昆明理工大学--2008年《理论力学》工程力学班试题A答案

昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理论力学》期末考试试卷（A卷）答案1.是非判断题(每题2分，共20分。)1、×';2、×;3、√;4、×;5、×;6、×;7、√;8、√;9、√;10、√二、选择题（每题3分，共12分）ACD;AAA;C;C;三、填空题（本题共13分）1.（本题6分）图(a)的=0，=Ra/；图(b)的=Ra/cos，=Ra/sin；图(c)的=Ra/，=0。2.（本题4分）L2m(1分);222224652322131mLLmLmmL(1分);画出方向(共2分)3.（本题2分）PL/24.（本题2分）5四、计算题1.（本题10分）如图4.1所示横梁，F1=F2=F3=F用虚位移原理求解系统B和D处反力。解：(1)把B点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为：021MyFyFyFFEBB(2分)==567111MFFB(1分)(2)把D点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为：032GFDDyFyFyF(2分)==FFB2827(1分)2.（本题15分）3.弯成直角的曲杆OAB以角速度ω=常数绕O点作逆时针转动。在曲杆的AB段装有滑筒C，滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC铰接于C，O点与DC位于同一铅垂线上。设曲杆的OA段长为r，求当φ=30°时DC杆的速度和加速度。（解）：如图，在点O建立参考基和曲杆连体基1ee和。对于曲杆OAB，CD杆上的C点为动点。C点的速度为：rCeCetCCvvvv11见图2由于曲杆作定轴转动，01etCvrOCvC33221利用几何关系：rtgvveCC32301所求即CD杆的绝对速度，方向向上。同时可以求得：rvvvCCrC34230cos/下面进行加速度分析由动点加速度：CeCeCetCrCCaaaaaa图2由于曲杆作匀角速度定轴转动，有：0,0eCetCaa因此，CeCrCCaaaa，如图3所示。其中，22332rOCaeC2382rvarCC将加速度在科氏加速度方向上投影，有：图330cos30coseCCCaaa可得：222391033233238rrraC所求即杆CD的加速度，方向向上。解：（1）OA杆做刚体定轴转动。smOAvA/4.03.060240.(3分)（2）AB杆做刚体平面运动。由于刚体CB做平动，因此，Bv与Cv同向，ABCDOωxy1x1yωCOeCv1rCvCvωCOCarCaCaeCa由此得出C’为AB杆瞬心。由此：sACvAAB/10.418915/23.0/4.0'/(3分)smBCvABB/8.06.03.0/4.0'(3分)（3）O’C杆做刚体定轴转动。sCOvCOvBCCO/1383.0/8.0'/'/'(3分)作图分：（1）Av、Bv、Cv画出(1分)（2）画出瞬心或是以基点法画出速度关系。(1分)3、（本题15分）解：（1）以整体为研究对象。（画受力图1.5分）02200)20010001000(AGRPM(1分)＝NPRA490(1分)0AGRXX(1分)＝NRXAG490(1分)0PYYG(1分)＝NPYG490(1分)(2)以BG杆为研究对象。（画受力图1.5分）020060016001000TXRXMGACF(1分)＝NXC980(1分)0200100016006001000TYXRYMGGACD(1分)＝NYC490(1分)045sin45sin00TFYYFC(1分)＝NFF18764902980(1分)4、（本题15分）在图4.4所示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O＇和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平反力。解：（1）以圆柱体O＇为研究对象，其做刚体平面运动。sin11RGTRAJ(2分)（2）以鼓轮O为研究对象，其做刚体定轴转动。MTRO2J(2分)由运动关系，21(1分)＝22211212/sin223/sin/sinmRmgRMmRmRRGMRGMOAJJ＝RmgRMRMTO4/sin3/2J(1分)0cosxFTX(2分)＝RmgRMFx4/sin3cos(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)(2分)