无梁楼盖的特点与结构设计综述

无梁楼盖结构的特点及其分析设计方法综述张博（武汉理工大学，土木工程与建筑学院，武汉430070）摘要：本文的介绍了无梁楼盖结构的特点以及几种常用的设计计算方法，并概括了几种方法的优缺点。关键词：无梁楼盖;经验系数法;等代框架法TheCharacteristicsoftheSab-columnSystemandDesignMethodReviewZhangbo(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070)Abstract:Thispaperintroducesthecharacteristicsandsomemethodsincommonuseofslab-columnsystem,andintroducetheadvantagesanddisadvantagesofthesemethods.Keywords:Slab-columnSystem;TraditionalExperimentalCoefficientMethod；EquivalentFrameMethod.1前言无梁楼盖结构体系是指柱间不设置梁，楼盖直接支撑于柱上的双向受力楼盖体系。又称板柱结构体系。由于整体性好、建筑空间大等优点，该楼盖结构广泛应用于商场.多层厂房.和仓库等建筑中。2无梁楼盖结构的特点2.1结构组成无梁楼盖板与柱直接相连，楼面荷载可直接由板传给柱及柱下基础，缩短了传力途径。通常为了提高柱顶处板的抗冲切的能力以及减小板跨，往往在柱顶设置柱帽。但如果荷载不大时，也可以不加柱帽。柱帽形式如图1所示。a）用于轻荷载b）用于重荷载c）用于重荷载图1无梁楼盖的柱帽形式建筑高度比肋梁楼盖小，可以有效的增大楼层内部的空间。平滑的底板很好的改善了房间的采光、通风条件。同时，无梁楼盖也具有结构体系简单.施工简单等特点。同时，无梁楼盖也有楼板较厚.楼盖刚度较小.柱周边剪应力集中等缺点，并且无梁楼盖没有梁，刚度小，因此当用于较高或有抗震要求的建筑时，宜设置剪力墙。2.2受力特点无梁楼盖是四个点支承的双向板，而双向板肋梁楼盖是由四个边支承的双向板，承受均布荷载时，肋梁楼盖的双向板主要是沿短边方向受力，而无梁楼盖的双向板则主要沿长边方向受力。因此，配筋时二者刚好相反，肋梁楼盖是将短边方向的钢筋放在外侧，无梁楼盖是将长边方向的钢筋放在板的外侧。由于无梁楼盖与柱直接连接，连续性差，不利于承受水平荷载，并且在板柱节点弯矩过于集中，很容易发生剪切冲切破坏。因此是抗冲切和抗震的薄弱环节，节点的破坏往往是导致结构倒塌的主要原因。3无梁楼盖的设计方法3.1无梁楼盖的内力分析计算无梁楼盖时，常将楼盖划分成如图2所示的柱上板带与跨中板带。跨中板带柱上板带柱上板带跨中板带图2板带划分计算简图3.1.1经验系数法这是简单的计算方法之一，可以直接手工计算。但该方法只适用于计算规则结构，否则可能产生很大的误差。故采用此法需满足下列条件：①活荷载不大于恒荷载的3倍；②每个方向至少应有3个连续跨；③任一区格的长短边之比不大于1.5；④同一方向上的最大.最小跨度比不应大于1.2，且两端跨度不大于相应内跨；⑤不规则柱网和柱的偏离值不应大于跨度的10﹪。经验系数法的计算荷载，按全部均布荷载计算，不考虑活荷载的不利组合。其计算步骤如下：（1）计算一个区格的跨中弯矩与支座弯矩的总和对x方向的总弯矩为：2)32()(81cllqgMxyox（1）对y方向的总弯矩为：2)32()(81cllqgMyxoy（2）式中c——柱帽宽度；gq——板单位面积上的恒荷载和均布荷载；lxly——两个方向的柱距板柱节点处上、下柱柱端弯矩之和可近似取以下数值：中柱y0.250.25oxoMM或边柱y0.400.40oxoMM或上、下柱的弯矩，可按线刚度进行分配。如楼盖外边缘有悬臂伸出，则边柱节点弯矩可扣除由悬臂荷载引起的弯矩后再分配。（2）计算出总弯矩后，按表1中所列系数将总弯矩分配给柱上板带和跨中板带。表1经验系数法总弯矩分配表截面柱上板带跨中板带内跨支座截面负弯矩0.17跨中正弯矩0.180.15边跨第一内支座截面负弯矩0.500.17跨中正弯矩0.220.18边支座截面负弯矩0.480.05注：①.在保持总弯矩值不变的条件下，必要时允许将柱上板带负弯矩的10%分给跨中板带负弯矩。②.此表为无悬臂板的经验系数，有较小悬臂板时仍可采用；当悬臂板较大且其负弯矩小于边支座截面负弯矩时，须考虑悬臂弯矩对边支座与内跨的影响。3.1.2等代框架法当钢筋混凝土无梁楼盖不符合经验系数法所要求的几个条件时，可采用等效框架法计算结构的内力。等代框架法，即将整个无梁楼盖结构分为沿纵、横柱列方向划分，且看作纵、横两个方向的等代框架。就是将各层楼板视为等效框架梁。计算步骤如下：（1）竖向荷载作用时，等代框架梁的宽度取板跨中心线之间的距离；水平荷载作用时，则取板跨中心线之间距离的一半较为适宜。等代框架梁的高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取（lx-2c/3）或（ly-2c/3）。等代框架的计算高度为：对于楼层，取层高减去柱帽的高度;对于底层，取基础顶面至该层楼板底面的高度减去柱帽的高度。()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM()oxoyMM0.5()oxoyMM()oxoyMM（2）当仅有竖向荷载时,等代框架可近似的按分层法计算:所计算楼板均看作上层柱的固定远端.这就将一个等代的多层框架的计算变为简单的二层或一层(对顶层)框架的计算.计算中应考虑活荷载的不利组合.（3）最后得出的等代框架梁弯矩值,按表2中的系数分配给柱上板带和跨中板带。表2等代框架梁弯矩分配系数表截面柱上板带跨中板带内跨支座截面负弯矩0.750.25跨中正弯矩0.550.45边跨第一内支座截面负弯矩0.750.25跨中正弯矩0.550.45边支座截面负弯矩0.900.103.2柱帽及无梁楼盖的冲切计算确定柱帽尺寸及配筋时，应满足柱帽边缘处承受冲切的能力。当满布荷载时，无梁楼盖中的内柱柱帽边缘处的平板，可以认为冲切力为集中力。（a）局部荷载作用下（b）集中荷载作用下图3板受冲切承载力计算1--扳手冲切破坏锥体的斜截面；2--计算截面3--计算截面的周长；4--冲切破坏锥体的底面线平板受柱自下而上的冲切作用后，冲切破坏的极限界面为倒锥台形，大底面在上，小底面在下。冲切破坏倒锥台的斜面大体呈45度倾角。尽管冲切破坏界面是斜向的，但为了分析计算，假想一个围绕（或局部冲切荷载面）四周并和柱子保持一定距离的竖向面作为受剪面，这是一个和试验结果拟和后的虚拟截面，称为冲切临界截面。冲切临界截面的位置应是它的周长为最小且距柱（或冲切截面）周边h0/2处板的垂直截面，见图3。在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力按下式计算0,)25.07.0(hufFmmpcthl（3）系数η按下列公式计算，并取其中较小值：（4）（5）式中：Fl——局部荷载设计值或集中反力设计值；板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）第6.5.6的规定确定;βh——截面高度影响系数：当h800mm时，取βh=1.0，当h2000mm时，取βh=0.9，其间按线性内插法取用；σpc,m——计算截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0N/mm2~3.5N/mm2；um——临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边ho/2处板垂直截面的最不利周长;ho——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；η1——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；η2——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边的比值，βs不宜大于4；当βs2时，取βs=2；当为面积圆形时，取βs=2；αs——板柱结构中柱类型的影响系数。对中柱，取αs=40；对边柱取αs=30；对角柱，取αs=20。2、配置箍筋或弯起钢筋的板受冲切截面应符合下列条件：02.1hufFmtl（6）板受冲切承载力应符合下列规定：sin8.08.0)25.05.0(0,sbuysvutmmpctlAfAfhufF（7）式中svuA——与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；sbuA——与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；fyv——箍筋的抗拉强度设计值。α——弯起钢筋与板底面的夹角。对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，还应按式（3）进行受冲切承载力计算，此时，um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.5h0处的最不利周长。3.3截面设计对竖向荷载作用下有柱帽的板，考虑到板的穹顶作用的影响，除边跨跨中及边支座外，11.20.4sηβ020.54smhuαη其他截面的计算弯矩，均乘以0.8的折减系数。板的有效高度，同一区格在两个方向的同号弯矩作用下，应分别采用不同的有效高度。当为正方形区格时，为了简化起见，可取两个方向有效高度的平均值。3.4运用PKPM软件进行无梁楼盖的设计对无梁楼盖结构，其设计计算可以分成两部分：结构整体的空间结构分析和无梁楼盖本身的分析计算。目前，PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计都已经有比较成熟的分析方法。下面就是其设计步骤：1、无梁楼盖的整体三维计算无梁楼盖结构的整体计算可通过PKPM软件中的TAT软件或SATWE软件进行。这两个软件对无梁楼盖在三维计算中的建模处理是不同的：在TAT软件中，对于无梁楼盖结构，由于没有梁柱相连，一般我们必须按照规范中的规定将板简化为双向等代框架梁进行计算。因此，在用PMCAD对无梁楼盖进行人机交互式建模时，首先确定等代框架梁的宽度和高度，即确定等代框架梁的刚度。一般来说，等代框架梁的刚度由板宽决定：我们通常取柱距的1/2作为等代框架梁的宽度。确定等代框架梁的刚度之后，再将等代框架梁当作普通的主梁输入。模型建立后接下来用TAT软件进行三维分析。这种方法对楼板的模拟与实际工程情况有一些不符合，因此我们可以采用SATWE进行更为准确的计算。在采用SATWE软件分析计算无梁楼盖结构时，由于SATWE软件计算时考虑了楼板的弹性变形，可以采用弹性楼板单元来比较真实的模拟楼板的刚度，以及计算变形。因此我们就不需要将楼板简化为双向等代框架梁体系，而是直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。当然，我们还必须在建模时进行一定的处理：在PMCAD人机交互式输入时，在TAT软件中需输入等代框架梁的位置上布置截面尺寸为100*100的矩形截面虚梁。（但在边界处及开洞处最好是布置实梁）。这里布置虚梁的目的有两个：其一是为了SATWE软件在承接PMCAD的前处理过程中能够自动读取楼板的边界条件信息；其二是为了辅助弹性楼板单元的划分。虚梁是不参与结构的整体分析的，实际上SATWE的前处理程序会自动将所有的虚梁过滤掉。此外，为了正确分析该结构，在SATWE程序中还需要把无梁楼盖的楼板定义为弹性楼板。模型建立后就可使用SATWE软件对无梁楼盖结构进行三维整体分析计算。必须注意的是，由于在此定义了弹性楼板，我们必须选择“算法二”即总刚算法进行计算。2、楼盖的设计计算整体分析计算完成之后，可以采用SATWE软件中的“复杂楼板有限元计算”SLABCAD模块进行楼盖的分析计算。首先点取“生成楼板有限元分析数据”菜单来得到相关的计算数据，并把相应的计算条件及计算参数定义。如果是预应力楼板的话还需要选取预应力参数。此外，需要注意的是：对于楼板的有限元划分长度不同可能会对计算结果产生一定的影响，这是由有限元原理可以知道的。同时我们还可补充输入无梁楼盖的其它数据，如楼板的洞口及柱帽等特殊构件。并可对楼板不同部位的板厚进修改；同时，我们还可以在楼板上增加