例如x通道的输入电流分别为Ix+和Ix-，则x通道的输入失调电流为Iiox=Ix+-Ix-同理，y输入端失调电流为Iioy