方案一3-8译码器

译码器和编码器译码器(Decoder)和编码器(Encoder)是数字系统中广泛使用的多输入多输出组合逻辑部件。一.译码器译码器的功能是对具有特定含义的输入代码进行翻译，将其转换成相应的输出信号。译码器的种类很多，常见的有二进制译码器、二-十进制译码器和数字显示译码器。1．二进制译码器(1)定义二进制译码器:能将n个输入变量变换成2n个输出函数，且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系的一种多输出组合逻辑电路。(2)特点●二进制译码器一般具有n个输入端、2n个输出端和一个(或多个)使能输入端。●在使能输入端为有效电平时，对应每一组输入代码，仅一个输出端为有效电平，其余输出端为无效电平(与有效电平相反)。●有效电平可以是高电平(称为高电平译码)，也可以是低电平(称为低电平译码)。(3)典型芯片常见的MSI二进制译码器有2-4线(2输入4输出)译码器、3-8线(3输入8输出)译码器和4-16线(4输入16输出)译码器等。图7.7(a)、(b)所示分别是T4138型3-8线译码器的管脚排列图和逻辑符号。图7.7T4138译码器的管脚排列图和逻辑符图中，A2、A1、A0------输入端；Y0,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7-------输出端；S1,S2,S3--------使能端，作用是禁止或选通译码器。该译码器真值表如表7.1所示。表7.1T4138译码器真值表输入S1S2+S3A2A1A0输出Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y710000100011001010011101001111111101111111101111111101111111101101010110110101110ddddd1ddd11111101111111101111111101111111111111111由真值表可知，当s1=1,s2+s3=0时，无论A2、A1和A0取何值，输出Y0、…、Y7中有且仅有一个为0(低电平有效)，其余都是1。2.二-十进制译码器二-十进制译码器的功能:将4位BCD码的10组代码翻译成10个十进制数字符号对应的输出信号。例如，常用芯片T331是一个将8421码转换成十进制数字的译码器，其输入A3～A0为8421码，输出Y0～Y9分别代表十进制数字0～9。该译码器的输出为低电平有效。其次，对于8421码中不允许出现的6个非法码(1010～1111)，译码器输出端Y0～Y9均无低电平信号产生，即译码器对这6个非法码拒绝翻译。这种译码器的优点是当输入端出现非法码时，电路不会产生错误译码。（该译码器的逻辑电路图和真值表见教材中有关部分）3.数字显示译码器数字显示译码器是不同于上述译码器的另一种译码器。在数字系统中，通常需要将数字量直观地显示出来，一方面供人们直接读取处理结果，另一方面用以监视数字系统工作情况。因此，数字显示电路是许多数字设备不可缺少的部分。数字显示译码器是驱动显示器件(如荧光数码管、液晶数码管等)的核心部件，它可以将输入代码转换成相应数字，并在数码管上显示出来。常用的数码管由七段或八段构成字形，与其相对应的有七段数字显示译码器和八段数字显示译码器。例如，中规模集成电路74LS47，是一种常用的七段显示译码器，该电路的输出为低电平有效，即输出为0时，对应字段点亮；输出为1时对应字段熄灭。该译码器能够驱动七段显示器显示0～15共16个数字的字形。输入A3、A2、A1和A0接收4位二进制码，输出Qa、Qb、Qc、Qd、Qe、Qf和Qg分别驱动七段显示器的a、b、c、d、e、f和g段。（74LS47逻辑图和真值表可参见教材中有关部分。）七段译码显示原理图如图7.8(a)所示，图7.8(b)给出了七段显示笔画与0～15共16个数字的对应关系。图7.8七段译码显示原理及笔画与数字关系七段译码显示原理演示如下：4．译码器应用举例译码器在数字系统中的应用非常广泛，它的典型用途是实现存储器的地址译码、控制器中的指令译码、代码翻译、显示译码等。除此之外，还可用译码器实现各种组合逻辑功能。下面举例说明在逻辑设计中的应用。例1用3-8线译码器T4138和适当的与非门实现全减器的功能。解全减器:能实现对被减数、减数及来自相邻低位的借位进行减法运算，产生相减得到的差及向高位借位的逻辑电路。令：被减数用Ai表示、减数用Bi表示、来自低位的借位用Gi-1表示、差用Di表示、向相邻高位的借位用Gi表示。可得到全减器的真值表如表7.2所示。表7.2全减器真值表输入输出输入输出AiBiGi-1DiGiAiBiGi-1DiGi0000010010001111010001011110000110111111由表7.2可写出差数Di和借位Gi的逻辑表达式为用译码器T4138和与非门实现全减器功能时，只需将全减器的输入变量AiBiGi-1分别与译码器的输入A2、A1、A0相连接，译码器使能输入端S1S2S3接固定工作电平，便可在译码器输出端得到3个变量的8个最小项的非。根据全减器的输出函数表达式，将相应最小项的非送至与非门输入端，便可实现全减器的功能。逻辑电路图如图7.9所示。图7.9逻辑电路图例2用译码器和与非门实现逻辑函数F(A,B,C,D)=∑m(2,4,6,8,10,12,14)解给定的逻辑函数有4个逻辑变量，显然可采用上例类似的方法用一个4-16线的译码器和与非门实现。此外，也可以充分利用译码器的使能输入端，用3-8线译码器实现4变量逻辑函数。用3-8线译码器实现4变量逻辑函数的方法：用译码器的一个使能端作为变量输入端，将两个3-8线译码器扩展成4-16线译码器。用两片T4138实现给定函数时，可首先将给定函数变换为──────────────F(A,B,C,D)=(m2·m4·m6·m8·m10·m12·m14)然后，将逻辑变量B、C、D分别接至片Ⅰ和片Ⅱ的输入端A2、A1、A0，逻辑变量A接至片Ⅰ的使能端和片Ⅱ的使能端S1。这样，当输入变量A=0时，片Ⅰ工作，片Ⅱ禁止，由片Ⅰ产生m0～m7；当A=1时，片Ⅱ工作，片Ⅰ禁止，由片Ⅱ产生m8～m15。将译码器输出中与函数相关的项进行与非运算，即可实现给定函数F的功能。逻辑电路图如图7.10所示。图7.10逻辑电路图