无理数以及二次根式的计算

禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第1页电话：[phone]龙文教育一对一个性化辅导教案教导处(签字)：日期：年月日学生学校年级学科教师日期时段次数课题实数部分复习考点分析掌握有理数无理数的概念以及二次根式的相关计算。教学步骤及教学内容一、教学衔接1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二二、课前热身：①．要求学生复述上节课的主要知识。②．问题导入本节二三、内容讲解：①.教学内容知识点1、知识点2、②.教学辅助练习练习1、……练习2、……③、知识的延伸和拓展○4单元测试四四、课堂小结。五五、作业布置。禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第2页电话：[phone]课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差学生签字：二、二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：作业布置教师留言家长留言家长签字：日期：年月日心灵鸡汤★好成绩来源于持之以恒的努力，好前程来源于永不懈怠的刻苦。禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第3页电话：[phone]讲义：学生：学科：教师：日期：一、作业检查。二、课前热身：三、内容讲解：【知识要点】1．实数分类：2．相反数：ba,互为相反数0ba4．倒数：ba,互为倒数0;1ab没有倒数.5．平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2±a.若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；例2、比较数的大小（1）2332与（2）6756与实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数)0(a3．绝对值：aa0a)0(a)0(a禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第4页电话：[phone]例3．化简：（1）233221（2）2224421816xxxxxx例4．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值.例5若|2x+1|与xy481互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例6．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第5页电话：[phone]例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxz。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.2．如果102x，则x是一个数，x的整数部分是.3．64的平方根是，立方根是.4．51的相反数是，绝对值是.5．若xx则6.6．当_______x时，32x有意义；7．当_______x时，x11有意义；8．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；9．当10x时，化简__________12xx;10．ba,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.A、baB、baC、abD、ab11．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12．等式1112xxx成立的条件是（）.A、1xB、1xC、11xD、11或x13．若64611)23(3x，则x等于（）.A、21B、41C、41D、4914．计算：（1）2551（2）1031040yxzabo禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第6页电话：[phone]（3）232423（4）8121415023215．若054yxx，求xy的值.16．设a、b是有理数，且满足2212ab，求ba的值17．若1210mn，求20004mn的值。禅城区湖景路鸿翔湖景苑84号第7页电话：[phone]实数习题集作业1．若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知ABC的三边长为cba,,，且ba和满足04412bba，则c的取值范围为.3．若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba.4．若y=,122xx则yx的值为多少5．已知0)8(652zyx，求13zyx的值.6．计算（1）)138)(138(（2）)83)(31()35(2（3）222222513683)4(（4）)625()23(2