方位角的计算公式

第1页共9页计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式1.字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x2：ZD的X坐标y2：ZD的Y坐标S：QD～ZD的距离α：QD～ZD的方位角2.计算公式：212212yyxxS第2页共9页1）当y2-y10，x2-x10时：1212xxyyarctg2）当y2-y10，x2-x10时：1212360xxyyarctg3）当x2-x10时：1212180xxyyarctg二、平曲线转角点偏角计算公式1.字母所代表的意义：α1：QD～JD的方位角α2：JD～ZD的方位角β：JD处的偏角2.计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1.字母所代表的意义：U：JD的X坐标V：JD的Y坐标A：方位角（ZH～JD）T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsssD：JD偏角，左偏为-、右偏为+第3页共9页2.计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°)Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D)Y″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1.字母所代表的意义：P：所求点的桩号B：所求边桩～中桩距离，左-、右+M：左偏-1，右偏+1C：JD桩号D：JD偏角Ls：缓和曲线长A：方位角（ZH～JD）U：JD的X坐标V：JD的Y坐标T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsssI=C-T：直缓桩号J=I+L：缓圆桩号sLDRJH180：圆缓桩号第4页共9页K=H+L：缓直桩号2.计算公式：1）当PI时中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180°)Ym=V+(C-P)sin(A+180°)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+90°)Yb=Ym+Bsin(A+90°)2）当IPJ时s230RLIPMAO2390RIPIPG中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180°)+GcosOYm=V+Tsin(A+180°)+GsinOs290RLIPW边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MW+90°)3）当JPH时RJPLMARJPRLMAOss909090RJPRG90sin2第5页共9页中桩坐标：OGRLMARLLATUXsssmcos30cos90180cos23OGRLMARLLATVYsssmsin30sin90180sin23RJPW90边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(O+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(O+MW+90°)4）当HPK时sRLKPMMDAO2301802390RPKPKG中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+MD)+GcosOYm=V+Tsin(A+MD)+GsinOs290RLKPW边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD-MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD-MW+90°)5）当PK时中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD)Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD+90°)第6页共9页注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。五、竖曲线上点的高程计算公式1.字母所代表的意义：R：曲线半径i1：ZY～JD方向的坡度i2：JD～YZ方向的坡度T：曲线的切线长E：外失距x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离y：竖曲线上点的高程修正值2.计算公式：212iiRTRTE22Rxy22六、超高计算公式1.字母所代表的意义：i0：路拱坡度第7页共9页ib：超高坡度Ls：缓和曲线长b1：所求点～路中线距离x0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---Cx：所求点～直缓或缓直的距离hb：超高值i0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝1.5％A－－－Ai0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝0.0％B－－－BABCDX0LC=LSX0/2X0/2b1×i0i0i0i00％i0i0ibib旋转轴ABCD行车道外侧边缘行车道内侧边缘b1×ibb1×ibHY(YH)ZH(HZ)i0＝1.5％设计标高旋转轴480480960i0＝1.5％C－－－Cib设计标高旋转轴480480960ibD－－－D超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘X0=2×i0/(i0＋ib)×LsX≤x0hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0hb＝－（b1＋bx）×i0X≥x0hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ib行车道外侧边缘行车道内侧边缘hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×bhb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×bi0:路拱坡度ib:超高坡度Ls:缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离超高计算公式22.计算公式（公式1）：（绕中线旋转）bsiiLix00021）当x≤x0时第8页共9页行车道外侧边缘：0101ibLxiibhsbb行车道内侧边缘：01ibbhxb2）当x≥x0时行车道外侧边缘：0101ibLxiibhsbb行车道内侧边缘：bsxbiLxbbh13.计算公式（公式2）：行车道外侧边缘：100bLxiiihsbb行车道内侧边缘：100bLxiiihsbb七、地基承载力计算公式1.字母所代表的意义：N：锤击数M：地基承载力2.计算公式（公式1）：（绕中线旋转）1002785.0NM注：贯入深度为30cm，单位为MPa第9页共9页八、标准差计算公式1.字母所代表的意义：X：样本平均值S：样本标准差2.计算公式：基于整个样本总体的标准差：221212nXXnnXXSniinii基于样本估算标准差：1121212nnXXnnXXSniinii