时间序列模拟试卷1

共4页第1页一、单项选择题1.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为。(A)A.严平稳序列一定是宽平稳序列B.当序列服从正态分布时，两种平稳性等价C.二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的D.MA(p)模型一定是宽平稳的2.下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型。(C)图1图2A.AR(1)B.AR(2)共4页第2页C.MA(1)D.MA(2)3.下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型。(D)图3图4A.ARIMA(4，1，0)B.ARIMA(0，2，1)C.ARIMA(0，1，2)D.ARIMA(0，1，4)4.记B为延迟算子，则下列不正确的是。(B)A.01BB.(1)kttktXXBXC.12ttBXXD.11()ttttBXYXY5.对于平稳时间序列，下列错误的是(D)A.)(212EB.),(),(kttkttyyCovyyCov共4页第3页C.kkD.)(ˆ)1(ˆ1kykytt6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05的显著性检验，请选择该序列的拟合模型。(A)A.151.261690.42481tttXXaB.173.038290.42481tttXXaC.151.261690.42481tttXaaD.173.038290.42481tttXaa二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。（每小题4分，共16分）1.12tttXXa2.10.7tttXaa3.111.50.4ttttXXaa4.1211.40.40.5tttttXXXaa三、解差分方程（每小题3分，共6分）1.220ttxx2.21560tttxxx四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分）共4页第4页1.一个序列适应如下模型：121t32120.80.50.3,1,2,2.5,0.6,0,ˆ(),1,2.ttttttttttXXXaaXXXXall已知求X2.已知某序列服从MA(3)模型：2123121000.80.60.2,25,4,8,6tttttatttaaaaaaaX预测未来2期的值及95%的置信区间.1234t2~2.{}55,7,4,6,8.ˆ(1)5;(2)tttttttXXXXXXXX3.某一观察值序列最后期观测值分别为：使用期移动平均法预测使用5期中心移动平均法求4.对一观察值序列{tX}使用指数平滑法.已知23,tX且前一期的平滑值为24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值12k5.0.6,(1).ttttaaak对于MA(2)模型：X求其自相关函数6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值(1)．已知50)1(ˆ,45,5.01001001XX求)2(ˆ100X的值2．假定新获得51101X求)1(ˆ101X的值五、证明题（10分）对于一个中心化AR(1)模型,证明221var()1atX若已知25tX,且ˆ(1)tX的95%的置信区间为(16,9),求模型中2a和1值.