普通物理学第3,4单元课后习题答案

3-2将500J的热量传给标准状态下2mol的氢。(1)若体积不变，问这热量变为什么？氢的温度变为多少？(2)若温度不变，问这热量变为什么？氢的压强及体积各变为多少？(3)若压强不变，问这热量变为什么？氢的温度及体积各变为多少？解：氢气是双原子分子，52RCV=72RCV=+RCP=Q=U=Δ2CVTΔ500==×2×2Q=CVTΔ8.315212K120CT==+TΔT0=mmolMRTQV2lnV1=WTT0(2)(1)RT0=vV2lnV1QT=5002×8.31×273=0.11V2V1=e0.111.11=V2V1=1.11×=2×22.4×1.11=50(升)=0.05m3p1V1p2V2==44.850×1=0.89atmRT0=vV2lnV1QT=5002×8.31×273=0.118.60CT==+TΔT02×0.082×8.6144.8+46.2(升)==QCp=vp=5007×2×8.312=8.6KΔT(3)0.046m3=QCp=pΔTvV=RΔpΔTvV=2V1+VΔ=V1+RΔTpv3-5，有氢气1mol，在压强1atm、温度时，其体积为今使其经以下两种过程达到同一状态：•先保持体积不变、进行加热，使起温度升高到，然后令其做等温膨胀，体积变为原体积的二倍；•先使其等温膨胀至原体积的二倍，然后保持体积不变，加热到。•试分别计算上述两种过程中气体吸收的能量，气体对外所做的功和气体内能的增量，并做出P-V图。•解：（1）123过程中31233123003331231231233123312300123123123218.31601.25105ln2/8.31353ln22.03101.25102.03103.2810(2)1.2510(),ln2/8.31293ln21.69101.251voECTJARTvVJQEAJEJARTvVJQEA温度同上33301.69102.9410J3-6，1mol氧气，温度为300K时，体积为2×10-3m3。试计算下列两过程中氧气所作的功：•(1)绝热膨胀至体积为20×10-3m3；•(2)等温膨胀至体积为20×10-3m3，然后再等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度时为止；•(3)将上述两过程在P-V图上表示出来。•怎样说明这两过程中功的数值的差别？•解：（1）绝热过程理想气体氧的比热比，由绝热方程得31233123003331231231233123312300123123123218.31601.25105ln2/8.31353ln22.03101.25102.03103.2810(2)1.2510(),ln2/8.31293ln21.69101.251voECTJARTvVJQEAJEJARTvVJQEA温度同上33301.69102.9410J(2)由33131ln5.7410VMAARTJV(3)见图，因为两过程ΔE相同，1过程绝热，2过程吸热，根据热力学第一定律，所以2过程作功多。3-7解：由PV=nRT可的各状态点的温度分别为：002aPVTR004bPVTR002cPVTR由a到b是等压过程：00002()()7abPbaVPVQnCTTnCRPVR3-8由b到c是等容过程：00()5bcVcbQnCTTPV由c到a是等温过程：00ln2ln2acacVQnRTPVV气体在一循环中所作的功为：00(22ln2)abbccaWQQQPV循环效率为：8.7%WQ吸3-9，如图所示abcda为1mol单原子分子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功。解:RCRCiPV25,23,3)(23)(ababVabTTRTTCQ)(103)(232JPPVababda211P（105pa）3V(升)c20)(25)(bcbcPbcTTRTTCQ)(105)(252JVVPbcb)(105.4)(232JPPVcdc)(23)(cdcdVcdTTRTTCQbda211P（105pa）3V(升)c20)(25)(dadaPdaTTRTTCQ)(105.2)(252JVVPdad),(10821JQQQbcab)(10722JQQQdacd)(10021JQQQ0E)(100JQA%5.128001001QAη%5.12108107112212QQη或此题非卡诺循环不能用=1－T2/T14-4，一层厚度为d=0.5cm的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为ρ=1.0×10-4C/m3。求:（1）这薄层中央的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强度；（3）薄层外的电场强度。ρdρd解：Sd1E2E2=0E1ρSd1+=E2SE2Sε02ρd1=E2ε0=1.0×10-4×0.3×10-22×8.85×10-12=1.69×104V/m1、根据叠加原理2、ρddE3E3S2ρd=E3ε0=1.0×10-4×0.5×10-22×8.85×10-12=2.83×104V/mρSd+=E3SE3Sε03、解：根据对称性建立高为L，半径为r的同轴的圆柱体面作为高斯面：dESrLESESESE2d0cosd2cosd2cos侧下上由高斯定理：01d2ESErLq内当时1rR4-5100011d212ESErLqLEr内当时1rR1001011d2()1()2ESErLqLEr内解：已知当取无穷远处为零势能面时，均匀带电球面场中电势分布为：恒量内RqU04rrqU140外设两个同心球面的半径分别为R1=10cm=0.1m，R2==30cm=0.3m则半径为R1的球面单独存在时产生的电势为：时当时当10111011,4,4RrrqRrRqU4-6半径为R2的球面单独存在时产生的电势为：时当时当20222022,4,4RrrqRrRqU根据电势叠加原理可知：时当时当时当202011220201120210121,44,44,44URrrqrqRrRRqrqRrRqRqUU代入数据可求得