时间序列分析第一讲

1金融时间序列分析主讲：胡利琴2第一章引论3一、理论金融学和实证金融学理论金融主要以数理金融和金融工程为主；数理金融和金融工程主要研究金融模型，包括资产定价理论，风险管理理论两部分。实证金融的重点研究方法就是金融经济计量学；实证金融主要是对经济理论的检验。不仅包括对金融理论前提的检验，还包括对金融理论模型结果的检验。应该说，实证金融问题是学术界探讨最多的问题，人们更关心金融资产的实际情况，而对于理论模型中不符合实际情况的问题产生质疑。因此实证金融问题对金融理论的发展起到了促进作用。4二、时间序列模型简介金融方面的研究分为两个部分：一是理论上的定性研究，既规范研究；他探讨的是金融问题应该是什么样的，这就是我们的系统金融经济学，主要内容包括资产定价理论（CAPM资本资产定价理论、套利定价理论APT、多因素模型、期权定价理论等等），使用的数学工具主要是分析工具：如简单的微积分、随机规划等分析性工具和优化工具。二是经验研究，或实证研究，它侧重于研究现实问题到底是什么样的，也就是对现实世界的描述问题。使用的方法就是经济计量理论和统计理论，如时间序列分析，经典的经济计量学。实证研究和规范研究相辅相成，构成了整个金融理论。实证研究为规范研究提供支持和改进方向，规范研究为实证研究提供参照物和基准点。金融时间序列分析是一门应用性极强的学科，它的主题就是应用时间序列的分析方法，对资本市场和所有的金融研究领域进行经验研究，为进一步的规范研究提供方向。5经济计量学的发展1．Econometrics:经济计量学或计量经济学定义：利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。2．经济计量学的发展（1）1933年《计量经济学》杂志的正式出版发行，标志着经济计量学学科体系的建立。创始人物为耶鲁大学的教授I.Fisher，主要以单方程的计量经济模型为主，而且都是基于经济学理论设定模型，并进行OLS(最小二乘估计）。（2）1955年，经济计量学得到了革命性的突破，首先建立了精确的概率统计框架，其次建立了多方程的联立方程模型，包含设定、识别、估计和检验。代表人物为诺贝尔经济学奖获得者克莱因。（3）1970年，随着Box和Jenkins的《时间序列分析：预测与控制》的出版，标志着时间序列经济计量学的诞生。之后时间序列分析方法得到快速的发展。代表人物为Box和Jenkins。（4）80年代，Hendry等提出动态经济计量学理论。3．经济计量学的分类：（1）经典经济计量学（理论驱动建模）：主要指Fisher建立的经济计量学，它的主要特征是以OLS估计为基础，以经济理论为依据设定模型。（2）时间序列分析（数据驱动建模）：以经济变量本身数据出发，研究变量自身变化。（3）动态经济计量模型（理论和数据相结合）：从一般到特殊的经济计量建模方法。（4）非参数非线性的经济计量模型。6金融实证分析手段1．经典经济计量学方法：主要是以回归分析为主的，以经济理论为前提的经济计量分析手段。数据主要是混合数据。例如：CAPM检验，单因素模型方法。2．统计分析手段：以统计分析手段，对金融问题进行分析的方法，例如APT多因素模型，利用主成分分析手段对混合数据进行研究。3．时间序列方法：分为时域分析和频域分析。1）时域分析主要是对时间序列的数据生成过程的研究，力求找到能够更好数据生成的过程。分为单序列方法，多序列方法。单序列方法有分为线性方法和非线性方法。线性方法主要以Box和Jenkins建立的ARMA模型。非线性方法主要以arch模型为主。根据平稳性，又可分为平稳的时间序列建模和非平稳的时间序列建模。2）谱分析方法：主要利用傅立叶分解手段，将时间序列分解成不同频率的和，从而分析控制时间序列发展的周期和频率。4）其他方法：如利用随机过程中的Markov等方法进行研究。7三、时间序列定义简单地说，时间序列就是以一定时间间隔形成的一组变量值。例一：我国1952－1988年农业产值指数例二：美国高速公路1973－1978年的交通事故死亡人数Time020406070008000900010000110008趋势性：时间序列存在向上或者向下的运动趋势四、时间序列的特征9季节性：某个季节的观测值与其他季节的观测值显著不同10异常观察值：奇异观察值11条件异方差性：波动积聚性(某一特征的值重复出现）12非线性：线性以外的一切情况13五、时间序列建模模型建立：通过观察时间序列数据的特征，如自相关性等来建立模型方法选择：频域分析和时域分析，如ARMA模型主要利用了自相关函数。数据选择：变量选择和时间长度的选择预测：样本外预测前提—样本内数据与样本外数据具有相似性（平稳性）14六、随机时间序列分析的基本概念1、随机过程（stochasticprocess）随机过程的实现或轨迹（路径）：在经济分析中常用的时间序列数据都是经济变量随机序列的一个实现（或样本路径）。2、均值遍历如果一个协方差平稳过程的自协方差满足，且当时，则是关于均值遍历的；如果对所有的j成立，则称该过程是关于二阶矩遍历的。随着实现值序列的长度向无限伸展，有限长度实现值序列的样本矩趋向于其总体矩。0jjT11TptttTxEx11TpttjjtjTjXX15几种重要的随机过程纯随机过程(白噪声过程)：设｛Yt｝为随机过程，（t=1，2，…），若EYt=0，则称｛Yt｝为白噪声过程。它是基础性的随机序列,具体来说是相互独立相同分布的随机变量序列,且均值为零,方差为很多很多的随机序列都是通过白噪声序列的变化生成的!2cov,0tstsYYts16随机游走（randomwalk）过程对于下面的表达式xt=xt-1+ut(4.3)如果ut为白噪声过程，则称xt为随机游走过程。“随机游走”一词首次出现于1905年自然（Nature）杂志第72卷PearsonK.和RayleighL.的一篇通信中。该信件的题目是“随机游走问题”。文中讨论寻找一个被放在野地中央的醉汉的最佳策略是从投放点开始搜索。随机游走过程的均值为零，方差为无限大。xt=xt-1+ut=ut+ut-1+xt-2=ut+ut-1+ut-2+…E(xt)=E(ut+ut-1+ut-2+…)=0,Var(xt)=Var(ut+ut-1+ut-2+…)=tu2所以随机游走过程是非平稳的随机过程。17Whitenoiseandrandomwalk18平稳过程：统计特征不随时间变化的过程。A：严平稳过程：设｛Yt｝为一随机过程，n,h为任意实数，若则称｛Yt｝为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推移而变化。B：宽平稳过程：若｛Yt｝的二阶矩存在，且满足：E（Yt）=μ，γ（t，s）=γ（t+h，s+h）=γ（t-s，0）=γt-s即一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化，则称｛Yt｝为宽平稳随机过程。通常，平稳过程指的是宽平稳。可以验证，白噪声过程为宽平稳过程nYYnYYYyyFyyFhnthtnttt,,,1,,1,,,12119Wold分解定理所有的弱平稳，完全非确定随机过程x都可写作一个非相关随机变量序列的线性组合（或称为线性滤波），这个线性滤波的表达式为其中称为白噪声过程，为权重系数。为了保证方差有限，要求权重绝对可加，即，则此线性滤波表达式收敛。这个条件相当于假设为平稳过程。11220...ttttjtjjx0jjtx20教学安排课程内容包括：1、平稳时间序列分析（AR（p）、MA(q)、ARMA(p,q)），即以Box-Jenkins为代表建立的单变量线性时序理论。（50-70年代）；2、非平稳时间序列分析（单位根过程、协整理论、误差修正模型），代表人物有：Dickey,Fuller,Engle,Granger,Hendry,Johansen,Phillips等。（80年代至今）；3、非线性时间序列分析简介－GARCH模型族（80年代以后）。代表人物有：Engle,Nelson,Bollerslev等。4、面板数据分析5、MonteCarlo模拟简介及其应用21教学目的：本课程主要介绍时间序列分析的基本理论和方法，时间序列分析的一些新发展及其在现代经济、金融学中的应用。要求大家通过学习，熟悉经济领域特别是金融领域中常用的时间序列分析手段，掌握常用的时间序列模型，能对经济、金融变量时间序列数据进行处理、建立模型，以预测未来、解释经济理论或检验经济假说。1）能够掌握时间序列分析的基本方法；2）能够应用时间序列方法解决问题。22参考教材1．《金融时间序列的经济计量学模型》经济科学出版社米尔斯著2．《IntroductoryEconometricsforFinance》ChrisBrooks剑桥大学出版社3．《金融市场的经济计量学》Andrewlo等上海财经大学出版社4．《时间序列分析》汉密尔顿中国社会科学出版社5．《商业和经济预测中的时间序列模型》中国人民大学出版社弗朗西斯著6．《数据分析与Eviews应用》易丹辉主编中国统计出版社23关于计量经济学的主要刊物：1.Econometrica,双月刊，美国计量经济学会主办，1933年创刊。2.JournalofEconometrics,双月刊，瑞士出版，1973年创刊。3.JournalofAppliedEconometrics，双月刊，美国JohnWiley&Sons出版社，1986年创刊。4.EconometricTheory,每年五期，英国剑桥大学出版社，1985年创刊。5.OxfordBulletinofEconometricsandStatistics,季刊，牛津大学经济与统计研究所主办，1936年创刊。6.JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,季刊，美国统计协会主办，1888年创刊。7.TheJapaneseEconomicReview,季刊，日本经济与计量经济协会主办，1950年创刊。8.《数量经济技术经济研究》，月刊，中国数量经济学会主办。9.《经济研究》，月刊，中国社会科学院经济研究所主办。24相关数据网站：中国国家统计局：美国：上海统计局：美国人口普查局：信息产业部：美国会图书馆：国家外汇管理局：美国商业部：国际货币基金组织数据库：亚洲东盟网站：经合组织数据库：网站：国信证券：公司：中国人民银行网：美国：经济杂志网：美国纳斯达克网：北京大学网：搜索网站：中国疾病预防控制中心：英文书搜索网站：计量经济学常用软件：1．TSP(TimeSeriesPrograms)V.6.5，TSP(TimeSeriesProcessor)V.4.32．EViews(Econo