戴维南定理的解析与练习

1戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口)网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为UOC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压，即将负载RL断开后a、b两端之间的电压。等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后,所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。2二、例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。解：(1)断开待求支路求开路电压UOCUOC=U2+IR2=20+2.54=30V或：UOC=U1–IR1=40–2.54=30VUOC也可用叠加原理等其它方法求。(2)求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3)画出等效电路求电流I3例2：试求电流I1A5.24420402121RRUUI221210RRRRRA21323030OC3RRUI3解：(1)断开待求支路求开路电压UOCUOC=10–31=7V(2)求等效电阻R0R0=3(3)画出等效电路求电流I3解得：I1=1.4A【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。解：①等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得于是或②等效电源的内阻RO可由图1-58(c)求得因此33++__22aabbII1177VV4③对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。所以【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压Uab0。应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即将a、b间开路，求等效电源的内阻R0R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ求电阻R中的电流I三、应用戴维宁定理应注意的问题:应用戴维南定理必须注意：①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交5流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。四、练习题：1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A）)3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。（0.75A）4、如图中已知US1=140VUS2=90VR1=20欧姆R2=5欧姆R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流I3值（10A）5、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（2A）-10V+6Ω3Ω3Ω5A2A-20V+题3图66、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（-1A）7、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)（1.6A）77、用戴维南定理计算图中的支路电流I3。（10A）8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。（0.35mA）9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）