高二上文科数学期末复习总结题选1/4期末数学复习题选(文科)一、选择题:1如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为().A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.下列关于随机抽样的说法不正确的是()A.简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B.系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C.有2006个零件,先用随机数表法剔除6个,再用系统抽样方法抽取20个作为样本,每个零件入选样本的概率都为D.当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.4.在空间中,a,b是不重合的直线,,是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是().A.a,b,∥B.a∥,bC.a⊥,b⊥D.a⊥,b5.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥βC.若α⊥β,m∥n且n⊥β,则m∥αD.若m⊂α,n⊂β且m∥n,则α∥β6.在“竹中好声音”选拔赛中,甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、,则下列判断正确的是()(4)(3)(1)(2)高二上文科数学期末复习总结题选2/4A.<,乙比甲成绩稳定B.<,甲比乙成绩稳定C.>,甲比乙成绩稳定D.>,乙比甲成绩稳定7.随机掷两枚质地均匀的骰子,点数之和大于5的概率记为p1,点数之和为偶数的概率记为p2,则()A.p1=p2B.p1+p2=1C.p1>p2D.p1<p28.若将如图的展开图还原成成正方体,则∠ABC的度数为()A.120°B.90°C.60°D.45°9.执行如图所示的程序框图,则输出的y=()A.B.1C.﹣1D.210.用一个边长为2的正方形硬纸板,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为2的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为()A.B.1C.D.3高二上文科数学期末复习总结题选3/411.设F1,F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|∶|PF2|=2∶1,则△F1PF2的面积等于().A.5B.4C.3D.112.设P(x,y)是圆C:x2+(y+4)2=4上任意一点,则2211)()-(yx的最小值为()A.26+2B.26-2C.5D.613.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱B1C1的中点,动点P在底面ABCD内,且PA1=A1E,则点P运动形成的图形是A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分14.设抛物线y=ax2(a0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点,其横坐标分别是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1,x2,x3关系是()A.x3=x1+x2B.x3=1x1+1x2C.x1x2=x2x3+x1x3D.x1x3=x2x3+x1x215.已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率是()A.52B.2C.3D.5二、填空题:每小题5分,共25分16.圆(x-1)2+(y-1)2=2被x轴截得的弦长等于________.17.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为________.18.直线y=x+2与椭圆x2m+y23=1有两个公共点,则m的取值范围是________19.一段细绳长10cm,把它拉直后随机剪成两段,则两段长度都超过4的概率为20.在分别标有号码2,3,4,5,6,8的5张卡片中,记下它们的标号,则较大标号能被较小标号整除的概率是.21.过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为________.22.过(0,3)作直线l,若l和双曲线x24-y23=1只有一个公共点,则这样的直线l共有________条.解答题:23.如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.高二上文科数学期末复习总结题选4/4(1)求证:DE∥平面PAC;(2)求证:AB⊥PB;(3)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.24.已知圆(x+1)2+y2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程.25.已知圆C:25)2()1(22yx,直线l:047)1()12(mymxm(1)求证:直线恒l过定点。(2)判断直线l和圆C的位置关系。(3)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短的长度。26.已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x-1截得的弦长为15,求抛物线方程.27.某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数5050a150b(1)表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;(2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;(3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.28.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACD(1)求证:平面ADE⊥平面BCE;(2)求点D到平面AEC的距离;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.29.若抛物线y=-x2-2x+m和直线y=2x相交于不同的两点A,B.(1)求m的取值范围;(2)求|AB|;(3)求线段AB的中点坐标.