成都外国语学校2004年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷-T版

小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组成都外国语学校2004年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷（100分钟完卷）一、填空。1.把4/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。解：21分数变化抓不变量2.六年级二班有49名同学，至少有（）名同学的生日在同一月。解案：549÷12=4…1，4+1=5。抽屉原理3.一个长方形的每边增加10%，那么面积增加（）%。解案：21分数应用题假设法（1.1a×1.1b-ab）÷ab×100%=21%4.1/2－1/（）＝1/4+1/（）（括号里填整数）解：612分数拆分5.小圆的直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是（）。解：1:4图形边长与面积按比变化规律6.如果把1，2，3，4，5，6，7，8分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是：□□□□－□□□□解：5123—4876最值问题：被减数尽可能小，减数尽可能大7.0.7与0.73差的倒数是（）。解：100/3倒数8.用篱笆靠墙围成一个花圃（如右图所示），如果这个篱笆改围成一个靠墙的最大正方形，正方形的面积是（）解:49（12+9）÷3=77×7=49图形的面积9.一个最简分数，如果分子加上1等于2/5，如果分子减去1等于1/5，这个最简分数是（）。解：3/10设：得a=10b=3分数变化抓不变量解题10．如右图所示，这根石柱子的体积是（）立方米。米解：31.4圆柱的体积石柱体积=8米圆柱体积+×4圆柱体积ab515211abab21小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组11.A不等于0，如果A×2/3＝B÷3/4＝C÷4/3＝D×3/2，那么A,B,C,D从大到小排列起来是（）()()().解：ACBD倒数比较法12.李阿姨家的闹钟每小时快4分钟,她早上出门时将闹钟调为准确时刻8时整,当晚回家时,闹钟正好是晚上8时,李阿姨回到家时准确时刻是晚上().解：7:15经过的8时为快钟时间而非标准时间60×12÷64=8:00-0:45=7:15时间问题13.如下图所示,在一个等腰直角三角形中,去掉一个小三角形,使余下部分为一等腰梯形(阴影部分),这个等腰梯形的面积是()平方厘米.解：56S阴=S大△-S小△S△=对角线×对角线÷4图形的面积14.暑期夏令营从A地到B地的行驶情况如下图所示。（1）从A地到C地的平均速度是每小时（）千米。（2）在距A地（）千米处休息了一段时间，休息了（）小时。（3）从C地到B地，队伍的平均速度是每小时（）千米，（休息时间除外）。解：20400.540图形分析图二、判断。1.如果A0，那么A一定大于1/A。（)解：×当A1时A倍数问题2.1+2+3+4+……+2004的和一定是奇数。（）解：×数的奇偶性4111A1小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组3.等底等积的三角形与平行四边形的高的比是1：2.（）解：×S三角形=1/2ah1=S平行四边形=ah2h1：h2=2:1图形边长与面积按比变化规律4.在长30厘米，宽6厘米的纸上剪半径为1.5厘米的圆，求最多能剪多少个圆的算式是：30×6÷（3.14×1.52）。（）解：×图形不可拼接图形的拼拆5.甲存款的5/6等于乙存款的2/3，那么乙的存款数比甲的存款数多。（）解：√比的应用三、选择。1.如果AB＝1，那么（）①A和B一定互为倒数②A或B一定等于1③A和B一定互质解：倒数2.在右图中，A、B是圆的直径AB的两个端点，图中阴影部分的周长（）空白部分周长。①小于②大于③等于解：两半图形的周长都是半圆加两个半径。图形周长3.一个三角形的最小角是48度，这个三角形是（）三角形。①锐角②直角③钝角解：最小的角是48°，则最大的角为84，所以是锐角三角形。三角形分类4.如果A＝1.3333×3，用四舍五入法求A的过似值，精确到千分位，A=（）①3.990②4③4.000解：近似数5.两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸。小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组①②③答案：节省即表面积最小的情况，则遮住的是最大的面。6.假设A×B＝3A-2B，已知ⅹ×（4×1）＝7，那么ⅹ×4＝（）①19②7③9答案：新运算7.全球通手机月租费30元，通话费每分钟0.3元；神州行手机无月租费，通话费每分钟0.6元，朱叔叔每月的手机话费在50元内，他选择（）更合适。①全球通②神州行③两种都可以答案：租车、话费、缴税问题8.根据下图中前四个图形的规律，第五个图形中合适的答案是（）答案：找规律四、计算（写出必要的过程）4351①0.7×1—+2—×15+0.7×—+—×159494.=0.7x（1+）+15x（2+）=0.7x2+15x3=1.4+4594954341小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组=46.4②2004×4+97×2004=2004×（100+1）=200400+2004=202404③1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）=1÷2×3÷3×4……÷2003×2004=1002五、画图。给你许多边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形纸板，用这些正方形拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形，你能有多少种拼法，请你在所给图例后面画出拼出的长方形示意图（每种都必须用，通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法）。(略）33操作，图形的拼凑11六、解决问题1.学校食堂买回一批面粉，第一次用去1/5，第二次用去40千克，这时用去的与剩下的面粉重量比是3：2，食堂共买回多少千克面粉？解：40÷（—）=100（千克）分数应用题，比和分数的互换2.为了减少废弃电池污染，环保商场承诺每7节旧电池可兑换同品牌同类型新电池1节，如果有一种电池单价是0.7元1节，小娟有12元钱，她最多能用多少节这种电池？23351小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组解：7×0.7=4.912÷4.9=2……2.22.2÷0.7=3……0.1（7+1）×2+3=19智巧趣题，空瓶换酒3.一堆粮食靠墙堆成如下图所示的形状，半径2米，高1.2米，其中两墙成90度，已知每立方米粮食约重700千克，这堆粮食约有多少千克？解：×3.14×4×1.2×=0.4×3.14=1.2561.256×70=879.200立体几何，圆锥体积4.你即将进入初中了，三年后你又将进入高中，如果现在给你10000元钱存入银行到上高中时用，你准备怎样存这笔钱，设计一个合理的存款方案。现行利率表一年1.98%二年2.25%三年2.79%解：{[10000×（1.98%+1)]×(1.98%+1)×(1.98%+1)=10605.810000×(1.98%+1)×(2.25%×2+1)=10656.910000×(2.25%×2+1)×(1.98%+1)=10656.9110000×(2.79%×3+1)=10837百分数，利息5.一个长方体的A面和B面的面积和是209平方厘米，如果这个长方体的长宽高的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？AB解：设为a，b，c，则a（b+c）=209=11×9则abc分别为质数。3141小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组则19=2+17，V=11×2×17=374所以三边分别是11217V=11×2×17=374因数的分解，立体几何，表面积与体积6.内道400米的跑道中，由于有弯道（如下图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点，每条跑道宽1.2米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米？外道起点内道起点36.5米终点解：3.14x（R+1.2)—3.14xR=3.14x1.2=3.768圆及环形周长