6.2-固体激光材料

激光物理基础典型固体激光材料典型应用6.2固体激光材料激光物理基础前言光的受激辐射的基本概念黑体辐射的普朗克公式受激辐射和自发辐射的概念受激辐射的相干性光的受激辐射放大光的自激振荡激光器件种类和特点前言激光：Laser-lightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation亮度高，方向性、单色性和相干性好广泛应用与军事、通信、测量、生物、医学、机械加工等国防和国民经济建设的各个领域激光物理基础：光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受激辐射过程普郎克，1990年，用辐射量子化假设成功解释了黑体辐射分布规律波尔，1913年，提出原子中电子运动状态量子化假设爱因斯坦，1917年，从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射普朗克公式，提出两个重要概念：受激辐射和自发辐射。40年后，受激辐射的概念在激光技术中得到应用前言光的受激辐射的基本概念黑体辐射的普朗克公式黑体：处于某一温度T的物体能够发出和吸收电磁辐射，如果某一物质能够完全吸收任何波长的电磁辐射，此物质称为绝对黑体，简称黑体绝对黑体示意图黑体辐射(平衡辐射)：黑体处于某一温度T的热平衡时，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射称为黑体辐射或平衡辐射黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的函数，用单色能量密度V来描述光的受激辐射的基本概念单色能量密度V定义为：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电子辐射能量，量纲为：J·m-3·s光的受激辐射的基本概念普朗克公式1kThehEE：在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模式下的平均能量h:普郎克常数6.62610-34JsK:玻尔兹曼常数1.3806210-23J/K光的受激辐射的基本概念338Chvdpnn：腔内单位体积中频率处于附近单位频率间隔内的光波模式数n于是11833kTheCh光的受激辐射的基本概念受激辐射和自发辐射的概念普朗克公式表示的黑体辐射，实际上是辐射场和构成黑体的物质原子相互作用的结果。若只考虑两个能级E1，E2的情况，则E2-E1=h，单位体积内处于两个能级的原子数分别用n2和n1表示。二能级原子能级图光的受激辐射的基本概念爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子论观点出发提出上述相互作用应包括原子的自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三个过程二能级原子能级图光的受激辐射的基本概念自发辐射自发跃迁：处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为h的光子自发辐射：由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射原子的自发辐射示意图光的受激辐射的基本概念A21=(dn21/dt)sp(1/n2)(dn21)sp：自发跃迁引起由E2向E1跃迁的原子数容易证明：A21=1/ss是原子在能级E2的平均寿命自发跃迁几率A21：单位时间内，n2个高能态原子中发生跃迁的原子数与n2的比，也称为自发跃迁爱因斯坦系数光的受激辐射的基本概念受激吸收处于低能态E1的一个原子，在频率为的辐射场作用下，吸收一个能量为h的光子并向E2能态跃迁，这个过程称为受激吸收跃迁，用受激吸收跃迁几率W12描述原子的受激吸收示意图光的受激辐射的基本概念受激吸收跃迁几率W12=(dn12/dt)st(1/n1)(dn12)st：由于受激跃迁引起的由E1向E2跃迁的原子数光的受激辐射的基本概念自发跃迁和受激跃迁过程的物理本质不同，反映在跃迁几率上:A21只与原子本身性质有关，W12不仅与原子性质有关，还与辐射场的成正比，可以唯象地表示为W12=B12B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关光的受激辐射的基本概念受激辐射受激辐射跃迁：受激吸收跃迁的反过程，处于上能级E2的原子在频率辐射场作用下，跃迁至低能态E1并辐射一个能量为h的光子受激辐射：受激辐射跃迁发出的光波原子的受激辐射示意图光的受激辐射的基本概念受激跃迁几率221211)(ndtdWn2121BWB21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数爱因斯坦系数基本关系式hnChBA3321218光的受激辐射的基本概念受激辐射的相干性受激辐射光子与入射(激励)光子属同一光子态受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢和偏振，因而两者属同一模式受激辐射示意图光的受激辐射的基本概念大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射处于同一光波膜或同一光子态，因而是相干的激光就是一种受激辐射相干光光的受激辐射的基本概念光的受激辐射放大光放大概念的产生科学技术发展对强相干光源的迫切要求，如光全息技术、相干光学计量技术要求在尽可能大的相干面积上或相干长度上有尽量强的相干光对普通热光源来说，上述要求是矛盾的光子简并度：相干光强是描述光的相干性的参数之一，从相干性的光子描述出发，相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目，这种处于同一光子态的光子数称为光子简并度，具有下面几种相同的含意：同态光子数，同一模式的光子数，处于相干体积内的光子数，处于同一相格内的光子数n光的受激辐射放大法布里-珀罗干涉仪思想：创造一种情况，使腔内每一特定模式的大大增加，而其他所有模式的很小，就能在这一特定(或少数)几个模式内形成很高的光子简并度，即实现光的受激辐射放大21212121AWABn光的受激辐射放大光放大实现方法将一个充满物质原子的长方体空腔(黑体)去掉侧壁，只保留两个端面壁，端面腔壁对光有很高的反射系数(反射镜)。沿垂直端面的腔轴方向传播的光(相当于少数几个模式)在腔内多次反射而不逸出腔外，而所有其他方向的光则很容易逸出腔外光谐振腔光的受激辐射放大沿腔轴传播的光在每次通过腔内物质时不被吸收，而是由于原子的受激辐射而得到放大，腔内轴向模式的就能不断增强，从而在轴向模内获得极高的光子简并度光谐振腔光的受激辐射放大以上思想包括两个重要部分光波模式的选择，由两个平行平面放射镜面完成,既法布里-珀罗干涉仪，激光中称为光谐振腔光的受激辐射放大，就是激光光谐振腔光的受激辐射放大光放大的条件—集居数反转玻尔兹曼统计分布：物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数（或称集居数）按能级分布kTEEenn1212集居数按能级的玻尔兹曼分布光的受激辐射放大由于E2E1，所以n2n1，即在热平衡状态下，高能级集居数恒小于低能级集居数当频率数=(E2-E1)/h的光通过物质时，受激吸收光子数n1w12恒大于受激辐射光子数n2w21，故处于热平衡态下的物质只能吸收光子光的受激辐射放大集居数反转n2n1光放大条件一个只具有二能级的原子系统不能实现集居数反转满足一定条件的三级或更多能级的原子系统，可能实现集居数反转物质处于热平衡状态时，集居数不能反转外界提供能量（称为激励或泵浦过程），才可能实现集居数反转激励（或泵浦过程）是光放大的必要条件光的受激辐射放大以三能级系统，加以简单说明三能级间的跃迁都可进行三能级体系光的受激辐射放大热平衡时，原子按能级的分布满足玻尔兹曼分布，处于E1能级的粒子最多，E2能级的粒子比E3能级的多集居数按能级的玻尔兹曼分布光的受激辐射放大外来辐射频率值31=(E3-E1)/h时，部分处于E1的原子吸收外来辐射跃迁到E3能级，同时少数原子从E3能级跃迁到E1能级，外来辐射足够强时达到平衡n1n3。这时E3能级上的原子数增加n，E1能级上的原子数减少n，若E3能级与E2能级比较接近，则n3可能超过n2，在E3能级和E2能级间形成粒子数反转分布E3能级与E2能级间的粒子数反转光的受激辐射放大若E2能级与E1较为接近，可能形成E2与E1能级间的粒子数反转第一台激光器便是这种情况E2能级与E1能级间的粒子数反转光的受激辐射放大光放大物质的增益系数激活物质（激光介质）：处于集居数反转状态的物质称为激活物质，一般激活物质就是一个光放大器。增益系数：放大作用的大小通常用放大或增益系数g来描述光的受激辐射放大设在光传播方向上Z处的光强为I(Z)(光强I正比于光单色能量密度)，增益系数定义为：)(1)()(ZIdZZdIZg表示光通过单位长度激活物质后光增强的百分数光的受激辐射放大显然，dI(z)正比于单位体积激活物质的净受激发射光子数dZhZnWZnWZdI)]()([)(112221dZZnZnZIhBdZZnZnZhBZdI)]()()[()]()()[()(12211221故)]()([)(1221ZnZnhBZg光的受激辐射放大如果（n2-n1）不随Z而变化，则增益系数g(Z)为一常数g0，则可得ZgeIZI00)(式中I0为Z=0处的初始光强右图所示线性增益或小信号增益的情况增益物质的光放大光的受激辐射放大增益饱和效应：一般地说，光强I的增加是高能级原子向低能级受激跃迁的结果，即光放大是以单位体积内集居数差值n2(Z)-n1(Z)的减小为代价，并且，光强I越大，n2(Z)-n1(Z)减小的越多。即n2(Z)-n1(Z)和g(Z)随Z的增加而减小，这种现象称为增益饱和效应光的受激辐射放大sIInnnn1010212由增益饱和效应，可将单位体积内集居数差值表示为光强I的函数：0102nn式中：Is为饱和光强为光强I=0时单位体积内初始集居数差光的受激辐射放大sIInnhBIg1)(010221或sIIgIg1)(0g0=g(I=0)即为小信号增益系数若在放大器中光强满足条件IIs，则g(I)=g0为常数，小信号情况若IIs不能满足时，g(I)称为大信号增益系数或饱和增益系数光的受激辐射放大光的自激振荡自激振荡概念损耗系数：在光放大的同时，通常还存在光的损耗，用损耗系数描述，定义为通过单位距离后光强衰减的百分数)(1)(ZIdZZdI同时考虑增益和损耗，则dZZIIgZdI)(])([)(假设微弱光(光强为I0)进入一无限长放大器，起初，光强I(Z)将按小信号放大规律增加ZgeIZI)(00)(随I(Z)的增加，g(Z)将由于饱和效应而减小，I(Z)增长逐渐变缓，最后当g(I)=时，I(Z)达到稳定极限值Im增益饱和与自激振荡光的自激振荡根据条件g(I)=，可求得：smIgI)(0自激振荡：由上式可见，Im只与放大器本身参数有关，与I0无关。不管I0多么弱，只要放大器足够长，就总能形成确定大小的Im，这就是自激振荡的概念光的自激振荡实际上，不需要真正把激活物质的长度无限增加，只要在具有一定长度的光放大器两端放置光谐振腔，轴向光波模就能在放射镜间往返传播，就等于增加放大器长度。光谐振腔的这种作用也称为光的反馈。光的自激振荡光谐振腔振荡条件一个激光器能够产生自激振荡的条件，即任意小的初始光强I0都能形成确定大小的腔内光强Im的条件可由：0)(0smIgI求得，即g0≥，g0为小信号增益系数为平均损耗系数光的自激振荡当g0=时，称为阈值振荡情况，这时腔内光强维持在初始光强I0的极其微弱的水平上当g0时，腔内光强Im增加，且正比于(g0-)光的自激振荡可见，增益和损耗这对矛盾成为激光器是否振荡的决定因素，激光器的几乎一切特性（输出功率，单色性、方向性等）以及对激光器采取的技术措施（稳频，选模，锁模等）都与增益和损耗特性有关。因此工作物质的增益特性和光腔的损耗特性是掌握激光基本原理的线索光的自激振荡激光的形成物理基础—受激辐射激光形成条件：激活介质，激光工作物质激励源(或泵浦源)—集居数反转谐振腔—放大，振荡激光的形成激光的特点高亮度，方向性好，单色性好，相干性好激光器的种类及特点激光器一般由三部分组成：激活物质（工作物质），激励源（泵