北京市朝阳区2013-2014学年七年级上期末数学试卷及答案

北京市朝阳区2013～2014学年度七年级第一学期期末检测数学试卷2014.1（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1.如果水位升高1米记为+1米,那么水位下降2米应记为A.-1米B.+1米C.-2米D.+2米2.－3的倒数是A.13　　B.13C.3　D.-33.为期半年的北京园博会于2013年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕以来，北京园博会共接待游客6100000余人次，单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最.若将106000用科学记数法表示结果为A.1.06×410B.1.06×510C.0.106×610D.10.6×4104.单项式-2ab的系数是A.1B.-1C.2D.35.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是A．我B．的C．梦D．国6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是A.a大于bB.a的绝对值小于b的绝对值C.a与b的和是正数D.a与b的积是负数中梦我国的大梦1aOb7.一个多项式与xy的和等于23xy，则这个多项式是A.2xy　　　B.4xy　　　C.32xy　D.4xy8.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a=－a；当a＜－2时，▽a=a；当a=－2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽(2－5)]的值为A．－7　　　B．7　　　C．－1　D．1二、填空题（本题共12分，每小题3分）9.已知∠A=40°20,,则它的余角的度数为.10.若x=1是关于x的方程32mxm的解,则m的值为.11.若23(2)0mn，则m+2n的值为.12．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，则∠AOD的度数为.13.如图，已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3,则CE=.14．如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是.(用含n的式子表示，结果可以不化简)…第1图第2图第3图三、解答题（本题共58分，第15-26题每小题4分，27、28题每小题5分）15.计算131()8248.16.计算411293.DCBAO17.计算231xx.18.解方程351xx.19.解方程3(12)62(2)xx.20.当y为何值时，314y的值比576y的值少1？21．已知22xy，求13()[()]23yxxxyx的值.22．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC.ABC23．如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长．24．一个角的余角比它的补角的13大10゜，求这个角的度数.25．今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？26.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线.(1)如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，则∠DOE的度数为；(2)如果∠BOD=56°，求∠AOE的度数.解：如图，因为OB是∠AOC的平分线，所以=2∠BOC.因为OD是∠EOC的平分线，所以=2∠COD.所以∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD=°.BCDAEDCBAO27.下表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一66500.2免费套餐二962400.15免费如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择?28.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=23CQ.设运动的时间为t（t＞0）秒.①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等?1CBAO北京市朝阳区2013～2014学年第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CABBCDBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）9.49°40′10.－111.－112.120°13.2或814.40，222nn（只答40得1分，只答222nn得2分）.三、解答题（本题共58分，第15-26题每小题4分，第27、28题每小题5分）15.解：原式461……………………………………………………3分3.……………………………………………………………4分16.解：原式169………………………………………………………………3分14.…………………………………………………………………4分17.解：原式233xx……………………………………………………………2分3x.…………………………………………………………………4分18.解：351xx.351xx.………………………………………………………………1分26x.………………………………………………………………3分3x.………………………………………………………………4分19.解：3(12)62(2)xx36624xx………………………………………………………2分41x.………………………………………………………………3分14x.………………………………………………………………4分20.解：根据题意，得3157146yy.………………………………………………………1分3(31)2(57)12yy.……………………………………………………2分93101412yy.……………………………………………………3分23y.…………………………………………………………………4分所以y的值为23.21.解：原式3()2yxxxyx32yxyx2yx.…………………………………………………………………2分因为22xy，所以22yx.……………………………………………………………3分所以原式=2.…………………………………………………………4分22.如图：（1）………………………………………………1分（2）………………………………………………2分（3）………………………………………………4分23.解：如图，因为CB=9，DB=15，所以CD=DB－CB=15－9=6.……………………………………………………………1分因为D为线段AC的中点，所以AC=2CD=12.…………………………………………………3分所以AB=AC+CB=21cm.……………………………………………4分24.解：设这个角的度数是x°，根据题意，得1(90)(180)103xx.………………………………………………2分解这个方程得30x.……………………………………………………4分答：这个角的度数是30°.25.解：设甲种礼物买了x件，………………………………………………………1分根据题意，得128(1)88xx.……………………………………………………2分解这个方程得4x.…………………………………………………3分则15x.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.……………………………4分DCBABCDA26.（1）37°.……………………………………………………………………………1分（2）∠AOC，∠COE，112°.………………………………………………4分27.解：设此人每月的主叫通话时间为x分钟，则按套餐一的计费为﹝66+0.2(x-50)﹞元,按套餐二的计费为96元.当按套餐一与按套餐二计费相等时，得66+0.2(x-50)=96，解得x=200.………1分所以，当主叫通话时间等于200分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等.……2分经验证，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费；…………………………………………………………………………3分当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于220分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费；…………………………………………………………………………4分综上所述，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，选择套餐一省钱；当主叫通话时间等于200分钟时，选择套餐一与套餐二均可；当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于220分钟时，选择套餐二省钱.…5分28.解：（1）点A、C表示的数分别是－9，15；……………………………………1分（2）①点M、N表示的数分别是9t，154t；……………………………………3分②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，由题意可知9154tt.解这个方程，得2t.…………………………………………………………4分当点M、N都在原点左侧时，由题意可知9154tt.解这个方程，得245t.………………………………………………………5分根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧.所以当2t秒或245t秒时，M、N两点到原点O的距离相等.