昆山市2013年第一次教学质量调研测试初三数学试题(含答案)

1昆山市2012~2013学年第二学期第一次教学质量调研测试初三数学注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．－3的绝对值是A．3B．－3C．13D．－132．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m，的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A．0.25×10－3B．0.25×10－4C．0.25×10－5D．2.5×10－63．下列计算正确的是A．a＋2a＝3a2B．a2·a3＝a5C．a3÷a＝3D．（－a)3＝a34．若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是A．4B．－4C．±2D．±45．若分式211xx的值为0，则A．x＝－1B．x＝1C．x＝±1D．x＝06．函数y＝31xx中自变量x的取值范围是A．x≥－3B．x≥－3且x≠1C．x≠1D．x≠－3且x≠17．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为2A．16B．13C．12D．238．已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2—6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长等于A．13B．11C．11和13D．12和159．有一根40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm，长的小段和y根9mm，长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整x、y应分别为A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1D．x＝2，y＝310．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程a2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为A．－3B．3C．－6D．9二、填空题（每小题3分，共24分）把正确答案填在答题纸相应的位置内．11．使1x有意义的x的取值范围是▲；12．已知正比例函数y＝kx（k≠0），点（2，－3）在函数图象上，则y随x增大而▲（填“增大”或“减小”）；13．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为▲；14．抛物线y＝x2－4x＋3向右平移2个单位长度且向下平移3个单位长度后的抛物线函数关系式为▲；15．如图所示，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交于点P，则不等式x＋bax＋3的解集为▲；16．如果a、β是一元二次方程x2＋3x－3＝0的两个根，则a2＋2a－β的值是▲；317．如图，线段AB的长为2，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是▲；18．已知二次函数y＝a(x－2)2＋c(a0)，当自变量菇分别取2、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是▲．三、解答题（本大题共10小题，76分）19．解下列方程（每小题3分，共6分）(1)31328xyxy(2)263111xx420．解下列不等式（组）（每小题3分，共6分）(1)1－3（x－1）8－x(2)321283112384xxxx21．计算（每小题4分，共8分）(1)2024253(2)1185151422．先化简，再计算（每小题4分，共8分）(1)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝110．5(2)2222211211xxxxxx，其中x＝2＋123．（每小题4分，共8分）(1)已知：甲篮球队投3分球命中的概率为13，投2分球命中的概率为23，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．(2)现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级(1)班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图．）．61)求这次调查的家长人数，并补全图①；2)求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；3)从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？24．（本题6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y＝4x在第一象限内交于点C(1，m)．(1)求m和n的值．(2)过x轴上的点D(3，0)作平行线于），轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y＝4x交于点P、Q，求△APQ的面积．725．（本题8分）如图所示，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点A和点B．(1)求该二次函数的解析式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标．826．（本题8分）为了建设新农村，美化生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树的每棵价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．(1)乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，则这三种树各能购买多少棵？(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，则丙种树最多可以购买多少棵？927．（本题8分）如图①，A、D分别在x轴和y轴上，CD//x轴，BC∥y轴，点P从D点出发，以1cm，/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，设顺次连接P、O、D三点所围成的面积为Scm2，点P运动的时间为ts，已知S与t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示．(1)求A、B两点的坐标．(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．1028．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝12x＋1与抛物线y＝ax2＋bx－3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．(1)求a、b及sin∠ACP的值．(2)设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连按PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．11121314