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旋转期末复习教案教学时间：教学目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。教学重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、知识点归纳：1、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度的图形变换。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。旋转的基本性质：（1）旋转前后的两个图形是全等的。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形是全等的。（2）对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形指是一个图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们中心对称。3、点（x，y）关于x轴对称后是（x，-y）点（x，y）关于y轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（-x，-y）二、例题讲析例1、（2005.哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、等腰梯形C、平行四边形D、正六边形例2、（2006.武汉）有四个图形绕其中心分别至少旋转旋转下列角度才能与自身重合，其中不可能是中心对称图形的是（）A、15B、18C、45D、48例3、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，2y+4）与点Q（2x+1，-4y）CDBAOOABDCCDBAO关于原点对称，求x+y的值。例4、（2005.滨州）在Rt△ABC中，∠A=90，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90得△ABD，AD在平面上扫过的面积是例5、（2009.株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到△O1A1B（1）线段O1A的长是，∠1AOB的度数是（2）连结1AA，求证：四边形1OAA1B是平行四边形。（3）求四边形1OAA1B的面积。三、学生练习1、（2009.衡阳）点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点p的坐标是3、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm4、在平面直角坐标系中，点A、B、C、P坐标分别是（0,2）、（3,2）、（2,3）、（1,1）（1）请你画出△CBA,使它与△ABC关于点P成中心对称。（2）若一个二次函数的图形经过△CBA的三个顶点，求此二次函数的关系式。（教师课前画好带网格的图，做题时出示给学生。）四、小结：五、作业：配套复习卷BACB'D'DOABA1B1中考原题训练1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB图1图2（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。2、如图1，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别为abba，()2，且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b的代数式表示）（1）求SDBF；图1（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°，得图2，求图2中的SDBF；图2（3）把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，SDBF是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。