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等腰三角形专项训练一、选择与填空1、一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定.2、.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为（）A.600B.1200C.600或1500D.600或12003、有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()A．11B．7C．14D．7或114、等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()A．105°B．120°C．135°D．150°5、下列命题正确的个数是()①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列图形中一定有4条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形7、下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（）A.5个B.3个C.4个D.6个8、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条9、若点P为⊿ABC内部一点，且PA=PB=PC，则点P是⊿ABC的（）（A）三边中线的交点（B）三内角平分线的交点（C）三条高的交点（D）三边垂直平分线的交点10若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能11、等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．12、在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由以上两个条件可得_________________.(写出一个结论即可)河岸BAFCDBEA13、如图5:在△ABC中,∠A=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为__________.14、如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.15、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于D，且BD=10cm，则DC=____．16、在△ABC中，∠A=78°，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，BD=BE，CD=CF，则∠EDF=_______．17、如图，⊿MNP中,∠P=60，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若⊿MNP的周长为12，MQ=a，则⊿MGQ的周长为（）(A)8+2a（B）8+a（C）6+a（D）6+2a18、如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC＝厘米二、作图题如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。三、解答题1、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。2．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求△AEF的周长？3、如图11，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看.4、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．FEOABCAFBCDEABCFEO图115、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．6、如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，(1)试比较BD与CE的大小,写出你得到的结论;(2)对你得到的结论说明理由.7、如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.ACBPQABCPFED