所谓小尺度

1所谓小尺度，是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的。移动无线信道的主要特征是多径（传播过程中会遇到很多建筑物，树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等，这样，移动信道是充满了反射波的传播环境）。到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。这些多径使得接收信号的幅度急剧变化（由于电波通过各个路径的距离不同，各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时同相迭加而加强，有时反向迭加而减弱。使得接收信号的幅度急剧变化），也就是产生了多径衰落。移动多径信道的三组色散参数——时间色散参数(时延扩展，相关带宽)、频率色散参数(多普勒扩展，相关时间)、角度色散参数(角度扩展，相关距离)。移动信道的多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面来描述和测试。（1）从空间角度来看（模拟移动系统主要考虑多径效应所引起的接收信号幅度的变化）沿移动台移动方向，接收信号幅度随着距离变动而衰减。本地反射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随距离增加而起伏的下降的曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。（2）从时域角度来看（数字移动系统主要考虑多径效应所引起的脉冲信号的时延扩展）各个路径的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信号。这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象，称为时延扩展。扩展的时间可以用第一个到达的信号至最后一个到达的信号之间的时间来测量。当移动台以恒定速率在长度为d，端点为X和Y的路径上运动时收到来自远源S发出的信号。SXYdixivi多普勒频移示意图无线电波从源S出发，在X点与Y点分别被移动台接收时所走的路径差为iiitvdxcoscos。这里t是移动台从X运动到Y所需时间，i是X和Y处与入射角的夹角。由于源端距离很远，可假设X、Y处的i是相同的。所以，由路程差造成的接收信号相位变化值为：itvlcosπ2π2由此可得出频率变化值，即多普勒频移df为：idvtfcosπ21上式中，v与入射角无关，是df的最大值。vfm称为最大多普勒频移。因此，多普勒频移与移动台运动速度、及移动台运动方向与无线电波入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正（即接收频率上升）；若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（即接收频率下降）。信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。2由于移动通信信道的多径、移动台的运动和不同的散射环境，使得移动信道在时间上、频率上和角度上造成了色散。这里，功率延迟分布（PDP，Power-Delay-Profile）用于描述信道在时间上的色散；多普勒功率谱（DPSD，Doppler-Power-Spectral-Density）用于描述信道在频率上的色散；角度功率谱（PAS，Power-Azimuth-Spectrum）用于描述信道在角度上的色散。因此，信号经过信道后分别形成了频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落，也分别产生了时延扩展、多普勒扩展和角度扩展，这三种扩展分别对应三组相关参数——相关带宽、相关时间和相关距离。(a)PDP(b)DPSD(c)PAS这三组扩展特性和相关特性同时存在，且互不排斥，都可用包络相关函数来确定。包络相关函数定义为：222221212121,,rrrrrrrrztf式中，表示取集平均。1r表示在频率1f、时间1t、空间位置1z处的接收信号包络。同理，2r表示在频率2f、时间2t、空间位置2z处的接收信号包络。21fff，21ttt，21zzz。一般情况下，时延扩展为0.5-20ms，多普勒扩展为5-100Hz，角度扩展为3600。下面将分别讨论这三种特性。时间色散参数（频率选择性）时间色散和频率选择性都是由于不同时延的多径信号叠加所产生的效果，依赖于发射机、接收机和周围的物理环境之间的几何关系。这两种效应是同时出现的，只是表现的形式不同，时间色散体现在时域，频率选择性体现在频域。（1）时间色散就是把发送端的一个信号沿时间轴展开，使接收信号的持续时间比这个信号发送时的持续时间增长（时延扩展，见课本26页）。图2.11路径的功率随时延增加而减小，呈负指数规律。在数字传输中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间串扰。为了避免码间串扰，应使码元周期大于多径引起的时延扩展（使码元速率低，信号带宽小）。（2）频率选择性是指对发送的信号进行滤波，对信号中的不同频率的分量衰落幅度不一样；在频率上很接近的分量它们的衰落也很接近，而在频率上相隔很远的分量它们的衰落相差很大。如果发送信号的带宽足够窄，那么发送信号的所有频率分量几乎经历相同的衰落，信号在传输的过程中将不会产生失真，引起非频率选择性衰落（平坦衰落）。当发送信号的带宽继续增加的时候，发送信号频谱中的边缘频率分量将会逐渐产生失真。这样信道就对信号产生了滤波作用，也就是对不同频率的分量衰减系数不同，形成频率选择性衰落；当信号的带宽继续增大的时候，则频率选择性衰落将会变得更加严重。发送信号的带宽非常大的时候，接收机会收到明显的发送信号的波形的不同样本。在这种情况下，接收机会受到时间色散的影响。在数字通信中，这种影响会产生码间干扰（ISI）。两径模型的分析（书上27~28页）时延（us）功率时延（us）时延（us）功率功率功率频率（Hz）功率功率频率（Hz）频率（Hz）角度（度）功率角度（度）角度（度）功率功率3相关带宽cB表示包络相关度为某一特定值时的信号带宽。也就是说，当两个频率分量的频率相隔小于相关带宽Bc时，它们具有很强的幅度相关性；反之，当两个频率分量的频率相隔大于相关带宽Bc时，它们幅度相关性很小。时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象，而相关带宽Bc是从rms时延扩展得出的一个确定关系值。当功率延迟分布服从指数分布时，可以得到两个频率相差f，时间相隔t，空间间隔0z的信号的包络相关函数为2220)()π2(1)π2()0,,(tftfJtfm这里)(0J代表第一类零阶贝塞尔函数，/vfm是在移动速度为v，光速为c的情况下的最大多普勒频移。是信道的rms时延扩展。为了观察到两个信号之间的频率差增加时的相关性的变化，我们上式的t置为0，则频率相关函数为22)2(11)0,0,(ff下图描述了信号包络的相关性与两个信号之间的频率间隔之间的关系，从图中我们可以看出频率的间隔越大，则信号包络之间的相关性越小。)0,(ff121信号包络相关性与频率间隔的关系图当相关带宽cB定义为包络相关系数为0.5时，即5.0)0,0,(cB所以可以得到相关带宽cB的表达式π21cB（结论见书上29页上面）4频率色散参数（时间选择性）时延扩展与相关带宽是用于描述本地信道时间扩散特性的两个参数，然而它们并未提供描述信道时变特性的信息。信道的这种时变特性由运动引起（或是由移动台与基站之间的相对运动，或是由信道路径中物体的运动），多普勒扩展和相关时间就是描述小尺度模型中信道频率色散和时变特性的两个参数。当信道是时变时，则这种信道具有时间选择性衰落。时间选择性衰落会造成信号失真，这是由于发送信号还在传输的过程中，传输信道的特征已经发生了变化（信号的失真随着信号的持续时间的增长而增加）。信号尾端时的信道的特性与信号前端时的信道特性已经发生了变化——如果信号持续的时间比较短，在这个比较短的持续时间内，信道的特性还没有比较显著的变化，这是时间选择性衰落并不明显；当信号的持续时间进一步增加，信道的特性在信号的持续时间内发生了比较显著的变化时就会使信号产生失真。由于移动台的运动，出现多普勒频移现象，也就是频率色散，使得信道是时变的。发生频率色散时所对应的最小信号持续时间与最大多普勒频率的幅度呈反比的关系。多普勒扩展DB是谱展宽的一个测量值，它是移动无线信道的时间变化率一种度量。当发送频率为cf的正弦信号时，接收的信号谱即多普勒在mcff至mcff之间变化，其中mf是最大多普勒频移。多普勒扩展DB依赖于多普勒频移df和多普勒功率谱fS，其中df与移动台的相对移动速度、移动台运动方向与散射波入射方向之间夹角有关。如果基带信号带宽sB远大于DB，则在接收机端可忽略多普勒扩展的影响，即DsBB（见课本28页上面）相关时间是信道冲激响应保证一定相关度的时间间隔。在相关时间内，信号经历的衰落具有很大的相关性；也就是说，如果基带信号的带宽倒数大于信道相关时间，那么传输中基带信号受到的衰落就会发生变化，导致接收机解码失真。与用相关带宽来表征信号发生明显衰落的带宽一样，这里用信道的相关时间来表征信号发生明显衰落的信号持续时间。当（6-2-10）式中0f时，可得)2()0,,0(20tfJtm将相关时间定义为信号包络相关度为0.5时，即5.0)0,,0(cT可得相关时间cT为mcfTπ169式中，mf是最大多普勒频移