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居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（吨）68141097水费（元）15203525从表中你发现了什么规律？用水量越大，水费就越多；用水量越小，水费就越少……水费和用水量的比值相等，也就是单价一定。你能帮张阿姨把表格填完整吗？住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（吨）68141097水费（元）1520352522.517.5居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。（3）相对应的水费和用水量的比分别是多少？比值是多少？（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，水费是怎样随着用水量的变化而变化的？这里的2.5就表示水费的单价。住户用水量（m）3水费（元）张家赵家李家吴家周家刘家615814201025357922.517.5208=2.5156=2.53514=2.5……你能用一个式子来表示上面的规律吗？总价数量=单价（一定）水费和用水量是两种相关联的量，用水量变化，水费也随着变化。当水费和用水量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说水费和用水量成正比例，水费和用水量是成正比例的量。…...住户用水量（m）3水费（元）张家赵家李家吴家周家刘家615814201025357922.517.5做一做总价数量因为＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以正方形的周长和边长成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝4（一定）思考所以正方形的面积和边长不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………下面每题中的两种量成正比例关系的，打上“√”，不是的打上“×”。⑴《小学生时代》单价一定，总价和订阅的份数。（）⑵一台机床每5分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加工零件的个数。（）⑶王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（）⑷一个正方形的面积与它的边长。（）√√××1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例。（）2、正方形的边长和它的面积成正比例。（）3、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例。（）4、正方形的边长和它的周长成正比例。（）5、人的身高和体重成正比例。（）√√√××总价（元）4.879.74数学书本数量（本）12451019.4848.7表中有哪两个相关联的量？书的总价和书的本数表中总价与本数的变化有什么规律？24.35书的总价随着书的本数变化而变化。书的本数扩大，总价也跟着扩大。本数缩小总价也跟着缩小。表中相对应的总价与本数的比值有什么特点？（一定）总价本数＝单价路程（千米）80160时间（时）12240320400345表中有哪两个相关联的量？表中总价与本数的变化有什么规律？表中相对应的总价与本数的比值有什么特点？路程和时间路程总是随着时间的变化而变化。时间扩大，路程也跟着扩大。时间缩小路程也跟着缩小。（一定）路程时间＝速度路程（千米）80160时间（时）122403204003450123456时间（时）80160240320400橙汁售价表橙汁数量(瓶)123456总价(元)3.5710.51417.521•橙汁的总价是随着购买的数量在不断发生变化，而且橙汁数量扩大或缩小几倍，售价也扩大或缩小相同的倍数．2824.52117.51410.573.50123456789数量(瓶)总价(元)小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据：路程(km)4080120160240……时间(km)0.511.524.5……根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。3360长方形的宽一定,长和它的面积。长判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。小新跳高的高度和他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。圆的半径和它的面积。r这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？满意比较满意六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）每公顷施肥量一定，施肥的总量和施肥的公顷数。（2）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆质量。（3）一个人的身高和体重。（5）长方形的长一定，宽和面积。（6）圆的直径和周长。判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（）（2）长方形的长是一定的，它的宽与面积。（）（3）被减数一定，减数与差。（）（4）比例尺一定，图上距离与实际距离。（）（5）圆的周长与它的半径。（）（6）圆的半径与它的面积。（）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。2、先说一说要判断两种量是否成正比例应怎样想，再判断。（1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。（2）订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。（3）圆的周长和它的直径。（4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。练一练1、家到学校的距离是一定的，已行的与未行的成正比例吗？为什么？那么我们判断两个量能否成正比例时，你想提醒大家注意什么？2、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间成正比例吗？为什么？那么我们判断两个量能否成正比例时，最重要的依据是什么？3、王老师的体重与身高成正比例吗？为什么？遇到判断这样两种量能否成正比例的问题，只要看什么就可以一票否决了？它们是相关联的量吗？1、小明买《扬子晚报》，数量与总价2、王老师的体重和身高3、同样一台织布机，工作时间和工作总量4、圆的直径和周长5、正方形的边长和面积数学故事不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”铁塔高：？米影子长6米竹竿长：2米影子长0.8米2:0.8=X:6解决生活中的数学问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?世界唯一不变的是变化，能从万变中看到不变，懂得“万变不离其宗”，这是一种至高的境界。