星桥教育中心二次函数的对称轴顶点最值问题专练试题

1星桥教育中心二次函数的对称轴、顶点、最值问题专练试题一、选择1.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.143.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于4.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-145.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）96．抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.148．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴9.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c的2符号为（）A.a0,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,c=0D.a0,b0,c010.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象2如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b+c0B．b-2aC．a-b+c0D．c0二、填空1.y轴抛物线mmxxy2242经过坐标原点，则m的值为.2.抛物线cbxxy2的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是4.若二次函数332mxxy的对称轴是直线x＝1，则m＝.5.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)nx＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.6.已知二次函数3222aaxxy，当a时，该函数y的最小值为０7.(易错题)已知二次函数1)1(2mxmmxy有最小值为０，则m＝8.已知二次函数342mxxy的最小值为3，则m＝39.已知二次函数253212xxy的图象上有三点)(),,(),,(332211yxCyxByxA，且3213xxx，则321,,yyy的大小关系为10.抛物线223xy向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为。三、解答1.通过配方法写出二次函数253212xxy的顶点坐标，对称轴。2.已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三点，求该二次函数的解析式。3．已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC＝5，求该二次函数的解析式。4．当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1时，且4与y轴交点为（0，－2），求这个二次函数的解析式5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式。6．知二次函数图象顶点坐标（－3，12）且图象过点（2，112），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。7．已知二次函数图象与x轴交点(2,0)，(－1,0)与y轴交点是(0,－1)求解析式及顶点坐标。8若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=12对称，那么图象还必定经过哪一点？59．y=－x2+2(k－1)x+2k－k2，它的图象经过原点，求①解析式②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。10.抛物线y=(k2－2)x2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－12x+2上，求函数解析式。四．综合题1.已知直线y＝－2x＋b(b≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y＝x2－(b＋10)x＋c.⑴若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y＝－2x＋b上，试确定这条抛物线的解析式；⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y＝－2x＋b的解析式.62．已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xlx2．(1)求m的取值范围；(2)若x12+x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；