计算题

计算题：一1、（6分）某结构需要加载310kN，现仅有l00kN拉力测力计，已知滑轮摩擦系数为0.97，其机械效率为0.8，求滑轮组的滑轮数量。P21解：4100*8.0*97.0310kpPn二电桥P573、（6分）采用电测法对矩形截面简支钢梁的纯弯段进行横截面应变规律的测量，应采用何种测量桥路连接模式，试画出应变计布置图及桥路连接图。解：采用半桥（弯曲桥路）法连接模式。见P5736．（6分）采用半电桥（泊松比桥路）测量构件应变，已知构件材料的泊松比μ=0.3，应变片灵敏系数K片=2.02，应变仪灵敏系数K仪=2.0，仪器的应变值读数为300με，求应变测试值为多少？［提示：K片·ε测=K仪·ε读］解：5.2283.102.2300*2三电桥变化38．(8分)已知：某构件受力如图所示，拟采用电阻应变片测量构件应变。求：(1)若测量构件L1处的弯曲正应变，应如何粘贴应变片?采用哪种桥路?画出桥路图，写出应变测量值与仪器读数值的关系式。(2)若测量构件L1处的扭矩，应如何粘贴应变片?采用哪种桥路?画出桥路图，写出应变测量值与仪器读数值的关系式。37．(8分)试验中测量悬臂构件的弯曲应变，应变片粘贴位置如题37图所示。试画出其全桥互补桥路图。若应变仪显示应变读数值为800，则构件上测点的应变值是多少?若此时应变仪的灵敏系数为2.0，应变片的灵敏系数为2.2，测点实际应变值是多少?【提示：测·k片=读·k仪】解：1）全桥互补桥路图见P58，弯曲桥路。2）构件应变值800/4=2003）测点实际应变值200*2/2.2=182四相似常数P80—P86，熟记公式36．(6分)已知某杆件在进行静力模型试验时，若几何相似常数Sl=1/2,荷载相似常数Sp=1/4，求应力相似常数Sσ38．（6分）已知：某模型试验梁，梁的跨中挠度mf=1.5mm，跨中截面最大应力90mMPa，由相似条件，SE=1,S1=l/3，SP=1/2，试求原型梁的跨中挠度pf和跨中截面最大应力p。解：（P83）mmSSSffPlEmp1213115.1MPaSSPlmp20)(9021231236．(6分)某原型单跨简支梁长6m，承受均布荷载qp，现选用2m长羊跨简支梁对其进行模型试验，测得其跨中弯矩为6kN·m，已知荷载相似系数Sq=34，若试验时要求跨中弯矩相似，求原型梁荷载qp为多少?解：模型荷载qm=6/(1/8*22)=12kN原型荷载qp=12/（3/4）=16kN38．（8分）某结构构件承受集中荷载为24kN，做13缩尺模型试验，已知刚度相似系数为Sk=12，求模型试验时应施加的荷载。解：做13缩尺模型试验，所以31lS,∵613121//lkpmppmmpmpSSLLLPLPPPS∴61pmpPPSKNPSPppm4612436．（6分）已知模型试验梁，某截面弯矩Mm=10kN·m，应力σm=32MPa，根据模型设计相似条件41;31lPSS，求原型构件相应截面处的弯矩和应力。解：P83Mp=Mm/Sp.Sl=10/1/3.1/4=120kN·mσp=32*（1/4）2/(1/3)=6MPa五等效荷载P110，熟记图5-2解：（P110）p=(1/4)qL六测点布置P110-P112P14338．（6分）已知：某简支梁受外力作用如题38图所示，求：（1）若测量梁纯弯段截面的应变分布，应如何布置应变测点？（2）若采用分配梁和1个千斤顶（液压加载器）加荷，应如何布置分配梁和千斤顶？请用图表示。解：1）（P112）见图5-5中截面1-12）千斤顶38.(8分)某简支梁结构试验时，需考虑三个集中荷载(各为20kN)，加载点如题38图所示。已知单一加载器施加的荷载为60kN，试设计加载方案。若对该梁进行剪切应力的测量，请在梁的合适截面处画出应变测点并确定采用何种应变片。解：1）2）在跨中荷载作用截面处，梁侧面沿梁高均匀布置5个测点，布置三向应变片。解：（P113）布置见图5-8，第2、3、4象限测点均匀分布各3个测点，每隔30°一个测点，第一象限4个测点，每隔22.5°一个测点。采用1/4电桥见P57.37．（7分）偏心受压短柱静力试验如题37图所示，在“答题纸”上抄画构件图并画出挠度计以及应变计在构件表面的全部布置位置，并简要说明所布置测点可达到的试验目的。解：见P11736.已知某混凝土简支梁加载如题36图所示，梁宽b=200mm，高h=400mm，在梁跨中设应变片，应变读数分别为ε1=-45με，ε2=55με，若混凝土材料弹性模量E=3.0×l04MPa。求荷载P。解:(P143)37.(6分)某梁跨中截面处测点布置如题37图所示，已知ε1=-90με，ε2=-80με，ε3=10με，ε4=100με，ε5=110με，E=30GPa，截面宽b=100mm，截面高h=200mm，求该截面上的轴力N和弯矩My。解：P143N=(1/2)(ε1+ε5)Ebh=(1/2)（90+110）*10-6*30*1000*100*200=60000KNMy=（1/2）(ε5-ε1)Ebh2=(1/2)(110+90)*10-6*30*1000*100*2002=12000KN.m47.构件的截面尺寸如图，在1、2、3、4号测点测得Z方向上的应变为εZ1=200με,εZ2=300με,εZ3=200με,εZ4=100με,已知结构材料的弹性模量为E=200GPa，求该截面的内力N、M。(图中a=10cm,b=200cm)(8分)解：P143七变形计算P13838．(6分)某长1000mm悬臂梁,受如题38图所示集中荷载P作用,测得支座竖向位移1=1.3mm，支座转角1=0.1°，受力点处竖向位移2=20.0mm，求受力点处的挠度f为多少?解：（P139）f=20-1.3-1000*tan0.1=16.95mm36．（6分）用标距为250mm手持应变仪对构件进行应变测量，构件加载前测得两脚标间的距离为250.01mm。加载后测得两脚标间的距离为250.06mm，求标距范围内的平均应变是多少。P59解：△L=250.06-250.01=0.05mmε=△L/L＝0.05/250.01＝0.0002＝200με36．简支梁如题36图所示，当荷载P=40kN时，支座△u1=0.08mm，△ml=0.12mm，跨中△r1=1.10mm，当采用正常使用荷载时，支座△u2=0.15mm，△m2=0.25mm，跨中△r2=12.00mm。已知梁的跨度为6m，试件单位长度的重量q=6kN／m，求在自重和正常使用荷载作用下的跨中真实挠度。(保留两位小数)解：自重P=6*6=36KNP=40kN时跨中真实挠度1.1-（0.12+0.08）/2=1自重下跨中挠度36*1/80=0.45正常使用真实挠度12-（0.15+0.25）/2=11.80.45+11.8=12.25mm38.已知某试验梁在开裂前，试验加载为P1=10kN时，梁挠度f1为2mm，求在题38图示情况下的自重q和加载设备自重2Pe作用下所引起的挠度f0(梁长L=4m)。八回弹测量P207九超声波测强十超声回弹测强37．（8分）采用超声回弹综合法检测混凝土结构某测区的强度，该测区的回弹值为：28、32、36、32、35、32、32、31、35、32、35、36、35、32、32、34；超声数据为：测距600mm，测点声时值分别为140μs、150μs、160μs，回弹和超声检测方向均为水平方向，检测面为混凝土浇筑侧面，求该测区混凝土的强度换算值为多少？［提示：1.6561.4100.0162cuamfVR（），保留一位小数］解：回弹值计算：剔除最大值36、36、35，剔除最小值28、31、32回弹平均值Rm=（32+32+32+32+35+32+35+35+32+34）/10=29.6波速计算：tm=（140+150+160）/3=150V=L/tm=600/150=4混凝土强度换算值：1.6561.4100.0162cuamfVR（）=0.0162*4（1.656）*29.6（1.410）=19.1十一取芯分析P21337．(6分)某单个构件采用钻芯法检测混凝土强度，芯样试验结果如下表，求混凝土强度代表值(已知高径比为1.5时，换算强度修正系数为1.15）。（保留一位小数）十二裂缝深度P218解：(P218)7.3311)(22ioiittlcdmm十三内部空洞P221—2232、（8分）采用超声法检测200mm厚钢筋混凝土剪力墙的内部空洞缺陷时，测得数据如下表所示，试对混凝土内部空洞的尺寸进行估算。（保留一位小数）测点号1234567声时值(μs)30303132313030解：1.371123032220022mtathLrmm十四表层损伤P22337．利用超声波表面平测法进行混凝土表面损伤层厚度检测。已知某测区内各测点的“时—距”曲线如题37图，求混凝土表面损伤层的厚度。(提示：df=fafa0VVVV2L)解：P223Vf=cotα=(L2-L1)/(t2-t1)=(L2-L1)/(L2/3+1-L1/3-1)=3Va=cotβ=4因为L0/3+1=L0/4+2所以L0=12Df=2.27十五砌体强度测量37.采用推出法测定240mm厚普通烧结砖墙砂浆强度，已知某测区砂浆强度饱满度修正系数为0.70，各测点推出力分别为：10.65kN、11.40kN、11.75kN、9.85kN、9.85kN、9.50kN，试推算该测区砂浆的抗压强度(保留两位小数)。(提示：f=1.190.3N)解：37．（6分）某试验有A、B两个主要参数，每个参数又有三种工作状态A1、A2、A3、B1、B2、B3，如按单因素考虑，求它们全面组合后的组合关系。P77解：全面组合后的组合关系932LXY编辑原创列表如下：试件号参数A参数B1A1B12A1B23A1B34A2B15A2B26A2B37A3B18A3B29A3B339.某结构在低周反复加载试验中，获得的骨架曲线如题39图，利用能量等效面积法确定该结构的屈服点。40.如题40图，悬臂梁模型构件受集中力作用产生变形，已知梁长LBA=lm，支座B在荷载作用下的沉降量△B=0.2mm，转角B=0.01°(以顺时针转向为正)，A点挠度测量值△A=4.13mm，求A的真实挠度f0(小数点后保留两位)37.（6分）利用回弹法检测混凝土结构第二测区的混凝土强度时，该测区16个测点的回弹值分别为37、38、39、40、41、42、43、44、38、39、40、41、42、43、44、45。该测区三次碳化深度测量值分别为5.8mm、6.4mm、7.0mm。求该测区的平均回弹值和碳化深度取值。解：P207注意平均回弹值剔除三个最大和三个最小值。38.(12分)某200mm×400mm矩形截面钢筋混凝土简支梁，其跨度为3m。在梁跨31和32处各受一个集中荷载的作用。(1)试画出该梁的荷载加载图式，并设计梁在纯弯段反映应力分布规律的应变片测点布置图。(2)若单独考虑温度补偿方式，请画出桥路连接图，并写出应变测量值ε测与实际应变值ε实之间的关系。44.一钢筋混凝土简支梁，梁的跨中受集中荷载作用，如何布置位移计测量梁的跨中挠度?(4分)解：在跨中和两端支座布置三个位移计，见P111图（a）45.某压力传感器给出的技术指标为：(1)量程为1000kN；(2)非线性度≤0.5%当传感器测得某荷载为500kN时，此时测得的荷载最大可能绝对误差是多少?(4分)解：1000*0.5%=±5kN46.使用超声波法对混凝土结构的质量进行检测，在测试中发射器和接收器间的距离为1m，不跨裂缝测得超声波的声时平均值为200μs,跨裂缝时测得超声波的声时平均值为250μs，求裂缝深度。(4分)解：P21848.在静力模型试