人教版数学八年级上册《第11章三角形》单元测试题(含答案)

三角形章节同步测试题基础卷（满分：100分，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（）2．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（）A．B．C．D．07200108001440019003．随着一个多边形的边数增加，它的外角和（）A．随着增加B．随着减少C．保持不变D．无法确定4．过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和等于（）A．B．C．D．0126007200900010805．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，则∠A+∠D等于（）A．B．C．D．021003007501806．能进行镶嵌的正多边形组合是（）A．正三角形和正八边形B．正五边形和正十边形C．正方形和正八边形D．正六边形和正八边形7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=，则∠070AED的度数是（）A．B．C．D．01100108010501008．能构成如图所示的图案的基本图形是（）ABCDABCD二、细心填一填（每小题4分，共32分）9．正十边形的内角和等于度，每个内角等于度．10．如果正多边形的一个外角为，那么它的边数是．07211．如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分，这种正多边形是正边形．12．“三江”黄金广场用三种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块），其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用，使这三种组合在一起的广场铺满．13．多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发的对角线有条．014014．若一个多边形的各边长相等，其周长为63厘米，且内角和为，那么它的边长0900为厘米．15．过边形的一个顶点有7条对角线，正b边形的内角和与外角和相等，c边形没有a对角线,d边形有d条对角线，则代数式=．abdc)(16．小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他汽车一圈回到出发点发现正好用了30分钟，则此多边形的内角和为．三、专心解一解（共44分）17．（5分）小华想：2012年奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为的多边形图02012案多有意义，他的想法能实现吗？请说明理由．18．（7分)小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？19．（7分）如图，已知五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=，∠C=，求∠B的度数．01300135第8题图ABCDE1234第7题图ABCDE第19题图第11题图20．（8分）小华从点A出发向前走10m，向右转然后继续向前走10m，再向右转，他以同样的方036036法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走多少米？若不能，写出理由．21．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．22．（9分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪．（1）图1中草坪的周长为；（2）图2中草坪的周长为；（3）图3中草坪的周长为；（4）如果多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为．加强卷（满分：50分，时间：30分钟）一、精心选一选（每小题3分，共15分）1．若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（）A．3B．4C．5D．62．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=，王095老师沿公园边由A点经B→C→D→E一直到F时，他在行程中共转过了（）A．B．02650275C．D．036004453．一个多边形的每一个内角都是，则它的内角和等于（）0144第22题图图1图2图3ABCDEFG第21题图QP1ABCDEF第2题图A．B．C．D．012600144001620018004．四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的一个外角为，则∠C的度数为0105（）A．B．C．D．075090010501205．一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（）A．54B．54C．60D．66二、细心填一填（每小题3分，共15分）6．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的对角线总条数为．0307．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，则这个多边形的边数是．01408．一个四边形的四个内角中做多有个钝角，最多有个锐角．9．一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能是．10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=．（提示：由AB=AC，可得∠BAC=∠BCA）三、专心解一解（共20分）11．（8分）多边形除一个内角外，其余各内角和为．01200（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一外角为多少度？12．（12分）如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1及∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．第5题图ABCDE第10题图第12题图BCAED12参考答案基础卷一、1～4ADCA；5～8CCDD．二、9．1440，45；10．5；11．六；12．正十二边形；13．6；14．9；15．3；16．．0540三、17．解：不能，理由如下．设存在n边形的内角和为，有，解得n≈13.18．02012002012180)2(n∵多边形的边数不能为小数，∴不存在内角和为的多边形．0201218．解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形．（2）．故八边形的内角和是外角和的2倍．2360180)28(019．解：∵AE∥CD，∴∠D+∠E=．0180∵ABCDE是五边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．0180)25(即+∠B+=，解得∠B=．013001350180054009520．解：小华能回到A点，当他回到A点时共走了100m．21．解:∵∠QPE=∠D+∠G，又∠QPE+∠E+∠F+∠FQP=,即∠D+∠G+∠E+∠F+∠FQP=．03600360∴∠D+∠G+∠E+∠F=—∠FQP．0360∵∠A+∠B+∠C+∠AQC=，∴∵∠A+∠B+∠C=—∠AQC．03600360故∠A+∠B+∠C+∠D+∠G+∠E+∠F=(—∠AQC)+（—∠FQP）=—(∠AQC+036003600720∠FQP）=—=．07200180054022．解：（1）；（2）；（3）；（4）．RR2R3Rn)2(加强卷一、1．C；2．B；3．B；4．C；5．D．二、6．54；7．18；8．3，3；9．，或；10．．018003600540036三、11．解：（1）设该多边形的一个内角为，边数为，0xn依题意，有．0001200180)2(xn∵，∴．0001206180120000001201806180)2(xn又∵，∴，解．1800x180120x60x把代入原方程，得，解得．60x000601200180)2(n9x∴该多边形的边数为9．（2）∵该多边形有一角为，∴此多边形必有一外角为．060012012．解：规律为∠1+∠2=2∠A．∵∠B+∠C=，∠ADE+∠AED=，A0180A0180又∠B+∠C+∠CDE+∠DEB=，即∠B+∠C+∠2+∠ADE+∠1+∠AED=．03600360∴+∠1+∠2+=，A0180A01800360整理，得∠1+∠2=2∠A．