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小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组成都外国语学校2012年小升初数学试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1、从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（C）A、33.3%B、3.3%C、50%D、5%解：此题考查的知识点包含“路程一定，时间与速度成反比”或单位1以及百分数的问题，即：（15-10）÷10×100%=50%2、下面四句话，错误的一句是（AD）A、0既不是整数，也不是负数B、1既不是素数也不是合数C、假分数的倒数不一定是真分数D、角的两边越长，角就越大解：“0”既不是正数也不是负数，考查整数的分类，同初中的有理数结合起；1既不是素数也不是合数，这涉及什么事素数，即质数，考查自然数的分类；假分数的倒数不一定是真分数，考查分数的分类；角的两边越长，角就越大，涉及构成角的因素，以及射线，明显不对。所以答案是AD3、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（B）厘米的长方体。A、2B、3C、4D、5解：考查长方体有12条边，边长之和为52，长、宽、高各有4条，那么高的长度为52÷4-（6+4）=34、甲仓库货量比乙仓库多10%，乙仓库货量比丙仓库少10%，那么（C）A、甲仓与乙仓相等B、甲仓最多C、丙仓最多D、无法比较解：单位1的考查，同时通过单位1连接其余两个量。将乙仓库作为单位1即可求出。5、若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（B）A、1÷a＜1÷bB、a²＜b²C、正面D、上面解：a,b均为分数，考生可采取特值法，运用不等式的性质即可求出a的平方是大于b的平方的。6、修一条水渠，计划每天修80米，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（A）米。A、20B、60C、64D、100解：求出总长，80×20=1600，求出实际天数20-4=16，求出实际每天修的1600÷16=100,100-80=20.7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（D）A、2:3B、1:3C、2:1D、3:2解：圆柱与削去部分的体积比是3:28、下面图形中，（A）不是轴对称图形。小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组A、B、C、D、9、360的因数共有（C）个。A、26B、25C、24D、23解：求因数个数的知识，分解360，找出质因数的指数，各自加1相乘。360＝23×32×5指数加1相乘即（3＋1）×（2＋1）×（1＋1）＝24（个）10、甲步行每分钟行80米，乙骑车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即掉回头来追甲，再经过（B）分钟乙可追上甲。A、6B、7C、8D、10解：求出3分钟所行路程，即两人的追及路程。三分钟共行：3×（80＋200）＝840（米）（即后面乙追甲时的路程差）追击时间：840÷（200－80）＝7（分钟）二、判断题。（用2B铅笔在答题卡上将正确的涂A，错误的涂B）（每小题1分，共10分）11、有两个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。（×）解：还可能是钝角三角形12、在一张图纸上，用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是800001（√）解：考察比例尺，公式是图上距离÷实际距离，注意统一单位。13、自然数，从小到大第七个质数是19.（×）解：把质数排出来即可。14、一个长方形的长增加50%，宽减少右面,长方形的面积不变。（√）解：设原来的长为a，宽为b。那么现在的长为a×（1＋50%）宽为b×（1－右面），那么面积为a×（1＋50%）×b×（1－右面）＝ab15、分母是9的最简真分数有6个。（√）解：考察最简真分数，排列出即可。16、319、32、54和352这四个数可以组成比例。（√）分解:考察构成比例的条件。17、用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972（×）解：首先9就不是质数。18、.416.0保留三位小数约是0.165.（×）小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组分析：根据四舍五入即可判定。19、x，y是两种相关联的量，如果3x=5y，那么x和y成反比例。（×）解：商一定，正比例；积一定，反比例。20、要剪一个面积是9.42平方厘米的图形纸片，至少要11平方厘米的正方形纸片。（×）三、填空题。（每小题1分，共10分）21、在4，2，5，4，3，3这一组数据，中位数是__3.5_______.解：考察中位数的含义，奇数个数的数列，处于中间位置；偶数个数的数列，取中间两个数的平均数。22、一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要___8_______分钟.解：锯成4段，要锯3次，每次用时：3434，7段要6次，所用时间为8分钟。23、从时针指向5时开始，再经过11327分钟，时针正好与分针重合。解：简单时钟问题，转化成追及问题来做。5点整时，时针与分针的追及路程为150°，路程差为：6-0.5=5.5°，追及时间：150÷5.5=11327分24、定义新运算：baabb△a，那么10102△△=710。解：简单定义运算，按照运算顺序即可求出。25、一种喷洒果树的药水，其纯药液和水的质量比是1：50，现配置这种药水45.3千克，需纯药液170151克。解：关键是“纯药液”，即为溶质，所以整个溶液是51份，注意单位。26、一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是____20_____。分析：运用假设法即可求出，假设一个数A，相邻的两个奇数为A+2，A-2，列出算式即可求出。27、在个位数是2的自然数中，共有_____0_____个平方数。解：平方数是偶数个相同的数相乘的结果，个位出现1×1=1,2×2=4,……9×9=81，个位始终不会出现2，所以有0个平方数。28、今年小华和小玲的年龄和是22岁，4岁前小华8岁，小玲___6______岁。解：抓住年龄差不变。29、一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是_2100____。解：各个位上的数字之和是3，势必最高位只能是2或1，分析得2100满足。30、桌子上并排着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间那张牌是__红桃K____。小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组解：根据题目意思排出位置“AKK”，“红红黑”，中间是红桃A四、计算题（共20分）31、请直接写出结果（12分）（1）919919811（2）35×6—513÷27=____191_______（3））—（）—872766919765871919(____1________（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=___18_________（5）]41191043[98）—（—198（6）)10011()1611)(911)(411(————201132.写出计算过程并得出结果。（每小题4分，共8分）（1）7.2825.0138125%75%23.23411138）（—）—（=138×1.25＋23.3×1.25－1.25×38＋1.25×28.7=1.25×（138＋23.3－38＋28.7）=1.25×152=1.25×8×19=10×19=190（2）32117428141144—4335412====1解：考察最基本的运算，如1,2,5，第3题将括号拆开即可简便运算，第4题考察的就是乘法分配律提取公因数，第6题就是平方差公式的运用。32题两个小题，第一题提取公因数，第2题繁分数的运算，带分数化为假分数后进行简化运算。=小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组五、几何题。（每小题2分，共8分）33.由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2分米，高为1.5分米，现把容器里的水倒入一个内壁长3分米，宽2分米，高1.2分米的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）解：此题算出圆柱形的体积，算出长方体的体积，比较两者体积大小即可算出解：圆柱体积：4×π×1.5=18.84立方分米长方体体积：3×2×1.2=7.2立方分米所以装不下34.在正方体ABCD中，E、F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？EFOABCD解：连接OB后，因为△ABF和△CBE是正方形面积的四分之一，E,F为中点，△AEO=△EOB=△BFO=△CFO=121，所以四边形AOCD是正方形的3241211六、解答题（共32分）35.（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，若果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？简单的浓度问题，在不确定溶质、溶剂、溶液重量下，我们可以采取假设法假设溶液原来的重量为100，抓住溶质的这个不变量，即可求出后面的浓度。解：溶质重量：100×30%=30现在溶液重量：30÷24%=125加水25再加水25则溶液150，浓度：30÷150×100%=20%36.（5）圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积。求出圆的面积，减去阴影部分的面积，求得圆中空白扇形面积，求出其角度，确定是什么样的直角三角小升初全真试卷系列名师堂学校（精品）小学数学组形，然后求出面积即可。解：ππ1416360n；n=315°360-315=45°，等腰直角三角形，三角形面积：4×4÷2=8平方厘米37.（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍，求甲车是何时从A站开出的？解：方法1：把10点整乙车距A站的距离看做1份。则10点整甲车距A站的距离是3份，甲乙两车之间的距离是3-1=2份；甲乙速度相同，始终距离不变，可以知道10点10分乙车距A站的距离是2份，甲车距A站的距离是2×2=4份，则10分钟时间，甲车行驶的距离是1份，那么10点整，甲车已经行驶了10×3=30分钟，则甲车是9点30分从A站出发的。方法2：设两车速度为V，10点时，乙车开出时间是T则2（10V+VT）=3VT+10V，得T=10，三倍时，甲车乙开出3×10=30分钟。38.（6分）甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了101，乙的工作效率比单独做时提高了51，甲、乙作6合小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，求乙单独做需要几小时？求出甲提高后的工作效率，用两人均提高后的工效减去甲提高后的工效，再求出乙提高后的工效，进而求出乙单独的工效，最后求出单独做所需的时间。解：甲提高后的效率：1011111011；乙提高后的效率：15110161乙原来的效率：18156151乙单独做：18小时。39.（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1∽100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数。17组写出1-100中3的倍数4的倍数，千万不要忘记3和4也是一组，则有3和4,15和16,20和21,27和28,32和33,39和40,44和45,51和52,56和57,63和64,68和69，75和76,80和81,87和88,92和93,99和100