新高考与数学教学习题人教A版选修2-1课本例题习题改编

第四章热电式传感器热电偶热敏电阻温敏可控硅集成温度传感器特种温度传感器温度传感器的典型应用温度是表征物体冷热程度的物理量。它反映物体内部各分子运动平均动能的大小。温度可以利用物体的某些物理性质（电阻、电势等）随着温度变化的特征进行测量。测量方法按作用原理分接触式和非接触式。接触式传感器接触温度场，二者进行热交换（热电偶、热电阻温度传感器），测温范围在-250——1800度，适用于远距离多点测量。非接触式测温方法是应用物体的热辐射能量随温度的变化而变化的原理。物体辐射能量的大小与温度有关,当选择合适的接收检测装置时,便可测得被测对象发出的热辐射能量并且转换成可测量和显示的各种信号,实现温度的测量。这类测温方法的温度传感器主要有光电高温传感器、红外辐射温度传感器、光纤高温传感器等。测量范围600—6000度。第一节热电偶传感器热电偶是工程上应用最广泛的温度传感器。它构造简单,使用方便,具有较高的准确度、稳定性及复现性,温度测量范围宽,在温度测量中占有重要的地位。一、1.热电效应两种不同材料的导体或半导体连成闭合回路，两个接点分别置于温度为T和T0的热源中，该回路内会产生热电势。热电势的大小反映两个接点温度差，保持T0不变，热电势随着温度T变化而变化。测得热电势的值，即可知道温度T的大小。两种不同的导体（或半导体）组成一个闭合回路,在闭合回路中，A、B导体称为热电极。T端结点称为工作端或热端；T0端结点称为冷端或自由端。产生的热电势由两部分组成:温差电势和接触电势(1)接触电势产生原因：由于两种不同导体的自由电子密度不同而在接触处形成的电动势。两种导体接触时,自由电子由密度大的导体向密度小的导体扩散,（NANB,A到B）在接触处失去电子的一侧带正电,得到电子的一侧带负电,形成稳定的接触电势。接触电势的数值取决于两种不同导体的性质和接触点的温度。式中:K——波尔兹曼常数;e——单位电荷电量;NAT、NBT和NAT0、NBT0——分别在温度为T和T0时,导体A、B的自由电子密度。两接点的接触电势和可表示为0000()lnATABBTNKTeTeN()lnATABBTNKTeTeN()ABeT0()ABeT（2）同一导体温差电势同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电势。同一导体的两端温度不同时,高温端的电子能量而跑到低温端，比从低温端跑到高温端的要多,结果高温端因失去电子而带正电,低温端因获得多余的电子而带负电,形成一个静电场，该静电场阻止电子继续向低温端迁移，最后达到动态平衡。因此,在导体两端便形成温差电势。00(,)TAATeTTdT温差电动势的大小由下面公式给出:热电偶回路中总的热电势应是接触电势与温差电势之和ＥAB(T,T0)=eAB(T)—eAB(T0)+eB(T,T0)—eA(T,T0)A：汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差电动势。0000lnln()TATATBATBTBTNNKTKTdTeNeN在总热电势中,温差电势比接触电势小很多,在精度要求不高的情况下,热电偶的热电势可近似表示为：ＥAB(T,T0)≈eAB(T)-eAB(T0)对于已选定的热电偶,当参考端温度T0恒定时,eAB(T0)为常数,则总的热电动势就只与温度T成单值函数关系,ＥAB(T,T0)=EAB(T)—c=f(T)实际应用中,热电势与温度之间关系是通过热电偶分度表来确定的。分度表是在参考端温度为0℃时,通过实验建立起来的热电势与工作端温度之间的数值对应关系。热电偶回路的几点结论：①如果构成热电偶的两个热电极为材料相同的均质导体，则无论两结点温度如何，热电偶回路内的总热电势为零。必须采用两种不同的材料作为热电极。②如果热电偶两结点温度相等，热电偶回路内的总电势亦为零。③热电偶AB的热电势与A、B材料的中间温度无关，只与结点温度有关。2.热电偶基本定律（1）中间导体定律利用热电偶进行测温,必须在回路中引入连接导线和仪表,接入导线和仪表后会不会影响回路中的热电势呢？中间导体定律说明,在热电偶测温回路内,接入第三种导体,只要其两端温度相同,则对回路的总热电势没有影响。接入第三种导体回路时，由于温差电势可忽略不计,则回路中的总热电势等于各接点的接触电势之和。EABC(T,T0)=eAB(T)+eBC(T0)+eCA(T0)（1当T=T0时,有EABC(T0)=eAB(T0)+eBC(T0)+eCA(T0)=0由此得eAB(T0)＝－eBC(T0)－eCA(T0)=0代入（1）式ＡＢＣ(T,T0)=eAB(T)-eAB(T0)=eAB(T,T0)同理,加入第四、第五种导体后,只要加入的导体两端温度相等,同样不影响回路中的总热电势。（2）参考电极定律当结点温度为T,T0时，用导体A，B组成的热电偶的热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的代数和。000(,)(,)(,)ABACCBETTETTETT证明过程为今天作业参考电极的实用价值在于：它可大大简化热电偶的选配工作。实际测温中，只要获得有关热电极与参考电极配对时的热电势值，那么任何两种热电极配对时的热电势均可按公式而无需再逐个去测定。用作参考电极(标准电极)的材料，目前主要为纯铂丝材，因为铂的熔点高，易提纯，且在高温与常温时的物理、化学性能都比较稳定。(3)中间温度定律热电偶AB在接点温度为)(),(),(00TTETTETTECABCABABCT0T中间温度为T该定律是参考端温度计算修正法的理论依据。在实际热电偶测温回路中,利用热电偶这一性质,可对参考端温度不为0℃的热电势进行修正。二、常用热电偶任何两种不同材料的导体都可以组成热电偶。为了准确可靠地测量温度，工程上用于热电偶的材料应满足以下条件:热电势变化尽量大,热电势与温度关系尽量接近线性关系,物理、化学性能稳定,易加工,复现性好,便于成批生产,有良好的互换性。国际电工委员会（IEC）向各国推荐8种标准化热电偶,所谓标准化热电偶,它已列入工业标准化文件中,具有统一的分度表。我国从1988年开始采用IEC标准生产热电偶。目前工业上常用的有四种标准化热电偶1.铂铑10－铂热电偶2.镍铬－镍硅热电偶3.镍铬－考铜热电偶4.钨铼5－钨铼20热电偶三、热电偶的结构形式为了适应不同生产对象的测温要求和条件,热电偶的结构形式有普通型热电偶、铠装型热电偶和薄膜热电偶等。(1)普通型热电偶普通型结构热电偶工业上使用最多,它一般由热电极、绝缘套管、保护管和接线盒组成(2)铠装热电偶铠装热电偶又称套管热电偶。它是由热电偶丝、绝缘材料和金属套管三者经拉伸加工而成的坚实组合体,它可以做得很细很长,使用中随需要能任意弯曲。铠装热电偶的主要优点是测温端热容量小,动态响应快,机械强度高,挠性好,可安装在结构复杂的装置上,因此被广泛用在许多工业部门中。(3)薄膜热电偶薄膜热电偶是由两种薄膜热电极材料,用真空蒸镀、化学凃层等办法蒸镀到绝缘基板上面制成的一种特殊热电偶,薄膜热电偶的热接点可以做得很小（可薄到0.01~0.1μm）,具有热容量小,反应速度快等的特点,热相应时间达到微秒级,适用于微小面积上的表面温度以及快速变化的动态温度测量。四.热电偶温度补偿方法从热电偶测温基本公式可以看到,对某一种热电偶来说热电偶产生的热电势只与工作端温度t和自由端温度t0有关,即:EAB(t,t0)=eAB(t)-eAB(t0)热电偶的分度表是以t0=0℃作为基准进行分度的,而在实际使用过程中,参考端温度往往不为0℃,那么工作端温度为t时,分度表所对应的热电势EAB(t,0)与热电偶实际产生的热电势EAB(t,t0)之间的关系可根据中间温度定律得到下式:EAB(t,0)=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)由此可见,EAB(t,0)是参考端温度t0的函数,因此需要对热电偶参考端温度进行处理。(1)热电偶补偿导线在实际测温时,需要把热电偶输出的电势信号传输到远离现场数十米的控制室里的显示仪表或控制仪表,这样参考端温度t0也比较稳定。热电偶一般做得较短需要用导线将热电偶的冷端延伸出来。工程中采用一种补偿导线,它通常由两种不同性质的廉价金属导线制成,而且在0~100℃温度范围内,要求补偿导线和所配热电偶具有相同的热电特性。(2)参考端温度修正法采用补偿导线可使热电偶的参考端延伸到温度比较稳定的地方,但只要参考端温度不等于0℃,需要对热电偶回路的电势值加以修正,修正值为EAB(t0,0)。经修正后的实际热电势,可由分度表中查出被测实际温度值(3)参考端0℃恒温法在实验室及精密测量中,通常把参考端放入装满冰水混合物的容器中,以便参考端温度保持0℃,这种方法又称冰浴法。(4)参考端温度自动补偿法（补偿电桥法）补偿电桥法是利用不平衡电桥产生的不平衡电压作为补偿信号,来自动补偿热电偶测量过程中因参考端温度不为0℃或变化而引起热电势的变化值。不平衡电桥由三个电阻温度系数较小的锰铜丝绕制的电阻R1、R2、R3、电阻温度系数较大的铜丝绕制的电阻RCU和稳压电源组成。补偿电桥法补偿原理：将带有铜热电阻的补偿电桥与被补偿的热电偶串联，铜与热电偶的冷端置于同一温度场。室温时，电桥输出为零，当冷端温度变化时，铜电阻阻值变化造成电桥不平衡输出。此不平衡输出电压对热电偶输出变化有抵消作用。五．热电偶测温线路热电偶测温时,它可以直接与显示仪表（如电子电位差计、数字表、温度变送器等）配套使用,下图为典型的热电偶测温线路。如用一台显示仪表显示多点温度时,可按下图连接,这样可节约显示仪表和补偿导线。测量两点的温度差用两只相同型号的热电偶，配用相同的补偿导线，反向串联。产生热电势为ET=EAB（T1，T0）—EAB（T2，T0）显示仪表CBADBAT2T1T0T0C测量平均温度用几只型号特性相同的热电偶并联在一起。仪表R1E1R2R3E2E3T2T1T3T0ET)(31321EEEET例用镍铬一镍硅热电偶测炉温时，其冷端温度to＝30℃，在直流电位差计上测得的电动势EAB(t,30)=38．500mV，求炉温为多少?镍铬一镍硅热电偶分度表（自由端温度为0℃）解：①查镍铬一镍硅热电偶K分度表得：(30,0)1.203ABEmV②根据中间温度定律得：(,0)(,30)(30,0)ABABABEtEtE38.5001.20339.703mV③查镍铬一镍硅热电偶K分度表得：960t℃传感器与变送器:传感器是将我们要测量的对象转换成电信号。变送器则是要将这个电信号调理到一个标准意义的电信号。所有传感器的信号必须经过变送器转换成标准信号。别小看变送器，一个热电偶的变送器不仅有冷端补偿，而且还要补偿非线性，而这都是用模拟电路实现的。设计师越来越不喜欢将一个模拟信号远传了，一般都是在当地进行数字化，而且由于计算能力很强且很便宜，大多数补偿和线性化工作都是由软件完成的，所以从传感器来的信号大部分都是简单的放大到合适的电平就直接经A/D进行数字化。第二节热电阻传感器一、概述热电阻传感器是利用导体或半导体的电阻值随温度变化而变化的原理进行测温的。优点：①测量精度高；②有较大的测量范围；－200～500℃③易于使用在自动测量和远距离测量中分类热电阻传感器分为金属热电阻和半导体热电阻两大类,一般把金属热电阻称为热电阻,而把半导体热电阻称为热敏电阻。二、热电阻材料和用于制造热电阻的材料应具有尽可能大和稳定的电阻温度系数和电阻率,R-t关系最好成线性,物理化学性能稳定,复现性好等。目前最常用的热电阻有铂热电阻和铜热电阻。(1)铂热电阻热电特性铂热电阻的特点是精度高、稳定性好、性能可靠,所以在温度传感器中得到了广泛应用。按IEC标准,铂热电阻的使用温度范围为-200~+850℃。在-200~0℃的温度范围内:230[1(100)]tRRAtBtCtt在0~850℃的温度范围内:20(1)tRRAtBtRt和R0分别为t℃和0℃时铂电阻值;AB和C为常数。热电阻在温度t时的电阻值与R0有关。目前我国规定工业用铂热电阻有R0=10Ω和R0=100Ω两种,它们的分度号分别