时空建模方法及其在海上交通的应用研究

时空建模方法及其在海上交通的应用研究上海海事大学黄洪琼摘要：海上船舶流量的预测是海事智能运输系统（MITS）的重要组成部分。当前船舶交通流预测的研究主要都是针对单一航道进行的，而实际港口、航道、近海域船舶交通是一个空间网络，本文将时空模型应用到船舶交通流网络预测中，提出基于时空建模方法的海上交通流预测研究，达到对船舶交通流进行准确预测的目的。1.前言海洋运输在整个运输体系中有着极其重要的地位，世界各国在安全航海方面做了很多的研究。基于高新科技的航海技术的研究处于国际前沿领域和研究热点，海洋安全随着新仪器新设备以及信息化、智能化新方法的不断涌现而迅速发展，其显著特点和发展趋势是建立全球性统一信息系统，形成全球共享信息网络。中国作为世界航运第一大国、造船第三大国，舰船装备的现代化、信息化和自动化，特别是具有自主知识产权的船舶自动导航系统和航运监控系统对于保障航运安全至关重要，对于国民经济的稳定发展和维护国家安全具有重大的战略意义。在过去很长一段时期内，相对于各种水域和水道的船舶交通容量来说，拥有的船舶数量是微不足道的，对船舶交通流量的预测并没有太多的实际意义。随着社会经济的发展，各国、各地区之间的贸易往来愈加频繁，社会总体拥有的船舶数量也越来越多，这样使许多交通繁忙的水道、海峡和港口的船舶交通流量猛增，导致各种船舶交通事故增加，使人们对于交通繁忙水道及港口的航行管理做出重新的认识。近年来，世界水运发展十分迅猛。主导世界海运业发展的趋势是世界经济、贸易的变化，据有关资料显示，1983年后世界经济在低速增长拉动海运需求秩序增长，使得海运业一直保持稳定增长，1997年世界海运量达51吨，98年受亚洲金融危机影响，出现负增长，1999年随着世界经济复苏，海运量恢复发展，到2000年海运量上升到了54.34亿吨，2003年达到60亿吨。2015年将会达到76亿吨。船舶交通流量预测是将水运工程技术和预测技术有效结合起来的一门新兴的应用科学，从技术层面上讲，对海上交通流量的预测比一般的预测等所要考虑的影响因素和指标要更为复杂和繁多，这要求在具体方法的应用时要因地制宜，采用不同的方法或多种方法的结合。2.海上交通流预测历史及现状对海上交通流预测的研究主要集中在我国。1980年开始，国务院就明确规定要搞好预测工作[5]。有资料可查的我国最早进行水运客流量预测的是俞伟峰用二次指数平滑法对南京港的水运客流量进行预测。96年吕靖和方祥麟提出了船舶交通量的组合预测模型（CSFM），这种模型反映了政策变量和人为因素。97年，于明澜和王晓宁第一次提出了应用BP神经网络对湛江至海口的航线客流量进行预测，拟解决非线性问题。2000年黄飞和何明采用医学上常用的圆分布法对南京长江大桥水域的船舶交通流量进行预测。2002年WilliamSeabrooke等提出了用回归的方法预测香港港的货运量。04年ReinerOnken等研究了地中海的科西嘉岛和意大利之间的水域，提出了一种嵌套模型对交通量进行预测，即将一个高分辨率的HarvardOcean预测系统（HOPS）嵌入到覆盖西地中海北部的粗略预测的科罗大多大学普林斯顿海洋模型（CUPOM）中。2006年黄洪琼提出了港口吞吐量的动态平滑参数预测模型，该模型将最优梯度算法应用于指数平滑模型，通过构造优选并自动生成最佳平滑参数，使模型得到优化；同年，河海大学的谢卫奇等利用GM(1,1)残差修正模型对张家港市航道总通过量、对等级航道、等外级航道的通过量做了初步预测；而杨翔、吴兆麟针对组合预测模型（CSFM）的固定权重问题，提出了一种基于模糊变权重的组合预测方法，提高了预测的精度。2007年汪益兵等运用支持向量机方法对深圳西部水域的船舶流量进行了预测，这种方法预测的结果比实际值略微偏小。同年罗松淼等根据航道双向通航理论，对虾峙门航道通航能力进行评估。08年刘敬贤等运用数理统计的方法对天津港主航道船舶到达规律进行了统计分析，得出其主航道日到达艘数服从正态分布。08年9月张仁初使用了BP神经网络和RBF神经网络相对比的方法对宁波港船舶交通流量进行了预测，得出RBF方法比BP方法更准确。08年底黄洪琼等提出了基于智能融合的船舶交通流预测系统，使用基于最优梯度自适应权重优化预测模型、基于小波分解的ARMA-WNN组合预测模型以及基于异方差性分析的时间序列模型组合GARCH模型的智能融合预测方法，结果证明融合预测能对多个数据源进行预测，并在一定程度上减缓单种预测方法单独预测的不确定性，增加了预测的准确性和整个预测系统的鲁棒性。09年郑滨等将基于数据挖掘的聚类分析和图形化属性分析方法引入到海上交通流数据特征分析领域，其结果证明利用数据挖掘方法可以得到有价值的交通特性信息，并能为海上交通的有效管理提供有力的决策依据。但是，船舶交通流在某种程度上具有随机性，通过航道某一点、某一断面或某一条航段的船舶流量是一个随机数，不同时间、不同地点的船舶流量都是变化的。以上分析着重研究了个别航道自身船舶流量的预测规律。然而，实际区域各支流之间船舶流量具有较强的相关性，此时只根据单航道交通流量进行预测显然有其局限性。对此我们提出考虑时空分布的分析方法，即研究船舶流量随时空变化的规律。时空预测的可行性分析：区域时空数据具有空间和时间两方面的属性。从空间角度出发，空间对象呈现出相互依赖的空间格局，并且这种相互依赖性随着空间对象之间距离的增加而减弱。另一方面，假定空间结构在研究区域内具有平稳性是不现实的，特别在空间单元数目较多的情况下，它表现为在局部区域的高值和低值聚集或异常，从其潜在的空间运动过程来讲，这种现象是由于局部地区空间过程的异质性和空间相互作用的程度不同造成的。从时间角度出发，正如单纯的时间序列分析，估计t时刻某一区域的属性值依赖于t时刻之前同一区域的属性值，对于一些在时间上具有马尔可夫性的过程，如果忽视t时刻之前其他空间关联区域的作用，将严重影响时空建模的可信度和适用性。图1、2是长江口和渤海湾海域的船舶流量图，从中可以看出这些区域船舶流量具有明显的时空特性，考虑时空因素对船舶交通流进行预测建模具有更高的可信度和更好的适应性。图1长江口海域船舶流量分布图图2渤海湾海域船舶流量分布图3.时空预测方法发展及现状时空预测方法主要的研究成果有：2005年EleniI.Vlahogianni等根据神经网络的特点，在道路交通流预测中使用多层前馈感知器（MLPs）和使用遗传（GAs）算法进行优化，并将结果与STARIMA模型相比较，得出较好的效果。06年王德智等在考虑多个水库径流相关性的基础上，基于自然正交函数，将多维径流序列分解成时空不变的空间特征和随时间变化的权重系数矩阵。考虑径流序列相关性的基础上，运用EOF-BP组合模型对相关径流序列进行分析和预测。这种模型是一种线性变换的模型，虽然能够提取径流序列中的空间不变性，但相应的权重系数变化规律与原径流序列仍有较强的相关性。07年韩卫国等将STARMA模型应用于长安街的短时交通流预测，通过对时空数据的分析，得出较好的预测结果。T.G.Barbounis等根据空间相关性应用局部反馈动态模糊神经网络（LF-DFNN）对风速进行预测，但这种模型很复杂。同年，他们又提出了使用递归预测误差（RPE）对具有空间相关性的风速进行模糊神经网络的训练研究，又提出一种新的全局RPE（GRPE）方法和简化方法即解耦RPE(DRPE)方法对权重矩阵进行训练，通过比较得出，这种模型比单纯利用风向信息的局部反馈动态模糊神经网络具有优越性。AhmedNasr等比较了简单线性模型（SLM）与土壤水分和路径（SMAR）模型，前者是黑盒模型，后者是概念模型，提出了用模糊神经网络模型（NFM）与上两种模型相结合的方式（NFM_T_SLM,NFM_T_SMAR,NFM_S_SLM,NFM_S_SMAR）对降水径流量进行时空预测。结果表明，模糊神经网络子模型大多数情况下优于集总模型，而NFM_S_SMAR更佳。08年9月王海起等对法国94县每周流感报告病例做了研究，建立了基于空间邻接关系的K-means聚类算法。这种方法需要对分区进行细化，没有确定的反映空间波动和不稳定性的指标。姜平等人[28]通过对公交客流量预测Elman和BP神经网络的建立、学习和训练，并以前三年的公交客流量、国内生产总值、工业总产值、城市人口数作为两种神经网络的输入神经元，第四年的公交客流量作为输出神经元，同时以合肥市公交客流量为例进行分析，结果表明，Elman模型比BP模型的预测精度高，效果好。A.ClauBnitzer等使用动态区域系数DSI的两个模型（COSMO-DE,COSMO-EU）对德国南部的降雨量进行预测，结果表明COSMO-EU性能更优。N.Schanne等对德国176个劳动力市场进行月度统计预测研究，结果表明使用单变量空间GVAR模型比使用单变量时间序列方法精度更高。以上是各领域研究人员应用时空模型预测的研究成果。可以看出，时空分析方法出现的时间并不长，上有许多值得进一步深入研究的空间。运用时空分析方法对数据进行预测比使用单一时间模型所考虑的因素更全面，更具有代表性，更能反映出变化的整体状况，对结果的预测具有更好的效果。以下是我们将着重研究的几种时空模型，并将其应用到海事智能运输系统（MITS）中。4.时空网络预测模型1、STARMA模型STARMA模型是时空自回归移动平均模型，模型在考虑预测值所占位置时间序列的同时，也考虑了空间相邻位置的时间序列，从而提高了时空预测的准确度。设Zi(t)表示在时间t和位置i的随机变量，zi(t)表示Zi(t)的观测值；N表示二维空间中的全部样点数，t为时间参数(t=1,…,T)，i为空间位置的编号（i=1,…,N）；l阶空间推移算子表示为L(l)，l阶空间邻接权重矩阵为W(l)，其中的元素wij(l)表示位置j对位置i的l阶空间权重因子；z(t)表示t时间观测值的N×1维向量z(t)=[z1(t)…zN(t)]’。STARMA模型将zi(t)通过位置i及其空间邻接位置在过去时期观测值与随机误差项的线性组合来表达，简写为STARMA(p,λk,q,mk):p1k0lqkml)l(kl(l)klkk)t()kt(W)kt(zW=z(t)10(1)其中，p表示自回归（时间）阶数；q表示移动平均（时间）阶数；λk表示第k个自回归项的空间阶数；mk表示第k个移动平均项的空间阶数；фkl表示需要估计的时间滞后k且空间滞后l项的自回归系数；θkl表示需要估计的时间滞后k且空间滞后l项的移动平均系数；W(l)表示l阶空间邻接的N×N权重矩阵，权重w(l)ij表示l阶空间邻接矩阵元素值，l阶空间相邻单元（与l阶邻接矩阵对应）是与给定空间单元最接近的单元，以此类推。w(l)ij在模型中为外生变量，满足：w(l)ij≥0，w(l)ij=0和Njij(l)w11；ε(t)表示时间t的随机正态分布误差向量ε(t)=[ε1(t)ε2(t)…εN(t)]’。STARMA模型可以同时实现多个空间单元的外推(Extrapolation)或预测(Predict)。其原理如图3：图3STARMA模型原理图2、EOF-BP组合模型自然正交函数（EOF）分解算法如下：在n行k列的矩阵X中，每列的向量表示时间变化的过程，而行向量则表示空间分布。分解就是要把X展开为k个空间典型特征向量与所对应的时间权重系数的乘积，即：Xnk=Znk×Фkk；Ф反映空间分布的特征，而Z则反映时间变化的过程。通常，EOF用于对高维数据进行降维处理，这里将其用于提取时空序列中空间不变的特征。通过上述EOF算法将矩阵X分解为不随时间变化的空间特征矩阵Ф和随时间变化的权重系数矩阵Z之后，若权重系数矩阵的变化相互独立，则可以化多维预测为一维预测。但就Z的变化规律而言，还是比较复杂的。所以需要采用BP网络学习时刻的权重系数（zt1,zt2,…,ztk）(t=1,2,…,n-1)和t+1时刻的权重系数(zt+l1,zt+l2,…,zt+lk)(t=1,2,