时间序列分析模拟试卷

一、填空题1.ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。2.设时间序列tX，则其一阶差分为_________________________。3.设ARMA(2,1)：1210.50.40.3tttttXXX则所对应的特征方程为_______________________。4.对于一阶自回归模型AR(1):110tttXX＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。5.设ARMA(2,1):1210.50.1tttttXXaX，当a满足_________时，模型平稳。6.对于一阶自回归模型MA(1):10.3tttX，其自相关函数为______________________。7.对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2ttttXXX则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。8.设时间序列tX为来自ARMA(p,q)模型：1111ttptpttqtqXXXLL则预测方差为___________________。9.对于时间序列tX，如果___________________，则~tXId。10.设时间序列tX为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。如果没有特别说明，在本练习中~,,tiid,2tt0,,0,tEVarEt11.时间序列2,5,9的二阶差分为_________.12.时间序列t经过一阶差分后序列均值为_________,方差为_________________13.对于时间序列tX，表示差分运算，则111dddtttXXX表示_____阶差分。14.差分方程1tttyyw的j期动态乘子为________________.《时间序列分析》模拟试题215.差分方程01122ttttyyy的特征方程为___________,特征根为_____16.差分方程01122ttttyyy可用滞后算子表示成ttLy，则()L＝___________.17.差分方程01122ttttyyy稳定的条件是方程特征根落在单位圆_____，将方程表示成滞后算子形式2121ttLLy，如果想要差分方程稳定，则其辅助方程21210zz的根落在单位圆________。18.一般来说，对于n阶差分方程的解有两部分组成，其中含有n个互相独立的任意常数的解称为差分方程的_____，不含有任意常数的解称为差分方程的_____。19.差分方程11tttyy稳定的条件为________。20.AR(1)模型150.5tttyy的均值为___________，自方差为_______，自协方差函数满足齐次差分方程______________。21.MA（1）模型150.5ttty的均值为________，自方差为_________，一阶自协方差为________，其它为_______。22.随机过程tY的均值函数t和协方差函数tj与_______无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足______则随机过程是关于均值遍历的。24.可将AR(1)过程1tttycy写成MA（∞）过程_______________.25.AR(p)：tptptttYYYcY2211的Yule-Walker方程（自相关函数方程）为___________.26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的___________。27.两个相互独立的移动过程11MAq,22MAq相加后的过程满足__________。28.两个相互独立的自回归移动过程11ARp,22ARp相加后的过程满足__________。下列的5道题中第一张为ACF图，第二张为PACF图29.《时间序列分析》模拟试题3该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。30.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。31.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。32.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。33.该随机过程应建模为（不需指出阶数）___________过程。34.Ljung-BoxQ统计量的k阶滞后的原假设为______________________。35.若模型A的AIC或SBC值____________模型B的AIC或SBC值，则模型A优于模型B。-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678《时间序列分析》模拟试题436.对于AR（p）模型，其随机误差项的方差依赖于滞后1期的平方扰动项，我们称它为_________过程。37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为1的______项和阶数为2的_______项。38.ARCHLM检验统计量由一个辅助检验回归计算的，目的检验原假设：_________________________。39.GARCH模型的中文名称是________________________模型。40.对于趋势模型2012ttXtt，可以对随机序列采取_____阶差分的方式使原数列平稳。41.如果时间序列的d阶差分是一个平稳的ARMA(p,q)序列，则该序列满足________过程。42.随机游走过程的均值为______，方差为_______43.若时间序列的标准差与均值水平成正比，应对原序列进行___________变换；方差与均值水平成正比，应对原序列进行___________变换；标准差与均值水平的平方成正比，应对原序列进行___________变换。44.如果序列满足()()()()SdDSSttLULXLVL，()L为p阶，()L为q阶，()SUL为k×s阶，()SVL为m×s阶，则该模型一般记为______________过程。45.设时间序列tX，则其一阶差分为_________________________。46.设ARMA(2,1)：1210.50.40.3tttttXXX，则所对应的特征方程为_______________________。47.对于一阶自回归模型AR(1):110tttXX＋，均值为_______________________。48.对于一阶自回归模型MA(1):10.3tttX，其自相关函数为______________________。49.对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2ttttXXX,则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。50.对于时间序列22012,~0,tttXttN，取___阶差分后序列平稳。7.随机游走（RandomWalk）过程的方差为________。51.若时间序列tX的方差与均值水平成正比，取______________变换后序列平稳52.假设在时刻(t-1)所有信息已知的条件下，扰动项tu服从分布20110,()ttuNu，则时间序列应建模为_______模型53.定义季节差分算子为S，则一次季节差分StX_______________。《时间序列分析》模拟试题5二、选择题1.tX的d阶差分为（）A.111dddtttXXXB.11dddtttkXXXC.dttkXXD.1112dddtttXXX2.记L是延迟算子，则下列错误的是（）A.01LB.1()tttLcXcLXcXC.11()ttttLXYXYD.(1)ddttdtXXLX3.差分方程1244tttXXX，其通解形式为（）A.122(2)ttccB.12()2tcctC.12()2tccD.12tc4.下列哪个不是MA（q）模型的统计性质（）A.tEXB.2221var()1tqXC.()tEXD.0,jjq5.下面左图为自相关系数（ACF），右图为偏自相关系数（PACF），由此给出初步的模型识别（）A.AR（2）B.ARMA（1,1）C.MA（1）D.ARMA（2,1）-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678《时间序列分析》模拟试题66.如果时间序列tX满足方程1212112(1)(1)(1)(1)ttLLXLHL，则tX属于（）模型A.ARMA（13,13）B.ARIMA（12,1,13）C.ARCH（13,13）D.12ARIMA(0,1,1)(0,1,1)7.GARCH（p,q）中的q表示的是（）项A.MA（q）B.ARCH（q）C.AR（q）D.ARIMA（0，1，q）8.时间序列tX满足1tttXX，则tX属于（）模型A.ARMA（1，1）B.ARCH（1）C.AR（1）D.ARIMA（0，1，0）9.ADF检验的原假设为（）A.原序列存在单位根B.序列没有k阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关10.k阶滞后的Q-统计量的原假设为（）A.原序列存在单位根B.序列没有k阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关三、计算题1.计算21430tttyyy的通解。2.计算21302250tttyyy的通解。3.AR(2)模型形式为1122ttttycyy，求均值，自方差和自协方差。4.证明随机过程1tttY为协方差平稳过程。5.q阶移动平均过程：qtqttttY2211的均值和ACF（自相关函数）6.设时间序列tX来自2,1ARMA过程，满足210.510.4ttBBXB,其中t是白噪声序列，并且2tt0,EVar。（1）判断2,1ARMA模型的平稳性。（5分）（2）利用递推法计算前三个格林函数012,,GGG。（5分）7.某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数ˆ{}k及样本偏相关系数ˆ{}kk的前10个数值如下表《时间序列分析》模拟试题7k12345678910ˆk-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01ˆkk-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1）利用所学知识，对}{tX所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差2给出其矩估计。（10分）8.设}{tX服从ARMA(1,1)模型：110.80.6ttttXX其中1001000.3,0.01X。（1）给出未来3期的预测值；（10分）（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（0.97