1.1.2集合间的关系

中央美术学院附属中学赵巧复习回顾知识回顾集合与元素的定义元素的性质集合的表示中央美术学院附属中学赵巧实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考中央美术学院附属中学赵巧问：中国的区域与福建省的区域有何关系？如果我们把福建省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。中央美术学院附属中学赵巧1.1集合1.1.2集合的关系中央美术学院附属中学赵巧一、子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集，读作包含于集合B，或者集合B包含集合A当集合A不是集合B的子集，记作AB（或BA）记作AB（或BA）//若对任意x∊A,有x∊B，则A⊆B。中央美术学院附属中学赵巧子集性质：1.规定：空集是任何集合的子集:∅⊆A2.任何集合都是自身的子集:A⊆A3.子集具有可传递性A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；4.子集的两种情况中央美术学院附属中学赵巧思考：(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(2)写出集合{a}的所有子集;(1)写出∅的所有子集.中央美术学院附属中学赵巧元素个数与集合子集个数的关系:返回集合集合元素的个数集合子集个数∅01{a}12{a,b}24{a,b,c}38{a,b,c,d}416………n个元素2n中央美术学院附属中学赵巧A的子集个数为：A的非空子集个数为：A的真子集个数为：A的非空真子集个数为：元素个数与集合子集个数的关系:中央美术学院附属中学赵巧思考：请列举集合{1，2，3}的所有子集：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}。中央美术学院附属中学赵巧二、集合相等若两个集合的构成元素一样，则集合相等对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素即A⊆B，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素即：B⊆A，则称集合A等于集合B，记作A=B。即A⊆B，B⊆A⇔A=B。中央美术学院附属中学赵巧三、真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，即B至少比A多一个元素，称集合A是集合B的真子集记AB，或BA。≠≠空集是任何非空集合的真子集真子集具有可传递性除A自身以外所有子集都是A的真子集中央美术学院附属中学赵巧应用一：集合关系的判定P7练习2(1)a{a};(2){a}{a,b}(3){a,b}{b,a};(4){-1,1}{-1,0,1}(5)0;(6){-1,1}中央美术学院附属中学赵巧应用二：集合关系的证明书上：P7练习3中央美术学院附属中学赵巧应用三：集合关系求参222|40,|2(1)10,,.AxxxBxxaxaa1.设且AB求的值的集合222|40,|2(1)10,,.AxxxBxxaxaa2.设且BA求的值的集合中央美术学院附属中学赵巧设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。应用三：集合关系求参1.2.A{|25},B{|121},BA,.xxxaxaa已知求实数的取值范围中央美术学院附属中学赵巧知识回顾子集定义及个数公式集合相等真子集两个数学思想