普洱市2013年初中学业水平考试数学模拟测试题1

2013年九年级数学中考模拟测试题（1）(时间：100分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分,满分24分)1．下列运算中，结果正确的是（）。A.0(3)0B.133C.235D.532aaa2．一次函数y＝－x＋3的图象不经过．．．（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）。4．某校10名同学三月份参加“学雷锋”实践活动的时间（小时）为：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这些数据的众数和中位数分别为（）。Ａ.3和4.5Ｂ.9和7Ｃ.3和3Ｄ.3和55．在函数3yx中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．3x≥6．为了扩展某种型号计算器的销售市场，销售商把售价降低a元后，又下调了25％，现在的售价是b元，那么原来的销售价是（）元。A.54b－aB.43b＋aC.34b＋aD.54b＋a7．下列各图中，是中心对称图形的是（）。8．已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D,交⊙O于点C，且CD=2，那么AB的长为（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．32的绝对值是。10．方程022xx的根是。11．如图，平面上两个正方形与正五边形的边长相等，则∠α=。12．将两张矩形纸片如图摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=．13．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O切于点A，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=．14．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为-________________。15、分解因式：2363xx_______________________________。三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．16、（本小题6分）先化简，再求值：xxxxx2444222，其中1x.17、（本小题6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；（2）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1；（3）求四边形A1B1BA的周长。学校班级姓名学籍号12ABCOD0xyB.C.D.A.α第11题图ABCD18、（本小题6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并加以证明（写出一种即可）。①AD∥BC；②AB=CD；③∠A=∠C；④∠B+∠C=180°已知：在四边形ABCD中，，。求证：四边形ABCD是平行四边形。19、（本小题8分）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳的合格率是多少？（4）若该校九年级学生有300人，请你估计该校一分钟跳绳不合格的学生有多少？组别次数x频数（人数）第一组80≤x＜1006第二组100≤x＜1208第三组120≤x＜14012第四组140≤x＜160a第五组160≤x＜180620、（本小题7分）如图，小明在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小明计算树的高度（精确到0.1米）．21、本小题8分）如图，有5张质地、颜色、大小完全相同的A、C、D、E卡片，每张卡片上都写有一个算式．（1）在这5张卡片中，算式正确的卡片是，算式错误的卡片是；（2）小华将这5张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张，然后再由小丽从剩下的卡片中任意抽取一张．请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况，并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率．ABCDE-1-1=0x·x2=x32÷12=10×(-3)=03x-x=2ABCD第18题图45°ABCD60°（3）若抽取的两张卡片上的算式都正确，则小华获胜，若抽取的两张卡片上的算式都错误，则小丽获胜，显然这个游戏规则不公平．为了使游戏规则公平，可以从5张卡片中去掉一张，你认为去掉的这张卡片是（写出一个即可）．22、（本小题6分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元且至少选购两支钢笔的前提下，请你设计出所有可能选购的方案。23、（本小题8分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线22yaxax经过点B.（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.C(-1,0)A(0,2)BxyO第23题图学校班级姓名学籍号